Les systèmes d'équations aux dérivées partielles
Mémorial des sciences mathématiques, no. 21 (1927) , 72 p.
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Janet, Maurice. Les systèmes d'équations aux dérivées partielles. Mémorial des sciences mathématiques, no. 21 (1927), 72 p. http://numdam.org/item/MSM_1927__21__1_0/

1. Beudon. _ a. Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles dont les caractéristiques dépendent d'un nombre fini de paramètres (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 13, 1896; suppl.). | Numdam | JFM

Beudon. b. Sur les singularités des équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 124, 1897, p. 671). | JFM

Beudon. c. Sur les caractéristiques des équations aux dérivées partielles (Bull. Soc. math., t. 25, 1897, p. 108). | Numdam | JFM

Beudon. d. Sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles analogues aux équations du premier ordre (C. R. Acad. Sc., t. 126, 1898, p. 324 et 388). | Numdam | JFM

Beudon. e. Sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles analogues aux équations du premier ordre (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 15, 1898, p. 229). | Numdam | JFM

. f. Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles analogues aux systèmes d'équations du premier ordre en involution (Journal de Math., 5e série, t. 5, 1899, p. 351). | JFM

2. Bouquet. _ Sur l'intégration d'un système d'équations différentielles totales simultanées du premier ordre (Bull. Soc. math., 3e série, 1872, p. 265). | Numdam | JFM

3. Bourlet. _ Sur les équations aux dérivées partielles simultanées qui contiennent plusieurs fonctions inconnues (Ann. Éc. Normale, 3e série, t. 8, 1891; suppl.). | Numdam | JFM

4. Briot et Bouquet. _ Recherches sur les propriétés des fonctions définies par des équations différentielles (Journal Éc. Polyt., t. 21, 1856). | JFM

5. Cartan. _ a. Sur l'intégration des systèmes d'équations aux différentielles totales (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 18, 1901, p. 241). | Numdam | JFM

Cartan. b. Sur la structure des groupes infinis de transformations (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 21, 1904, p. 153). | Numdam | JFM

Cartan. c. Sur les systèmes en involution d'équations aux dérivées partielles du second ordre à une fonction inconnue de trois variables indépendantes (Bull. Soc. math., t. 39, 1911, en particulier p. 356-358). | JFM

Cartan. d. Sur les variétés de courbure constante d'un espace euclidien ou non euclidien (Bull. Soc. math., t. 48, 1920, en particulier p. 137 à 140). | Numdam | JFM

6. Cauchy. _ Nombreuses notes aux C. R. Acad. Sc., t. 14, 15, 16 ( 1842, 1843). Voir aussi OEuvres complètes.

7. Darroux. _ a. Mémoire sur l'existence de l'intégrale dans les équations aux dérivées partielles contenant un nombre quelconque de fonctions et de variables indépendantes (C. R. Acad. Sc., t. 80, 1875, p. 101 et 317). | JFM

Darroux. b. Rapport sur le concours du prix Bordin pour 1899 (C. R. Acad. Sc., t. 129, 1899, p. 1064).

8. Delassus. _ a. Extension du théorème de Cauchy aux systèmes les plus généraux d'équations aux dérivées partielles (Ann. Éc. Normale, 3e série, t. 13, 1896, p. 421). | Numdam | JFM

Delassus. b. Leçons sur la théorie analytique des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Hermann, 1897). | JFM

Delassus. c. Sur les systèmes algébriques et leurs relations avec certains systèmes d'équations aux dérivées partielles (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 14, 1897, p. 21). | Numdam | JFM

Delassus. d. Sur les transformations et l'intégration des systèmes différentiels (Ann. Ec. Norm.. 3e série, t. 14, 1897, p. 195). | Numdam | JFM

Delassus. e. Sur les invariants des systèmes différentiels (Ann. Ec. Norm., 3e série, t. 25, 1908, p. 255). | Numdam | JFM

9. Drach. _ a. Sur les systèmes complètement orthogonaux dans l'espace à n dimensions et sur la réduction des systèmes différentiels les plus généraux (C. R. Acad. Sc., t. 125, 1897, p. 598). | JFM

Drach. b. Mémoire sur les systèmes orthogonaux de l'espace à n dimensions et sur les formes quadratiques de différentielles (présenté au concours du prix Bordin pour 1899, inédit).

