Les méthodes de solution approchée des problèmes de la physique mathématique
Mémorial des sciences mathématiques, no. 49 (1931), 78 p.
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Kryloff, Nicolas. Les méthodes de solution approchée des problèmes de la physique mathématique. Mémorial des sciences mathématiques, no. 49 (1931), 78 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1931__49__1_0/

1. Ritz (W.). _ a. Ueber eine neue Methode zur Losung gewisser Variations probleme der math. Physik (J. C., Bd 135, 1908). | JFM 39.0449.01

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2. a. Tonelli (L.). _ Fondamenti di Calcolo delle Variazione,vol. I, II (Bologna, Zanichelli). | JFM 48.0581.09

b. Hadamard (J.). _ Mémoire sur le problème d'analyse relatif à l'équilibre des plaques élastiques encastrées (M. I. F., t. 33, n° 4). | JFM 39.1022.01

c. Hadamard (J.). _ Leçons sur le calcul de variations, t. I (Paris, Hermann, 1910). | JFM 41.0432.02

3. Rayleigh (J.). _ Ph. Mag., série 6, vol. 22.

4. Picone (M.). _ Compiuta ricerca degli estromi assoluti di un particolare integrale semplici, etc. (E. M., t. II).

5. Blondel. _ Sur la théorie des marées dans un canal. Application à la mer Rouge (A. T., 1912). | JFM 43.1103.06

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Kryloff (N.). _ b. Sur différents procédés de solution approchée des équations en physique mathématique : Chapitre I (Équations différentielles et intégro-différentielles (A. T., 1926) ; Chapitre II (Solution approchée des équations intégrales) (A. T., 1927).

Kryloff (N.). _ c. Sur l'estimation de l'erreur commise dans l'application de la méthode de W. Ritz pour l'intégration approchée des équations différentielles (C. R., t. 180, p. 1316). | JFM 51.0339.13

Kryloff (N.). _ d. Sur l'algorithme variationnel et le problème fondamental de la physique mathématique (C. R., t. 186, p. 298). | JFM 54.0478.03

Kryloff (N.). _ e. Sur quelques recherches récentes dans le domaine de la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (Atti del VI Congresso Intern. dei Matematici, Bologna; sous presse). | JFM 57.0667.02

Kryloff (N.). _ f. Sur l'intégration dans certains cas des équations différentielles non linéaires de la physique mathématique (T. M. J., t. 28, n° 1). | JFM 53.0426.04

Kryloff (N.). _ g. Sur un procédé de Boussinesq (C. R., t. 161, p. 558). | JFM 45.1300.03

Kryloff (N.). _ h. Sur une méthode, basée sur le principe de minimum pour l'intégration approchée des équations différentielles (Ibid., t. 181, p. 86). | JFM 51.0340.03

Kryloff (N.). _ i. Sur les méthodes de moindres degrés et de l'algorithme variationnel pour la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (B. A. S. U., t. III, fasc. II, 1928). | JFM 54.0585.01

Kryloff (N.). _ j. Sur une méthode d'intégration approchée contenant comme cas particuliers la méthode de W. Ritz, ainsi que celle des moindres carrés (C. R., t. 182, p. 676). | JFM 52.0457.05

Kryloff (N.). _ k. Sopra il metodo delle minime potenze per l'integrazione approssimata delle equazoni dellla Fisica matematica (R. A. S. N., série 3, t. 33, 1926). | JFM 52.0460.01

Kryloff (N.). _ l. Sur le calcul approché des solutions périodiques des systèmes différentiels (J. Ph. A., 1929).

Kryloff (N.). _ m. Sur la méthode des réduites pour la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (C. R., t. 187, p. 415). | JFM 54.0478.04

Kryloff (N.). _ n. Sopra un nuovo metodo per l'integrazione approssimata delle equazioni differenziali della Fisica matematica. Sunto di una conferenza tenuta all'Istituto Matematico della R. Universita di Bologna il 17-XII- 1926 (B. U. M. I., anno VI, n° 1). | JFM 53.0426.03

Kryloff (N.). _ o. On the approximate solution of the integro-differential équations of mathematical Physics (Ans. M., t. 27, n° 4, p. 537-540). | JFM 52.0398.01

