[Foliations and group actions on projective spaces]
A holomorphic foliation on a compact complex manifold is said to be an -foliation if there exists an action of a complex Lie group such that the generic leaf of coincides with the generic orbit of . We study -foliations of codimension one, in particular in projective space, in the spirit of classical invariant theory, but here the invariants are sometimes transcendental ones. We give a list of examples and general properties. Some classification results are obtained in low dimensions.
Un feuilletage holomorphe sur une variété compacte complexe est un -feuilletage s’il existe une action d’un groupe complexe telle que les feuilles génériques de soient les orbites de . On s’intéresse essentiellement au cas de la codimension un sur les espaces projectifs dans l’esprit de la théorie des invariants qui ici peuvent être transcendants. On s’attache à présenter des exemples et des résultats de classification en petite dimension.
Mot clés : Feuilletage holomorphe, action de groupes, théorie des invariants, calcul formel
Keywords: Holomorphic foliation, group action, invariant theory, symbolic computation
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Déserti, Julie; Cerveau, Dominique. Feuilletages et actions de groupes sur les espaces projectifs. Mémoires de la Société Mathématique de France, Serie 2, no. 103 (2005), 130 p. doi : 10.24033/msmf.415. http://numdam.org/item/MSMF_2005_2_103__1_0/
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