Drach. c. Sur les systèmes complètement orthogonaux de l'espace euclidien à n dimensions (Bull. Soc. math., t. 36, 1908, p. 85). | Numdam | JFM

10. Goursat. _ a. Cours d'Analyse mathématique. | JFM

Goursat. b. Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (2e édition; Hermann, 1921). | JFM

Goursat. c. Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre (Hermann, 1898). | JFM

Goursat. d. Leçons sur le problème de Pfaff (Hermann, 1922). | JFM

11. Gunther (N.). _ a. Sur une question concernant la théorie des caractéristiques des équations aux dérivées partielles (Communication au XIIe Congrès des naturalistes russes. Moscou, 1912. Bulletin du Congrès).

Gunther (N.). b. Sur une question concernant la théorie des caractéristiques des systèmes d'équations aux dérivées partielles (Journal de l'Institut des Ponts et Chaussées de Russie, 1910).

Gunther (N.). c. Remarque sur le Mémoire de M. Delassus « Extension du théorème de Cauchy » (Journ. de l'Inst. des P. et Ch., 1911).

Gunther (N.). d. Théorie des caractéristiques des systèmes d'équations aux dérivées partielles (Saint-Pétersbourg, 1913).

Gunther (N.). e. Sur les caractéristiques des systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 156, 1913, p. 1147). | JFM

Gunther (N.). f. Sur une inégalité dans la théorie des fonctions rationnelles entières (Journ. de l'Inst. des P. et Ch., 1913).

Gunther (N.). g. Sur la forme canonique des systèmes d'équations homogènes (Ibid., 1913).

Gunther (N.). h. Sur les conditions de passivité d'un système de formes données (Ibid., 1913).

Gunther (N.). i. Sur la forme canonique des équations algébriques (C. R. Acad. Sc., t. 157, 1913, p. 577). | JFM

Gunther (N.). j. Extension du théorème de Cauchy à un système arbitraire d'équations aux dérivées partielles (Journal de la Soc. math. de Moscou, 1924, fasc. 2 et 3).

Gunther (N.). k. Sur la théorie générale des systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 158, 1914, p. 853 et 1108). | JFM

Gunther (N.). l. Sur les solutions analytiques de l'équation s=f(x, y, z, p, q, r, t) (Journal de la Soc. math. de Moscou, 1924, fasc. 1).

12. Hadamard. _ a. Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l'hydrodynamique (Hermann, 1903; Chap. VII et Note I). | JFM

Hadamard. b. Sur les caractéristiques des systèmes d'équations aux dérivées partielles (Bulletin Soc. math., t. 34, 1906, p. 48). | Numdam | JFM

13. Hamburger. _ Zur theorie der Integration eines Systemes von n linearen Differentialgleichungen erster Ordnung mit 2 unabhängigen und n abbängigen Veränderlichen (J. f. r. und angew. Math., t. 81). | JFM

14. Hilbert. _ Ueber die Theorie der algebraischen Formen (Math. Annalen, t. 36, 1890, p. 473). | JFM

15. Holmgren. _ Ueber Systeme von linearen partiellen Differentialgleichungen (Ofversigt of Kongl. Vetenskaps-Akd Forhandl., 9 janvier 1901, p.91). | JFM

16. Janet (Maurice). _ a. Sur les caractéristiques des systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 158, 1913, p. 118). | JFM

Janet (Maurice). b. Existence et détermination univoque des solutions des systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 157, 1913, p. 697). | JFM

Janet (Maurice). c. Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 170, 1920, p. 1101). | JFM

Janet (Maurice). d. Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles et les systèmes de formes algébriques (C. R. Acad. Sc., t. 170, 1920, p. 1236). | JFM

Janet (Maurice). e. Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles (Thèse), (Journ. de Math., 8e série, t. 3, 1920, p. 65). | JFM

Janet (Maurice). f. Sur la recherche générale des fonctions primitives à n variables (Bulletin des Sciences mathématiques, 2e série, t. 45, 1921, p. 238). | JFM

Janet (Maurice). g. Sur les systèmes aux dérivées partielles comprenant autant d'équations que de fonctions inconnues (C. R. Acad. Sc., t. 172, 1921, p. 1637). | JFM

