@book{MSMF_1990_2_40__1_0, author = {Helffer, B. and Sj\"ostrand, J.}, title = {Analyse semi-classique pour l'\'equation de {Harper.} {II} : comportement semi-classique pr\`es d'un rationnel}, series = {M\'emoires de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, number = {40}, year = {1990}, doi = {10.24033/msmf.347}, zbl = {0714.34131}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/MSMF_1990_2_40__1_0/} }
TY - BOOK AU - Helffer, B. AU - Sjöstrand, J. TI - Analyse semi-classique pour l'équation de Harper. II : comportement semi-classique près d'un rationnel T3 - Mémoires de la Société Mathématique de France PY - 1990 IS - 40 PB - Société mathématique de France UR - http://archive.numdam.org/item/MSMF_1990_2_40__1_0/ DO - 10.24033/msmf.347 LA - fr ID - MSMF_1990_2_40__1_0 ER -
%0 Book %A Helffer, B. %A Sjöstrand, J. %T Analyse semi-classique pour l'équation de Harper. II : comportement semi-classique près d'un rationnel %S Mémoires de la Société Mathématique de France %D 1990 %N 40 %I Société mathématique de France %U http://archive.numdam.org/item/MSMF_1990_2_40__1_0/ %R 10.24033/msmf.347 %G fr %F MSMF_1990_2_40__1_0
Helffer, B.; Sjöstrand, J. Analyse semi-classique pour l'équation de Harper. II : comportement semi-classique près d'un rationnel. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 40 (1990), 148 p. doi : 10.24033/msmf.347. http://numdam.org/item/MSMF_1990_2_40__1_0/
[An.Au] Analyticity breaking and Anderson localization in incommensurate lattices, Ann. Israel Phys. Soc. 3 (1980), 133. | Zbl | MR
et :[Av.Se] Quantization of the Hall conductance for General Multiparticle Schrödinger Hamiltonians, Physical Review Letters, Vol. 54, n° 4, Janvier 1985, 259-262.
:[Az] Energy spectrum of a conduction electron in a magnetic field, Soviet Physics JETP, vol. 19, n° 3, Sept. 1964.
:[Be] Schrödinger operators with almost periodic potentials, Springer lecture notes in Physics 153.
: [1]C* Algebras in solid state Physics (2D electrons in a uniform magnetic field), Talk given at the Warwik Conference on operators algebras (July 1987). | Zbl
: [2][Be-Si] Cantor spectrum for the almost Mathieu equation, Journal of Functional Analysis, vol. 48, n° 3, Oct. 1982. | Zbl | MR
- :[Bu-Br] Phys. Review 166, 630 (1968).
- :[Ca-No] Propriétés spectrales d'opérateurs différentiels asymptotiques autoadjoints, Comm. in P.D.E., 9(1984), n° 2, 137-167. | Zbl | MR
- :[Ca] Travail en préparation.
:[C-E-Y] Gauss polynomials and the rotation algebra, (Preprint Fév. 1988).
, , :[CFKS] Schrödinger operators with applications to quantum mechanics and global geometry, Texts and monographs in Physics, Springer Verlag. | Zbl
, , , :[Ch] Phys. Review, A 140 (1965), p. 135-143 (Appendice).
:[Cdv] Spectre conjoint d'opérateurs pseudo-différentiels qui commutent, II le cas intégrable, Math. Z. 171, 51-73, (1980), (appendice). | Zbl | MR
:[Cdv-Ve] Le lemme de Morse Isochore, Topology 18, 283-293, (1979). | Zbl | MR
, :[He-Ro] Asymptotique des niveaux d'énergie pour des hamiltoniens à un degré de liberté, Duke Math. Journal, (1982), Vol. 49, n° 4. | Zbl | MR
, : [1][2] Calcul fonctionnel par la transformée de Mellin et applications, Journal of Functional Analysis, Vol. 53, n° 3, Oct. 1983.
[3] Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique, Annales de l'IHP (Section Physique Théorique), Vol. 41, n° 3, (1984), p. 291-331. | MR | Numdam
[He-Sj] Multiple wells in the semi-classical limit I, Comm. in PDE, 9 (4), p. 337-408, (1984), (annoncé aux actes du colloque de Saint Jean-de-Monts en Juin 1983). | Zbl
, : [1][2] Puits multiples en limite semi-classique II - Interaction moléculaire - Symétries - Perturbations, Annales de l'IHP (Section Physique Théorique), Vol.42, n° 2, (1985), p. 127-212. | Zbl | MR | Numdam
[3] Effet tunnel pour l'équation de Schrödinger avec champ magnétique, Annales de l'ENS de Pise. (A paraître 1988).
