Problèmes de construction en multiplication complexe
Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 2, pp. 239-262.
@article{JTNB_1992__4_2_239_0,
     author = {Schertz, Reinhard},
     title = {Probl\`emes de construction en multiplication complexe},
     journal = {S\'eminaire de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {239--262},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {2e s{\'e}rie, 4},
     number = {2},
     year = {1992},
     mrnumber = {1208864},
     zbl = {0797.11083},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_1992__4_2_239_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Schertz, Reinhard
TI  - Problèmes de construction en multiplication complexe
JO  - Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1992
SP  - 239
EP  - 262
VL  - 4
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://archive.numdam.org/item/JTNB_1992__4_2_239_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_1992__4_2_239_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Schertz, Reinhard
%T Problèmes de construction en multiplication complexe
%J Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux
%D 1992
%P 239-262
%V 4
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U http://archive.numdam.org/item/JTNB_1992__4_2_239_0/
%G fr
%F JTNB_1992__4_2_239_0
Schertz, Reinhard. Problèmes de construction en multiplication complexe. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 2, pp. 239-262. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1992__4_2_239_0/

[1] R. Brauer, Beziehungen zwischen Klassenzahlen von Teilkörpern eines galoisschen Körpers, Math. Nachr. 4 (1959), 158-174. | MR | Zbl

[2] Ph. Cassou-Noguès, M.J. Taylor, Elliptic Functions and Rings of Integers, Progress in Math. 66 (1987), Birkhäuser. | MR | Zbl

[3] Ph. Cassou-Noguès, M.J. Taylor, A note on elliptic curves and monogeneity of rings of integers, Proc. Lond. Math. Soc.(2) 37 (1988), 63-72. | MR | Zbl

[4] Ph. Cassou-Noguès, M.J. Taylor, Unités modulaires et monogénéité d'anneaux d'entiers, Sém. de Théorie des Nombres de Paris (1986-1987), 36-63. | Zbl

[5] J. Cougnard, Génération de l'anneau des entiers des corps de classe de Q(i) de rayon impair et points de division de y2 = x3 - x, J. Number Theory 30 (1988), 140-155. | MR | Zbl

[6] J. Cougnard, Modèle de Legendre d'une courbe elliptique à multiplication complexe et monogénéité d'anneau d'entiers, Acta Arithmetica 54 (1990), 191-212. | MR | Zbl

[7] J. Cougnard, Résultats récents sur la monogénéité de certains anneaux d'entiers, Sém. de Théorie des Nombres de Bordeaux (1987-1988), Exposé 32, 32-01-32-12. | Zbl

[8] J. Cougnard, V. Fleckinger, Modèle de Legendre d'une courbe elliptique à multiplication complexe et monogénéité d'anneaux d'entiers, II, Acta Arithmetica 55 (1990), 75-81. | MR | Zbl

[9] J. Cougnard, V. Fleckinger, Sur la monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de rayon, Manuscripta mathematica 63 (1989), 365-376. | MR | Zbl

[10] M. Deuring, Die Klassenkörper der komplexen Multiplikation, Enzykl. d. Math. Wiss I, 2 Heft 10, Teil II.

[11] V. Fleckinger, Monogénéité de certains anneaux d'entiers, Sém. de Théorie des Nombres de Bordeaux (1986- 1987), Exposé 7, 7-01-7-11. | EuDML | Zbl

[12] V. Fleckinger, Monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de classes de rayon, Ann. Inst. Fourier 38 (1) (1988), 17-57. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[13] V. Fleckinger, Génération de bases d'entiers à partir de la courbe y2 = 4x3 + 1, Publ. Math. Fac. Sci. Besancon (1987/88).

[14] V. Fleckinger, Modèle de Deuring et monogénéité des anneaux d'entiers des corps de rayon d'un corps quadratique imaginaire dans le cas 3 ramifié, Publ. Math. Fac. Sci. Besancon (1987/88).