Janet (Maurice). h. Sur les caractéristiques de certains systèmes aux dérivées partielles comprenant autant d'équations que de fonctions inconnues (C. R. Acad. Sc., t. 173, 1921, p. 124). | JFM

Janet (Maurice). i. Les caractères des modules de formes et les systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 174, 1922, p. 432). | JFM

Janet (Maurice). j. Sur les formes canoniques invariantes des systèmes algébriques et différentiels (C. R. Acad. Sc., t. 174, 1922, p. 991). | JFM

Janet (Maurice). k. Les modules de formes algébriques et la théorie générale des systèmes différentiels (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 41, 1924, p. 27). | Numdam | JFM

Janet (Maurice). l. Les travaux récents sur le degré d'indétermination des solutions d'un système différentiel (Bulletin des Sciences mathématiques, 2e série, t. 49, 1925, p. 307). | JFM

17. König. _ Ueber die Integration simultaner Systeme partieller Differentialgleichungen mit mehreren unbekannten Funktionen (Math. Ann., t. 23, 1884, p. 520). | JFM

18. Königsberger. _ a. Ueber die Integrale partieller Differentialgleichung-systeme beliebiger Ordnung (J. f. r. und angew. Math., t. 109, 1892, p. 261). | JFM

Königsberger. b. Ueber die Convergenzbereiche der Integrale partieller Differentialgleichungen (J.f. r. und angew. Math., t. 112, 1893, p. 181). | JFM

Konigsberger. c. Bemerkung zu dem Existenzbeweise der Integrale partieller Differentialgleichungsysteme (Math. Ann., t. 42, 1893, p. 485). | JFM

19. Kowalevsky (Mme De). _ Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen (J. f. r. und angew Math., t. 80, 1875, p. 1). | JFM

20. Le Roux. _ Sur les caractéristiques des systèmes aux dérivées partielles (Bull. Soc. math., t. 36, 1908, p. 129). | Numdam | JFM

21. Mayer. _ Ueber unbeschränkt integrable Systeme von linearen totalen Differentialgleichungen und die simultane Integration linearer partieller Differentialgleichungen (Math. Ann., 5e série, 1872, p. 448). | JFM

Mayer. b. Sur les systèmes absolument intégrables d'équations linéaires aux différentielles totales et sur l'intégration simultanée des équations linéaires aux différentielles partielles (Bull. Sc. math., 11e série, 1876, p. 87 et 125). | Numdam | JFM

22. Méray. _ a. Remarques nouvelles sur les points fondamentaux du calcul infinitésimal et sur la théorie du développement des fonctions en séries (Revue des Sociétés savantes, 2e série, t. 3, 1868, p. 133).

Méray. b. Nouveau Précis d'Analyse infinitésimale, 1872, p. 143.

Méray. c. Leçons nouvelles sur l'Analyse infinitésimale et ses applications géométriques (Gauthier-Villars, 1894). | JFM

Méray. d. Démonstration générale de l'existence des intégrales des équations aux dérivées partielles (Journ de Math., 3e série, t. 6, 1880, p. 235). | JFM

Méray. e. Sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles qui sont dépourvus d'intégrales contrairement à toute prévision (C. R. Acad. Sc., t. 103, 1888, p. 648). | JFM

23. Méray et Riquier. _ Sur la convergence des développements des intégrales ordinaires d'un système d'équations différentielles totales (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 6, 1889, p. 355, et t. 7, 1890, p. 23). | Numdam | JFM

24. Riquier. _ a. De l'existence des intégrales dans un système différentiel quelconque; Sur le problème général de l'intégration; Sur la réduction d'un système différentiel quelconque à une forme linéaire et complètement intégrable du premier ordre (C. R. Acad. Sc., t. 114, 1892, p. 731, et t. 116, 1893, p. 426 et 806). | JFM

Riquier. b. De l'existence des intégrales dans un système différentiel quelconque (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 10, 1893, p. 69, 123, 167). | Numdam | JFM

Riquier. c. Sur la réduction d'un système différentiel quelconque à un système linéaire et complètement intégrable du premier ordre (Ibid., p. 359). | Numdam | JFM

Riquier. d. Mémoire sur l'existence des intégrales dans un système différentiel quelconque et sur la réduction d'un semblable système à une forme linéaire et complètement intégrable du premier ordre (Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des Sciences, t. 32, n° 3). | JFM