[4] Résonances en limite semi-classique, Bulletin de la SMF, (1986), Tome 114, Fasc.3, (mémoire n° 24-25).
[5] Analyse semi-classique pour l'équation de Harper (avec application à l'étude de l'équation de Schrödinger avec champ magnétique), Preprint (Octobre 1987), à paraître dans Mémoires de la SMF (1988). | Zbl | Numdam
[6] Semi-classical analysis for Harper's equation III, Cantor structure of the spectrum, A paraître dans Mémoires de la SMF (1989). | Zbl | Numdam
[7] En préparation. Annoncé au Colloque d'Holzhau, Mars 1988.
[Ho] Energy Levels and wave functions of Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields, Phys. Rev. B 14 (1976), 2239-2249.
:[Kh] Continued fractions, Phoenix Science Series (1964).
:[La-Li] Mécanique quantique, Théorie non-relativiste. | Zbl
:[Le] Analyse Lagrangienne en mécanique semi-classique, Cours au Collège de France (1976-1977).
: [1]Solutions asymptotiques de l'équation de Dirac.
[2][Ma] Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques, Dunod. | Zbl
:[Me-Sj] Fourier integral operators with complex valued phase functions, Springer L.N. in Maths, n° 459, 120-223. | Zbl | MR
: [1][Ne] Bloch electrons in a magnetic field : rigorous justification of the Peierls-Onsager approximation, Preprint 1988.
:[Nos] Approximation semi-classique du spectre de systèmes différentiels asymptotiques, CRAS 295 (1982), n° 3. | Zbl | MR
:[Nov] Two dimensional operators in periodic fields, Journal of Soviet Mathematics, Vol. 28, n° 1, Janvier 1985.
:[Pe-Ro] Asymptotique semi-classique du spectre d'hamiltoniens quantiques et trajectoires classiques périodiques, Comm. in PDE, 10(4), P. 365-390, (1985). | Zbl | MR
- :[Re-Si] Methods of modern Mathematical Physics, Academic Press. | Zbl
- :[Ro] Autour de l'approximation semi-classique, Progress in Mathematics, Vol.68, Birkhauser. | Zbl | MR
:[Sj]
:Analytic singularities of solutions of boundary value problems, Proceedings of the Nato Advanced Study Institute (1980), Reidel Publishing company. | Zbl
[1]Singularités analytiques microlocales, Astérisque n° 95, (1982). | Zbl | MR | Numdam
[2][So] Unusual band structure, Wave functions and electrical conductance in crystals with incommensurate periodic potentials, Physics reports (Review Section of Physics Letters), 126, n° 4, (1985), p. 189-244.
:[Ta] Reflexion of singularities of solutions to systems of differential equations, CPAM, Vol. 28, p. 457-478, (1975). | Zbl | MR
:[T-K-N-N] Quantized hall conductance in a two dimensional periodic potential, Physical Review Letters, Vol.49, n° 6, Août 1982.
, , , :[UM] The coexistence problem for the discrete Mathieu operator, à paraître dans Comm. in Math. Phys. 88.
:[WPR] Quasiclassical approximations for the almost Mathieu Equations, to appear in J. de Physique (1987).
, , :[We] Differential analysis on complex manifolds, Graduate texts in Mathematics, Springer Verlag. | Zbl
:[Wi]
:Critical properties of electron eigenstates in incommensurate systems, Proc. R. Soc. London A 391, p. 305-350, (1984). | MR
[1]An example of phase holonomy in WKB theory, J. Phys. A. Math. Gen. 17 (1984), p. 3459-3476. | MR
[2]Von Neumann lattices of Wannier functions for Bloch electons in a magnetic field, Proc. R. Soc. Lond. A 403, p. 135-166, (1986). | MR
[3]An exact effective Hamiltonian for a perturbed Landau level, Journal of Physics A, Vol.20, n° 7, 11 May 1987, p. 1761. | Zbl | MR
[4]An exact renormalization Group for Bloch electrons in a magnetic fields, A paraître au Journal of Physics A.
[5]Cité par Sources :