no. 1
Une formule d'interpolation en deux variables
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 1, pp. 315-323.

On démontre une formule d’interpolation pour une fonction F(z,w) de deux variables complexes qui tient compte des valeurs de cette fonction ainsi que de ses dérivées partielles par rapport à w en des points d’un sous-groupe de 𝐂 2 de rang 2. On explique préalablement comment, dans les grandes lignes, une telle formule permet de ramener la conjecture de Schanuel à un énoncé dont la forme est celle d’un critère d’indépendance algébrique.

We prove an interpolation formula for a function F(z,w) of two complex variables which takes into account the values of this function as well as those of its partial derivatives with respect to w on a subgroup of 𝐂 2 of rank 2. We also outline how such a formula reduces Schanuel’s conjecture to a statement of the form of a criterion of algebraic independence.

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[1] S. Lang, Introduction to transcendental numbers. Addison-Wesley, 1966. | MR | Zbl

[2] D. Masser, Polynomial interpolation in several complex variables. J. Approx. Theory 24 (1978), 18-34. | MR | Zbl

[3] J.-C. Moreau, Lemmes de Schwarz en plusieurs variables et applications arithmétiques. Sém. P. Lelong, H. Skoda (Analyse) 1978/79, pp. 174-190, Lecture Notes in Math. 822, Springer, Berlin-New York, 1980. | MR | Zbl

[4] D. Roy, An arithmetic criterion for the values of the exponential function. Acta Arith. (à paraître). | MR | Zbl

[5] M. Waldschmidt, Nombres transcendants et groupes algébriques. Soc. Math. France, Astérisque 69-70 (1979), avec deux appendices par D. Bertrand et J.-P. Serre. | MR | Zbl

[6] M. Waldschmidt, Transcendance et exponentielles en plusieurs variables. Invent. Math. 63 (1981), 97-127. | EuDML | MR | Zbl