Nous montrons que l’inégalité de Liouville-Baker-Feldman est une conséquence facile d’une minoration de formes linéaires en deux logarithmes.
We show that the Liouville-Baker-Feldman inequality easily follows from an estimate for linear forms in two logarithms.
@article{JTNB_2000__12_1_13_0, author = {Bilu, Yuri and Bugeaud, Yann}, title = {D\'emonstration du th\'eor\`eme de {Baker-Feldman} via les formes lin\'eaires en deux logarithmes}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {13--23}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {12}, number = {1}, year = {2000}, mrnumber = {1827835}, zbl = {1010.11036}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_2000__12_1_13_0/} }
TY - JOUR AU - Bilu, Yuri AU - Bugeaud, Yann TI - Démonstration du théorème de Baker-Feldman via les formes linéaires en deux logarithmes JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2000 SP - 13 EP - 23 VL - 12 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://archive.numdam.org/item/JTNB_2000__12_1_13_0/ LA - fr ID - JTNB_2000__12_1_13_0 ER -
%0 Journal Article %A Bilu, Yuri %A Bugeaud, Yann %T Démonstration du théorème de Baker-Feldman via les formes linéaires en deux logarithmes %J Journal de théorie des nombres de Bordeaux %D 2000 %P 13-23 %V 12 %N 1 %I Université Bordeaux I %U http://archive.numdam.org/item/JTNB_2000__12_1_13_0/ %G fr %F JTNB_2000__12_1_13_0
Bilu, Yuri; Bugeaud, Yann. Démonstration du théorème de Baker-Feldman via les formes linéaires en deux logarithmes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 12 (2000) no. 1, pp. 13-23. http://archive.numdam.org/item/JTNB_2000__12_1_13_0/
[1] Linear forms in the logarithms of algebraic numbers I-IV. Mathematika 13 (1966), 204-216; 14 (1967), 102-107 et 220-224; 15 (1968), 204-216. | MR
,[2] Contributions to the theory of Diophantine equations. I. On the representation of integers by binary forms. Phil. Trans. R. Soc. London Ser.A 263 (1967 -68), 173-191. | MR | Zbl
,[3] A sharpening of the bounds for linear forms in logarithms I-III. Acta Arith. 21 (1972), 117-129; 24 (1973), 33-36; 27 (1975), 247-252. | Zbl
,[4] Logarithmic forms and group varieties. J. Reine Angew. Math. 442 (1993), 19-62. | MR | Zbl
, ,[5] Effective Diophantine Approximation on Gm. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 20 (1993), 61-89. | Numdam | MR | Zbl
,[6] Effective Diophantine Approximation on (Gm, II. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 24 (1997), 205-225. | Numdam | MR | Zbl
, ,[7] Bornes effectives pour les solutions des équations en S-unités et des équations de Thue-Mahler. J. Number Theory 71 (1998), 227-244. | MR | Zbl
,[8] Bounds for the solutions of Thue-Mahler equations and norm form equations. Acta Arith. 74 (1996), 273-292. | MR | Zbl
, ,[9] Improved estimate for a linear form of the logarithms of algebraic numbers, (en russe). Mat. Sb. 77 (1968), 256-270. Également: Math. USSR. Sb. 6 (1968) 393-406. | MR | Zbl
,[10] An effective refinement of the exponent in Liouville's theorem, (en russe). Iz. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat. 35 (1971), 973-990. Également: Math. USSR. Izv. 5 (1971) 985-1002. | MR | Zbl
,[11] Linear forms in two logarithms and interpolation determinants. Acta Arith. 66 (1994), 181-199. | MR | Zbl
,[12] Formes linéaires en deux logarithmes et déterminants d'interpolation. J. Number Theory 55 (1995), 285-321. | MR | Zbl
, , ,[13] Minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques. Canadian J. Math. 45 (1993), 176-224. | MR | Zbl
,