no. 2
Sur un procédé universel d'extraction
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 7 (1995) no. 2, pp. 435-445.

On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base d des indices de la suite, cela suivant une partie E de ℕ. On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie E, en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement périodiques de ℕ transforment suites périodiques en suites automatiques, mais conservent l’automaticité - ces parties de ℕ étant les seules à posséder cette propriété. D’autre part, les parties de ℕ inférieurement lacunaires sont les seules à transformer toute suite en une suite quasi-périodique, et celles qui sont arithmétiquement denses changent le périodique en quasi-périodique.

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[1] G. Christol, T. Kamae, M. Mendès France, G. Rauzy, Suites algébriques, automates et substitutions, Bull. Soc. Math. France 108 (1980), 401-419. | Numdam | MR | Zbl

[2] A. Cobham, Uniform tag séquences, Mathem. Syst. Theory 6, 1972, p.164-192. | MR | Zbl

[3] A.O. Gel'Fond, Sur les nombres qui ont des propriétés additives et multiplicatives données, Acta Arithmetica XIII, 1968, 259-265. | MR | Zbl

[4] L. Kuipers, H. Niederreiter, Uniform distribution of sequences, Pure and applied mathematics, Wiley, New-York-NY, 1974. | MR | Zbl

[5] P. Liardet, Some metric properties of subsequences, Acta Arithmetica LV, 1990, 119-135. | MR | Zbl