La neige est blanche ssi... Prédication et perception
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 140 (1997), pp. 35-50.

L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'extension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux. Il faut donc comprendre comment une syntaxe logique peut être sémantiquement interprétée en termes de sections de faisceaux. Cela est possible dans le cadre de la théorie des topoï.

The paper tackles the problem of the links between the formal (logical) syntax and semantics of perceptive judgements and their perceptive (geometrical) content. In the most elementary situations, the perceptive content is reducible to a qualitative filling-in of spatial domains (objects' extensions) by sensible qualities (colors, textures, etc.). These filling-in are describable by sections of suitable fibrations, which are particular cases of sheaves. The problem is therefore to understand how a logical syntax can be semantically interpreted in terms of sections of sheaves. This is possible in the framework of topos theory.

@article{MSH_1997__140__35_0,
     author = {Petitot, Jean},
     title = {La neige est blanche ssi... {Pr\'edication} et perception},
     journal = {Math\'ematiques informatique et sciences humaines},
     pages = {35--50},
     publisher = {Ecole des hautes-\'etudes en sciences sociales},
     volume = {140},
     year = {1997},
     mrnumber = {1627571},
     zbl = {0941.03004},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/MSH_1997__140__35_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Petitot, Jean
TI  - La neige est blanche ssi... Prédication et perception
JO  - Mathématiques informatique et sciences humaines
PY  - 1997
SP  - 35
EP  - 50
VL  - 140
PB  - Ecole des hautes-études en sciences sociales
UR  - http://archive.numdam.org/item/MSH_1997__140__35_0/
LA  - fr
ID  - MSH_1997__140__35_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Petitot, Jean
%T La neige est blanche ssi... Prédication et perception
%J Mathématiques informatique et sciences humaines
%D 1997
%P 35-50
%V 140
%I Ecole des hautes-études en sciences sociales
%U http://archive.numdam.org/item/MSH_1997__140__35_0/
%G fr
%F MSH_1997__140__35_0
Petitot, Jean. La neige est blanche ssi... Prédication et perception. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 140 (1997), pp. 35-50. http://archive.numdam.org/item/MSH_1997__140__35_0/

Asperti, A., Longo, G., (1991), Categories, Types, and Stuctures, Cambridge, MIT Press. | Zbl

Barthélémy, J.-P., De Glas, M., Desclés, J.-P., Petitot, J., (1997), "Logique et Dynamique de la Cognition", Intellectica, 23, 219-301.

De Glas, M., (1997), "Pseudoconsistent Logic", Studia Logica, (à paraître).

Desclés, J.-P., (1990), Langages applicatifs, Langues naturelles et Cognition, Paris, Hermès.

Husserl, E., (1954), Erfahrung und Urteil , Untersuchungen zur Genealogie der Logik., Hamburg, Claassen&Goverts.

Gil, F., 1993. Traité de l'évidence, Grenoble, Millon.

Mac Lane, S., Moerdijk, I., (1992), Sheaves in Geometry and Logic, New York, Springer. | Zbl

Moerdijk, I., Reyes, G., (1991), Models for Smooth Infinitesimal Analysis, Berlin, Springer. | MR | Zbl

Morel, J.-M., Solimini, S., (1995), Variational Methods in Image Segmentation, Boston, Birkhäuser. | MR

Mulligan, K., (1992), "Internal Relations", Australian National University Metaphysics Conference.

Petitot, J., (1990), "Le Physique, le Morphologique, le Symbolique. Remarques sur la Vision", Revue de Synthèse, 1-2, 139-183.

Petitot, J., (1992a), Physique du Sens, Paris, Editions du CNRS.

Petitot, J., (1992b), "Actuality of Transcendental Aesthetics for Modem Physics", 1830-1930: A Century of Geometry, (L. Boi, D. Flament, J.-M. Salanskis eds), Lecture Notes in Physics, 402, 273-304, Berlin, New-York, Springer. | MR

Petitot, J., (1993), "Phénoménologie naturalisée et Morphodynamique ", Intellectica, Paris.

Petitot, J., (1994a), "Phenomenology of Perception, Qualitative Physics and Sheaf Mereology", Philosophy and the Cognitive Sciences, Proceedings of the 16th International Wittgenstein Symposium (R. Casati, B. Smith, G. White eds), Vienna, Verlag Hôlder-Pichler-Tempsky, 387-408.

Petitot, J., (1994b), "La sémiophysique : de la physique qualitative aux sciences cognitives", Passion des Formes, à René Thom (M. Porte éd.), 499-545, E.N.S. Editions Fontenay-Saint Cloud.

Petitot, J., (1994c), "Sheaf Mereology and Space Cognition", Topological Foundations of Cognitive Science (C. Eschenbach, C. Habel, B. Smith eds), Kognitionswissenschaft, Report 37, Hamburg, 41-62.

Petitot, J., (1995a), "Morphodynamics and Attractor Syntax. Dynamical and morphological models for constituency in visual perception and cognitive grammar", Mind as Motion, (T. van Gelder, R. Port eds.), 227-281, Cambridge, MIT Press.

Petitot, J., (1995b), "Sheaf Mereology and Husserl's Morphological Ontology", International Journal of Human-Computer Studies, 43, 741-763, Academic Press.

Petitot, J., (1997), "Objectivité faible et Philosophie transcendantale ", Physique et Réalité, débat avec B. d'Espagnat, (M. Bitbol, S. Laugier éds.), Paris, Diderot Editeur, 201-236. Thom, R., (1988), Esquisse d'une Sémiophysique, Paris, Inter Editions.