Let be a non-Archimedean local field with the residual characteristic . We construct a “good” number of smooth irreducible -representations of , which are supersingular in the sense of Barthel and Livné. If then results of Breuil imply that our construction gives all the supersingular representations up to the twist by an unramified quasi-character. We conjecture that this is true for an arbitrary .
Soit un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle . Nous construisons le « bon » nombre de -représentations lisses et irréductibles de qui sont supersingulières au sens de Barthel et Livné. Si , les résultats de Breuil impliquent alors que notre construction donne toutes les représentations supersingulières à la torsion près par un quasi-caractère non ramifié. Nous conjecturons que ceci reste vrai pour quelconque.
Keywords: Supersingular, mod $p$-representations
Mot clés : Supersingulière, représentation mod $p$
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Paskunas, Vytautas. Coefficient systems and supersingular representations of $\mathrm{GL}_2(F)$. Mémoires de la Société Mathématique de France, Serie 2, no. 99 (2004), 90 p. doi : 10.24033/msmf.412. http://numdam.org/item/MSMF_2004_2_99__1_0/
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Cited by Sources: