A sequence is called -automatic if the ’th term in the sequence can be generated by a finite state machine, reading in base as input. We show that for many multiplicative functions, the sequence is not -automatic. Among these multiplicative functions are et .
Une suite est dite -automatique si son terme peut être engendré par une machine à états finis lisant en entrée le développement de en base . Nous prouvons que, pour de nombreuses fonctions multiplicatives , la suite n’est pas -automatique. C’est en particulier le cas pour les fonctions multiplicatives et .
@article{JTNB_2001__13_2_651_0, author = {Yazdani, Soroosh}, title = {Multiplicative functions and $k$-automatic sequences}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {651--658}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {13}, number = {2}, year = {2001}, mrnumber = {1879677}, zbl = {1002.11025}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_651_0/} }
TY - JOUR AU - Yazdani, Soroosh TI - Multiplicative functions and $k$-automatic sequences JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2001 SP - 651 EP - 658 VL - 13 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - http://archive.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_651_0/ LA - en ID - JTNB_2001__13_2_651_0 ER -
Yazdani, Soroosh. Multiplicative functions and $k$-automatic sequences. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 13 (2001) no. 2, pp. 651-658. http://archive.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_651_0/
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