Volume (1979) no. 62

La méthode des martingales appliquée à l'étude de la convergence en loi de processus

Rebolledo, Rolando

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 62 (1979) , 130 p.

Zbl 0425.60036 | 16 citations in Numdam

DOI : https://doi.org/10.24033/msmf.271

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Rebolledo, Rolando. La méthode des martingales appliquée à l'étude de la convergence en loi de processus. Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 62 (1979), 130 p. doi : 10.24033/msmf.271. http://www.numdam.org/item/MSMF_1979__62__R1_0/

References

[1] Billingsley, P. Convergence of Probability Measures. John Wiley and Sons (1968). | MR 38 #1718 | Zbl 0172.21201

[2] Borovkov, A. Stochastic Processes in Queueing Theory. Springer-Verlag (1976). | MR 52 #12118 | Zbl 0319.60057

[3] Bremaud, P. et Jacod, J. Processus Ponctuels et Martingales. Advances in Appl. Probability. 9 (1977), 362-416. | MR 56 #9684 | Zbl 0369.60059

[4] Brown, B.M. Martingale central limit theorems. Ann. Math. Stat. 42, (1971), 59-66. | MR 44 #7609 | Zbl 0218.60048

[5] Dellacherie, C. Capacités et Processus Stochastiques. Springer (1972). | MR 56 #6810 | Zbl 0246.60032

[6] Dellacherie, C. et Meyer, P.A. Probabilités et Potentiels. Hermann (1975). | MR 58 #7757 | Zbl 0323.60039

[7] Grandell, J. Donbly Stochastic Poisson Processes. Lect. Notes in Mathematics 529 (1976). | MR 55 #6564 | Zbl 0339.60053

[8] Jacod, J. Multivariate Point Processes : Prodictable Projections, Radon Nikodym Derivatives, Representation of Martingales, Z. für Wahrsch. 31 (1975), 235-253. | MR 52 #1875 | Zbl 0302.60032

[9] Kazamaki, N. Changes of time, stochastic integrals and weak martingales. Z. für Wahrsch. 22 (1972), 25-32. | MR 46 #10064 | Zbl 0226.60073

[10] Kunita, H. et Watanabe, S. On square integrable martingales. Nagoya Math. J. 30 (1976). | MR 36 #945 | Zbl 0167.46602

[11] Lenglart, E. Thèse de 3ème Cycle. Faculté des Sciences de Rouen (1976).

[12] Lenglart, E. Relation de domination entre deux processus. Ann. Inst. Henri Poincaré 13 (1977), 171-179. | Numdam | MR 57 #10810 | Zbl 0373.60054

[13] Lepeltier, J.P. et Marchal, B. Problème des martingales et équations différentielles stochastiques associés à un opérateur intégro-différentiel. Annales I.H.P. B. XII. (1976), 43-103. | Numdam | MR 54 #1403 | Zbl 0345.60029

[14] Lepingle, D. Sur le comportement asymptotique des martingales locales. Sém. de Proba. XII Univ. de Strasbourg Lect. Notes in Maths. 649 (1978), 148-161. | Numdam | MR 81g:60049 | Zbl 0375.60062

[15] Loynes, R.M. A criterion for thightness for a sequence of martingales. Ann. of Proba. 4 (1976), 859-862. | MR 55 #6512 | Zbl 0336.60007

[16] Maigret, N. Thèse de 3ème Cycle. Fac. des Sciences d'Orsay (1978).

[17] Mc Leish Dependent central limit theorems and invariance principles. Ann. Proba. 2 (1974), 620-628. | MR 50 #11390 | Zbl 0287.60025

[18] Meyer, P.A. Un cours sur l'Intégrale Stochastique. Sém. de Proba. X. Lectures Notes in Maths. 511 (1976). | Numdam | MR 58 #18721 | Zbl 0374.60070

[19] Meyer, P.A. Le Théorème Fondamental sur les Martingales locales. Sém. Proba. XI, Lect. Notes in Math. 581 (1977), 463-464. | MR 58 #18722b | Zbl 0374.60072

