On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base des indices de la suite, cela suivant une partie de . On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie , en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement périodiques de transforment suites périodiques en suites automatiques, mais conservent l’automaticité - ces parties de étant les seules à posséder cette propriété. D’autre part, les parties de inférieurement lacunaires sont les seules à transformer toute suite en une suite quasi-périodique, et celles qui sont arithmétiquement denses changent le périodique en quasi-périodique.
@article{JTNB_1995__7_2_435_0, author = {Barat, Guy}, title = {Sur un proc\'ed\'e universel d'extraction}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {435--445}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {7}, number = {2}, year = {1995}, mrnumber = {1378589}, zbl = {0843.11014}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_1995__7_2_435_0/} }
Barat, Guy. Sur un procédé universel d'extraction. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 7 (1995) no. 2, pp. 435-445. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1995__7_2_435_0/
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