Tome (2000) no. 80

Géométrie d'Arakelov des variétés toriques et fibrés en droites intégrables

Maillot, Vincent

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 80 (2000), 133 p

MR 2001j:14037 | Zbl 0963.14009 | 7 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.24033/msmf.393

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Maillot, Vincent. Géométrie d'Arakelov des variétés toriques et fibrés en droites intégrables. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, , no. 80 (2000), 133 p. doi : 10.24033/msmf.393. http://www.numdam.org/item/MSMF_2000_2_80__R3_0/

Bibliographie

[BeT] Bedford E. et Taylor B.A. - A new capacity for plurisubharmonic functions, Acta math. 149, (1982), p. 1-41. | MR 84d:32024 | Zbl 0547.32012

[BaT] Batyrev V.V. et Tschinkel Y. - Rational Points of Bounded Height on Compactifications of Anisotropic Tori, Internat. Math. Res. Notices 12, (1995), p. 591-635. | MR 97a:14021 | Zbl 0890.14008

[BGS] Bost J.-B., Gillet H. et Soulé C. - Heights of projective varieties and positive Green forms, J. Amer. Math. Soc. 7, (1994), p. 903-1027. | MR 95j:14025 | Zbl 0973.14013

[Bo] Boyd D.W. - Speculations concerning the range of Mahler's measure, Canad. Math. Bull. 24, (1981), p. 453-469. | MR 83h:12002 | Zbl 0474.12005

[Br] Brylinski J.-L. - Éventails et variétés toriques, Séminaire sur les singularités des surfaces, Centre de Math. de l'École Polytechnique, Palaiseau 1976-1977, Lectures Notes in Math. 777, Springer-Verlag (1980). | Numdam | Zbl 0431.14013

[Da] Danilov V.I. - The geometry of toric varieties, Russian Math. Surveys 33, (1978), p. 97-154; Uspekhi Mat. Nauk. 33, (1978), p. 85-134. | MR 80g:14001 | Zbl 0425.14013

[De1] Demailly J.-P. - Courants positifs et théorie de l'intersection, Gaz. Math. 53, (1992), p. 131-158. | MR 93f:32012 | Zbl 0771.32010

[De2] Demailly J.-P. - Monge-Ampère operators, Lelong numbers and intersection theory, in Complex Analysis and Geometry, Univ. Ser. Math., (1993), p. 115-193. | MR 94k:32009 | Zbl 0792.32006

[De3] Demailly J.-P. - Complex analytic and algebraic geometry, volume I, à paraître in Grundlehren für Math. Wissenschaften, Springer-Verlag.

[Dema] Demazure M. - Sous-groupes algébriques de rang maximum du groupe de Cremona, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 3, (1970), p. 507-588. | Numdam | MR 44 #1672 | Zbl 0223.14009

[Den] Deninger C. - Deligne periods of mixed motives, K-theory and the entropy of certain ℤn-actions, J. Amer. Math. Soc. 10, (1997), p. 259-281. | MR 97k:11101 | Zbl 0913.11027

[EGA2] Grothendieck A. et Dieudonné J. - Éléments de géométrie algébrique II, Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 8, (1961). | Numdam | Zbl 0118.36206

[EGA3] Grothendieck A. et Dieudonné J. - Éléments de géométrie algébrique III, Étude cohomologique des faisceaux cohérents, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 11, (1961), et 17, (1963). | Numdam | Zbl 0122.16102

[Eh] Ehlers F. - Eine klasse komplexer Mannigfaltigkeiten und die Auflösung einiger isolierter Singularitäten, Math. Ann. 218, (1975), p. 127-156. | MR 58 #11502 | Zbl 0301.14003

[Fa] Faltings G. - Diophantine approximation on Abelian varieties, Ann. of Math. 133, (1991), p. 549-576. | MR 93d:11066 | Zbl 0734.14007

[FC] Faltings G. et Chai C.-L. - Degeneration of abelian varieties, Springer-Verlag (1990). | MR 92d:14036 | Zbl 0744.14031

[FoS1] Fornæss J. E. et Sibony N. - Complex dynamics in higher dimension II, in Modern methods in complex analysis (Princeton, NJ, 1992), Ann. of Math. Stud. 137, (1995), p. 135-182. | Zbl 0847.58059