Riquier. e. Sur une question fondamentale du calcul intégral (Acta mathematica, t. 23, 1899, p. 203). | JFM

Riquier. f. Sur la réduction du problème général de l'intégration; Sur l'existence des intégrales; Sur l'application de la méthode des fonctions majorantes, etc. (C. R. Acad. Sc., t. 124, 1897, p. 490; t. 125, 1897. p. 933, 1018, 1159; t. 126, 1898, p. 208, 1558; t. 127, 1898, p. 809 et 1194). | JFM

Riquier. g. Sur l'existence dans certains systèmes différentiels des intégrales répondant à des conditions initiales données (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 21, 1904, p. 297). | Numdam | JFM

Riquier. h. Sur les conditions d'intégrabilité complète de certains systèmes différentiels (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 24. 1907, p. 535). | Numdam | JFM

Riquier. i. Sur le degré de généralité d'un système différentiel quelconque (Acta mathem., t. 25, 1902, p. 297). | JFM

Riquier. j. Sur les systèmes différentiels réguliers (Ann. Fac. Sc. Marseille, t. 14, 1904, p. 157). | JFM

Riquier. k. Sur l'intégration d'un système d'équations aux dérivées partielles auquel conduit l'étude des déformations finies d'un milieu continu (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 22, 1905, p. 475). | Numdam | JFM

Riquier. l. Sur les systèmes auxquels conduisent : 1° l'étude des déformations d'un milieu continu dans l'espace à n dimensions; 2° la détermination des systèmes de coordonnées curvilignes orthogonales à n variables (C. R. Acad. Sc., t. 145, 1907, p. 1137). | JFM

Riquier. m. Sur les sytèmes différentiels dont l'intégration se ramène à celle d'équations différentielles totales (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 18, 1901, p. 42l). | Numdam | JFM

Riquier. n. Sur la réduction d'un système différentiel quelconque; Sur l'intégration de certains systèmes du premier ordre à plusieurs fonctions inconnues (C. R. Acad. Sc., t. 119, 1894, p. 324). | JFM

Riquier. o. Sur le calcul par cheminement des intégrales de certains systèmes différentiels (C. R. Acad. Sc., t. 133, 1901, p. 1187). | JFM

Riquier. p. Sur le calcul par cheminement des intégrales de certains systèmes différentiels (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 20, 1903, p. 27). | Numdam | JFM

Riquier. q. Sur quelques principes généraux relatifs à la théorie des fonctions d'un nombre quelconque de variables (Ann. Fac. des Sc. de Toulouse, 2e série, t. 9, 1907, p. 136 à 175. | Numdam | JFM

Riquier. r. Les systèmes d'équations aux dérivées partielles (Gauthier-Villars, 1910). | JFM

25. Robinson. _ a. Notes from the Mathematical Seminary (J. H. U., 1913).

Robinson. b. Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., t. 157, 1913, p. 106). | JFM

Robinson. c. A new canonical form for systems of partial differential equations (American Journal of Math., t. 39, 1917, p. 95). | JFM

26. Stäckel. _ Ueber die Existenz von Integralen bei Systemen partieller Differentialgleichungen (J. f. r. und angew. Math., t. 119, 1898, p. 339). | JFM

27. Tresse. _ Sur les invariants différentiels des groupes continus de transformations (Acta mathematica, t. 18. 1894, p- 1). | JFM

28. Vessiot. _ a. Sur une théorie nouvelle des problèmes généraux d'intégration (C. R. Acad. Sc., t. 178, 1924, p. 1137). | JFM

Vessiot. b. Sur une théorie nouvelle des problèmes généraux d'intégration (Bull. Soc. math., t. 52, 1924, p. 337). | Numdam | JFM

29. Von Weber. _ a. Theorie der Involutionssysteme partieller Differentialgleichungen erster ordnung in beliebig vielen abhängigen und unabhängigen Variabeln (Math. Ann., t. 49, 1897, p. 543). | JFM

Von Weber. b. Grundzüge einer Integrationstheorie der Systeme partieller Differentialgleichungen erster Ordnung in zwei unabhängigen und beliebig vielen abhängigen Veränderlichen (J.f. r. und angew. Math., t. 118, 1897, p. 123). | JFM