On sait (Cobham) qu’une suite - et -automatique est une suite rationnelle. Une question de Loxton et van der Poorten étend ce résultat au cas - et -régulier. On montre dans cet article que, si une suite vérifie une récurrence - et -mahlérienne d’ordre un, elle est rationnelle.
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TY - JOUR AU - Randé, Bernard TI - Récurrences $2$- et $3$-mahlériennes JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 1993 DA - 1993/// SP - 101 EP - 109 VL - 5 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://archive.numdam.org/item/JTNB_1993__5_1_101_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0795.11010 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1251230 LA - fr ID - JTNB_1993__5_1_101_0 ER -
Randé, Bernard. Récurrences $2$- et $3$-mahlériennes. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 5 (1993) no. 1, pp. 101-109. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1993__5_1_101_0/
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[4] , Remarks on automata, functional equations and transcendence, Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1986-1987), exposé n° 27, 27-01-27-11.
