Sur les ensembles d'entiers reconnaissables

Durand, Fabien

Durand, Fabien

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 1, pp. 65-84.

Résumé
Abstract

Soient $U$ et $V$ deux systèmes de numération de Bertrand, $α$ et $β$ deux $β$ -nombres multiplicativement indépendants tels que $L (U) = L (α)$ et $L (V) = L (β)$ , et $E$ un sous-ensemble de $ℕ$ . Si $E$ est $U$ -reconnaissable et $V$ -reconnaissable alors $E$ est une réunion finie de progressions arithmétiques.

Let $U$ and $V$ be two Bertrand numeration systems, $α$ and $β$ be two multiplicatively independent $β$ -numbers such that $L (U) = L (α)$ and $L (V) = L (β)$ , and $E$ be a subset of $ℕ$ . If $E$ is both $U$ -recognizable and $V$ -recognizable then $E$ is a finite union of arithmetic progressions.

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Durand, Fabien. Sur les ensembles d'entiers reconnaissables. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 1, pp. 65-84. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1998__10_1_65_0/

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