no. 1
Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive
Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 1, pp. 155-186.

Ce travail consiste à étudier les comportements des marches sur les arbres homogènes suivant la suite engendrée par une substitution. Dans la première partie, on étudie d’abord les marches sans orientation sur ℤ et on détermine complètement, d’après les propriétés combinatoires de la substitution, les conditions assurant que les marches sont bornées, récurrentes ou transientes. Comme corollaire, on obtient le comportement asymptotique des sommes partielles des coefficients de la suite substitutive. Dans la deuxième partie, en utilisant les résultats de la première et la théorie des groupes, dans certaines conditions on donne des classes de marches substitutives sur un arbre homogène qui sont bornées, récurrentes ou transientes.

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TY  - JOUR
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Wen, Zhi-Xiong; Wen, Zhi-Ying. Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 1, pp. 155-186. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1992__4_1_155_0/

[Al] J.-P. Allouche, Arithmétique et automates finis, Astérisque 147-148 (1987), 13-26. | Numdam | MR | Zbl

[CKMR] G. Christol, T. Kamae, M. Mendès France et G. Rauzy, Suites algébriques, automates et substitutions, Bull. Soc. Math. France 108 (1980), 401-418. | Numdam | MR | Zbl

[Co] A. Cobham, Uniform tag sequences, Math. Systems Theory 6 (1972), 164-192. | MR | Zbl

[DT] J.-M. Dumont et A. Thomas, Systèmes de numération et fonctions fractales relatifs aux substitutions, Theoretical Computer Science 65 (1989), 153-169. | MR | Zbl

[Gr] C. Green R. A., Minimax algebra, Lecture Notes in Economics and Math. Systems 166, Springer (1979). | MR | Zbl

[Qu] M. Queffelec, Substitution dynamical systems-spectral analysis, Lecture Notes in Math. 1294, Springer-Verlag, (1987). | MR | Zbl

[R] D.J.S. Robinson, A course in the theory of groups, New York, Heidelberg, Berlin, Springer- Verlag, (1982). | MR | Zbl

[Se] E. Seneta, Non-negative matrices, J. Wiley (1973). | MR | Zbl

[WW] Z.X. Wen & Z.Y. Wen, Sequences of substitutions and related topics, Adv. in Math. China 18 (1989), 270-293. | MR | Zbl