[15] R. Fricke, Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen I, II, Teubner, Leipzig, Berlin (1916, 1922). | JFM

[16] R. Fueter, Vorlesungen über die singulären Moduln und die komplexe Multiplikation der elliptischen Funktionen, I, II, Teubner, Leipzig, Berlin (1924). | JFM

[17] B. Gross, D. Zagier, Singular Moduli, J. Reine Angew. Math. 355 (1985), 191-220. | EuDML | MR | Zbl

[18] H. Hasse, Neue Begründung der kompleren Multiplikation, I, II, J. Reine Angew. Math. 157 (1927), 115-139 165 (1931), 64-88. | EuDML | JFM | Zbl

[19] D.S. Kubert, S. Lang, Modular Units, Springer, Berlin, Heidelberg, New York (1981). | MR | Zbl

[20] H.W. Leopoldt, Über die Hauptordnung der ganzen Elemente eines abelschen Zahlkörpers, J. Reine Angew. Math. 209 (1962), 54-71. | EuDML | MR | Zbl

[21] C. Meyer, Die Berechnung der Klassenzahl abelscher Körper über quadratischen Zahlkörpern, Akademie-Verlag, Berlin, (1957). | MR | Zbl

[22] Nakamula, Class number calculation of a sextic field from the elliptic unit, Acta Arithmetica 45 (1885), 230-247. | EuDML | Zbl

[23] K. Ramachandra, Some applications of Kronecker's limit formulas, Ann. Math. 80 (1964), 104-148. | MR | Zbl

[24] R. Schertz, Die singulären Werte der Weberschen Funktionen f, f1, f2, γ2, γ3, J. Reine Angew. Math. 286/287 (1976), 46-74. | EuDML | Zbl

[25] R. Schertz, Über die Klassenzahl gewisser nicht galoisscher Körper 6-ten Grades, Abh. Math. Sem. Hamburg 42 (1974), 217 227. | MR | Zbl

[26] R. Schertz, die Klassenzahl der Teilkörper abelscher Erweiterungen imaginär-quadratischer Zahlkörper, I, II, J. Reine Angew. Math. 295, 296 (1977), 151-168, 58-79. | EuDML | MR | Zbl

[27] R. Schertz, Zur Theorie der Ringklassenkörper über imaginar-quadratischen Zahlkörpern, J. Number Theory 10 (1) (1978), 70-82. | MR | Zbl

[28] R. Schertz, Niedere Potenzen elliptischer Einheiten, Proceedings of the International Conference on Class Numbers and Fundamental Units of Algebraic Number Fields, Katata, Japan, (1986), 67-88. | MR | Zbl

[29] R. Schertz, Konstruktion von Ganzheitsbasen in Strahlklassenkörpern über imaginär-quadratischen Zahlkörpern, J. Reine Angew. Math. 398 (1989), 105-129. | EuDML | MR | Zbl

[30] R. Schertz, Zur expliziten Berechnung von Ganzheitsbasen in Strahlklassenkörpern über einem imaginär-quadratischen Zahlkörper, J. Number Theory 34 (1) (1990), 41-53. | MR | Zbl

[31] R. Schertz, Über die Nenner normierter Teilwerte der Weierstraβschen p-Funktion, J. Number Theory 34 (2) (1990), 229-234. | Zbl

[32] R. Schertz, Galoismodulstruktur und elliptische Funktionen, à paraître dans J. Num ber Theory. | Zbl

[33] R. Schertz, H.-J. Stender, Eine Abschätzung der Klassenzahl gewisser reiner Körper 6-ten Grades, J. Reine Angew. Math. 311/312 (1979), 347-355. | EuDML | MR | Zbl

[34] H. Söhngen, Zur komplexen Multiplikation, Math. Ann. 111 (1935), 302-328. | EuDML | JFM | MR | Zbl

[35] H.M. Stark, L-functions at s = 1, IV, Adv. in Math. 35 (1980), 197-235. | MR | Zbl

[36] H. Weber, Lehrbuch der Algebra, Bd III, Neudruck New York (1962).