[FoS2] Fornæs J. E. et Sibony N. - Oka's inequality for currents and applications, Math. Ann. 301, (1995), p. 399-419. | MR 96k:32013 | Zbl 0832.32010

[Fu1] Fulton W. - Intersection Theory, Springer-Verlag (1984). | MR 85k:14004 | Zbl 0541.14005

[Fu2] Fulton W. - Introduction to toric varieties, Princeton University Press (1993). | MR 94g:14028 | Zbl 0813.14039

[FuS] Fulton W. et Sturmfels B. - Intersection theory on toric varieties, Topology 36, (1997), p. 335-353. | MR 97h:14070 | Zbl 0885.14025

[Gi] Gillet H. - Riemann-Roch theorems for higher algebraic K-theory, Adv. in Math. 40 no 3, (1981), p. 203-289. | MR 83m:14013 | Zbl 0478.14010

[GS1] Gillet H. et Soulé C. - Arithmetic intersection theory, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 72, (1990), p. 94-174. | Numdam | MR 92d:14016 | Zbl 0741.14012

[GS2] Gillet H. et Soulé C. - Characteristic classes for algebraic vector bundles with Hermitian metrics I, II, Ann. of Math. 131 (1990), p. 163-203 et p. 205-238. | MR 91m:14032a | Zbl 0715.14018

[GM] Goresky M. et Macpherson R. - On the topology of algebraic torus actions, in Algebraic groups Utrecht 1986, Lecture Notes in Math. 1271, Springer-Verlag (1987), p. 73-90. | MR 89a:14064 | Zbl 0633.14025

[KKMS] Kempf G., Knudsen F., Mumford D. ET Saint-Donat B. - Toroidal Embeddings I, Lecture Notes in Math. 339, Springer-Verlag (1973). | MR 49 #299 | Zbl 0271.14017

[Ko1] Koushnirenko A.G. - Polyhèdres de Newton et nombres de Milnor, Invent. math. 32, (1976), p. 1-31. | Zbl 0328.32007

[Ko2] Koushnirenko A.G. - Newton polytopes and the Bézout theorem, Functional Analysis and its applications vol. 10, n° 3, (1976), p. 233-235. | Zbl 0341.32001

[Lan] Lang S. - Algebraic Number Theory, Springer-Verlag (1970). | MR 44 #181 | Zbl 0601.12001

[Lau] Laurent M. - Sur le théorème de Bézout, Prépublication LMD Luminy, 1994.

[Le1] Lelong P. - Intégration sur un ensemble analytique complexe, Bull. Soc. Math. France 85, (1957), p. 239-262. | Numdam | MR 20 #2465 | Zbl 0079.30901

[Le2] Lelong P. - Fonctions plurisousharmoniques de croissance logarithmique ; extension du résultant des polynômes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 309, (1989), p. 315-320. | MR 91c:32012 | Zbl 0702.32016

[Le3] Lelong P. - Mesure de Mahler des polynômes et majoration par convexité, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 315, (1992), p. 139-142. | MR 94a:32026 | Zbl 0763.32003

[Ma1] Maillot V. - Un calcul de Schubert arithmétique, Duke Math. J. 80, (1995), p. 195-221. | MR 97h:14039 | Zbl 0867.14024

[Ma2] Maillot V. - Un théorème de Bernstein-Koushnirenko arithmétique, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 323, (1996), p. 977-980. | MR 98c:14017 | Zbl 0870.14015

[Ma3] Maillot V. - Géométrie d'Arakelov des grassmanniennes, des variétés toriques et de certaines hypersurfaces, Thèse, juin 1997.

[Oda] Oda T. - Convex Bodies and Algebraic Geometry, Springer-Verlag, (1988). | MR 88m:14038 | Zbl 0628.52002

[Ri] Richberg R. - Stetige streng pseudokonvexe Funktionen, Math. Ann. 175, (1968), p. 257-286. | MR 36 #5386 | Zbl 0153.15401

[Sm] Smyth C.J. - On measures of polynomials in several variables, Bull. Austral. Math. Soc. 23, (1981), p. 49-63. | MR 82k:10074 | Zbl 0442.10034

[Zha] Zhang S.S. - Small Points and Adelic Metrics, J. Algebraic Geom. 4, (1995), p. 281-300. | MR 96e:14025 | Zbl 0861.14019