no. 3
Approximation simultanée par des nombres algébriques
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 3, pp. 665-672.

Nous étudions l'approximation simultanée de nombres complexes transcendants par des nombres algébriques de degré borné. Nous montrons que deux nombres qui ne sont pas simultanément bien approchables sont tous deux très bien approchables par des nombres algébriques de degré borné.

We study the simultaneous approximation of complex transcendental numbers by algebraic numbers of bounded degree. We show that two numbers which are not simultaneously well approximable are both very well approximable by algebraic numbers of bounded degree.

@article{JTNB_2003__15_3_665_0,
     author = {Bugeaud, Yann},
     title = {Approximation simultan\'ee par des nombres alg\'ebriques},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {665--672},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {15},
     number = {3},
     year = {2003},
     mrnumber = {2142229},
     zbl = {1071.11044},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_665_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bugeaud, Yann
TI  - Approximation simultanée par des nombres algébriques
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2003
SP  - 665
EP  - 672
VL  - 15
IS  - 3
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_665_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_2003__15_3_665_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bugeaud, Yann
%T Approximation simultanée par des nombres algébriques
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2003
%P 665-672
%V 15
%N 3
%I Université Bordeaux I
%U http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_665_0/
%G fr
%F JTNB_2003__15_3_665_0
Bugeaud, Yann. Approximation simultanée par des nombres algébriques. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 3, pp. 665-672. http://archive.numdam.org/item/JTNB_2003__15_3_665_0/

[1] Y. Bugeaud, Approximation par des nombres algébriques. J. Number Theory 84 (2000), 15-33. | MR | Zbl

[2] Y. Bugeaud, O. Teulié, Approximation d'un nombre réel par des nombres algébriques de degré donné. Acta Arith. 93 (2000), 77-86. | MR | Zbl

[3] G. Diaz, Une nouvelle propriété d'approximation diophantienne. C. R. Acad. Sci. Paris 324 (1997), 969-972. | MR | Zbl

[4] R. Güting, Zur Berechnung der Mahlerschen Funktionen wn. J. reine angew. Math. 232 (1968), 122-135. | MR | Zbl

[5] M. Laurent, D. Roy, Criteria of algebraic independence with multiplicities and interpolation determinants. Trans. Amer. Math. Soc. 351 (1999), 1845-1870. | MR | Zbl

[6] M. Laurent, D. Roy, Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un. Annales Instit. Fourier 49 (1999), 27-55. | Numdam | MR | Zbl

[7] D. Roy, M. Waldschmidt, Approximation diophantienne et indépendance algébrique de logarithmes. Ann. Sci. École Norm. Sup. 30 (1997), 753-796. | Numdam | MR | Zbl

[8] D. Roy, M. Waldschmidt, Diophantine approximation by conjugate algebraic integers. A paraître.

[9] K.I. Tishchenko, On simultaneous approximation of two real numbers by roots of the same polynomial. Preprint.

[10] T. Schneider, Introduction aux nombres transcendants. Gauthier-Villars, Paris, 1959. | MR | Zbl

[11] E. Wirsing, Approximation mit algebraischen Zahlen beschränkten Grades. J. reine angew. Math. 206 (1961), 67-77. | MR | Zbl