Représentation par automate de fonctions continues de tore
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 8 (1996) no. 1, pp. 205-214.

Soient A p ={0,,p-1} et ZA p ×A p un sous-système. Z est une représentation en base p d’une fonction f du tore si pour tout point x du tore, ses développements en base p sont liés par le couplage Z aux développements en base p de f(x). On prouve que si f est représentable en base p alors f(x)=(ux+m p-1)mod1, où uetmA p . Réciproquement, toutes les fonctions de ce type sont représentables en base p par un transducteur. On montre finalement que les fonctions du tore qui peuvent être représentées par automate cellulaire sont exclusivement les multiplications par un diviseur d’une puissance de la base.

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