[20] Meyer, P.A. Probabilités et Potentiel. Hermann (1966). | MR 34 #5118 | Zbl 0138.10402

[21] Meyer, P.A. Quelques inégalités sur les martingales d'après Dubins et Freedman. Sém. Proba. Strasbourg IV, Lect. Notes Springer Verlag (1970), 163-174. | Numdam | MR 42 #7566 | Zbl 0211.21802

[22] Neveu, J. Bases Mathématiques du Calcul des Probabilités. Masson et Cie (1964). | MR 33 #6659 | Zbl 0137.11203

[23] Neveu, J. Martingales à Temps Discret. Masson et Cie (1972). | MR 53 #6728

[24] Neveu, J. Cours sur les Processus Ponctuels. Fac. Sci. Paris (1975-1976).

[25] Neveu, J. Processus Ponctuels. Lect. Notes in Math. 598 (1977), 250-447. | MR 57 #14132 | Zbl 0439.60044

[26] Neveu, J. Cours sur les Files d'Attente. Fac. Sci. Paris (1977-1978).

[27] Nevue, J. Intégrales Stochastiques et Applications. Cours Fac. Sci. Paris (1971-1972).

[28] Parthasarathy, K.R. Probability Measures on Metric Spaces. Academic Press (1967). | Zbl 0153.19101

[29] Priouret, P. Processus de diffusion et équations différentielles stochastiques. Ecole d'Eté de Proba. III, Lect. in Maths. 390 (1974). | MR 56 #3961 | Zbl 0363.60064

[30] Prokhorov, Yu. V. Convergence of random processes and Limit Theorems in Probability Theory. Theor. of Proba. and Appl. 1 (1956), 157-214. | MR 18,943b | Zbl 0075.29001

[31] Rebolledo, R. Convergence en loi des martingales continues. C.R.Acad. Sc. Paris, Sér. A, t. 282 (1976), 483-485. | MR 55 #1449 | Zbl 0348.60067

[32] Rebolledo, R. Remarques sur la convergence en loi des martingales vers des martingales continues. C.R.Acad. Sc. Paris, Sér. A, t. 285 (1977), 465-468. | MR 56 #6850 | Zbl 0366.60073

[33] Rebolledo, R. Remarques sur la convergence en loi des martingales vers des martingales continues. C.R.Acad. Sc. Paris, Sér. A, t. 285 (1977), 517-520. | MR 57 #1611 | Zbl 0366.60074

[34] Rebolledo, R. Convergence en loi des martingales discontinues. C.R.Acad. Sc. Paris, Sér. A, t. 287 (1978), 27-28. | MR 58 #13336 | Zbl 0394.60051

[35] Rebolledo, R. Sur les applications de la théorie des martingales à l'étude statistique d'une famille de processus ponctuels. Lect. Notes in Math. 636 (1978), 27-70. | MR 80a:62160 | Zbl 0387.60051

[36] Rebolledo, R. Décomposition de martingales locales et raréfaction des sauts. Sém. Proba. Strasbourg XIII Lect. Notes in Maths. 721 (1979), 138-146. | Numdam | MR 82c:60086a | Zbl 0423.60047

[37] Rootzen, H. On the functional central limit theorem for martingales. Z. Wahrsch. 38 (1977), 199-210. | MR 58 #2991 | Zbl 0336.60047

[38] Skorokhod, A.V. Limit theorems for stochastic processes. Theor. of Proba. and Appl. 1 (1956), 261-290. | MR 18,943c

[39] Stone, Ch. Weak convergence of stochastic processes defined on semi-infinite time intervals. Proc. A.M.S. 14 (1963), 694-696. | MR 27 #3015 | Zbl 0116.35602

[40] Stroock, D. et Varadhan, S.R.S. Diffusion processes with continuous coefficients I and II. Comm. Pure and Appl. Math. XXII, pp. 345-400 and 479-530. | MR 40 #6641 | Zbl 0175.44802

[41] Yoeurp, Ch. Décomposition des martingales locales et formules exponentielles. Sém. Proba. X, Lect. Notes in Math. 511 (1976), 432-480. | Numdam | MR 56 #9681 | Zbl 0346.60033