Kryloff (N.). _ p. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sur la justification du principe de Rayleigh par l'ordre de l'erreur commise à la nième approximation (C. R. t. 183, p. 476). | JFM 52.0458.02

Kryloff (N.). _ q. (In collaboration with N. Bogoliouboff). On Rayleigh's Principle in the Theory of Differential Equations of Mathematical Physics and on Euler's method in Calculus of Variations (Ans. M., 1928). | JFM 54.0479.03

Kryloff (N.). _ r. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sur les méthodes des différences finies pour la résolution approchée des problèmes fondamentaux de la physique mathématique (C. R., t. 186, p. 422). | JFM 54.0479.01

Kryloff (N.). _ s. Sur l'application du principe de minimum à la théorie des oscillations propres des systèmes (extrait d'une lettre adressée au professeur Dr. Norlund) (A. M., t. 52). | JFM 54.0486.02

Kryloff (N.). _ t. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sopra il metodo dei coefficienti costanti (metodo dei tronconi) per l'integrazione approssimata delle equazioni differenziali della Fisica Matematica (B. U. M. I., anno VII n°2). | JFM 54.0479.02

Kryloff (N.). _ u. Sôbre alguns novos métodos da integraçào aproximada das equações diferenciais da Fisica Matematica (exposição sucinta da conferéncia feita em 26-IV- 1927, de introdução dum curso realizado a convite da Faculdade de Sciências da Universidade de Coîmbra) (O. I., t. 74, n° 4).

Kryloff (N.). _ v. Approximate solutions of a System of Differential Equations. Mathematical Physics by Least Squares (B. A. M. S., t. 32, n° 4). | JFM 52.0460.02

Kryloff (N.). _ w. Application of the Method of W. Ritz to a System of Differential Equations (B. A. S. R., 1916). | JFM 48.0526.01

Kryloff (N.). _ x. Sur différentes généralisations de la méthode de W. Ritz (C. R., t. 164, p. 953). | JFM 46.0701.01

Kryloff (N.). _ y. Sur quelques nouvelles méthodes de la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (extrait du livre In memorium N. I. Lobacevski, vol. II, 1926), édité par la Société physico-mathématique de Kasan à l'occasion du centenaire de la découverte de la Géométrie non euclidienne par N. I. Lobacevski.

Kryloff (N.). _ z. Voir aussi ses travaux publiés dans B. A. S. U. et M. A. S. U. (à partir 1924), dans S. M. N. S. S. G. (1926), dans M. L. T. U. ( 1918).

7. Kryloff (N.) et Tamarkin (J.). _ Sur la méthode de W. Ritz pour la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (B. A. S. R., 1918). | JFM 48.1256.01

8. Tamarkin (J.). _ Complément à l'article précédent (voir aussi 6).

9. a. Picard. _ Traité d'analyse, t. III. | JFM 54.0450.09

b. Goursat. _ Cours d'analyse, t. III.

c. Stekloff. _ Les problèmes fondamentaux de la physique mathématique, t. I (en russe).

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11. Courant (R.). _ a. Ueber die Anwendung der Variationsrechnung in derTheorie der Eigenschwingungen und ueber neue Klassen von Funktionalgleichungen (A. M., Bd 49). | JFM 52.0512.02

Courant (R.) b. Ueber directe Methoden bei Variations und Randwertproblemen (J. D. M. V., Bd 34, Heft 5-8). | JFM 51.0378.04

12. Lichtenstein. _ Ueber einige Existenzprobleme der Variationsrechnung. Methode der unendlichvielen Variabeln (J. C., Bd 145). | JFM 45.0611.01

13. Hammerstein (A.). _ Nichtlineare Integralgleichungen und directe Methoden der Variationsrechnung (S. B. M. G., XXVI Jahrgang). | JFM 53.0355.01

14. Riesz (F.). _ Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnus (Paris, Gauthier-Villars, 1913). | JFM 44.0401.01

15. a. Timoshenko (S.). _ Voir ses nombreux travaux dans Z.M.P., A.I.P.K., A.I.P.P.

b. Pöschl und Terzaghi. _ Berechnung von Behaltern nach neueren analytischen und graphischen Methoden (Berlin, Springer, 1913). | JFM 44.0596.14

c. Love. _ Pr. M. C., Cambridge, 1912.

16. Tricomi (F.). _ a. Limitazione delle soluzioni di certe equazioni alle derivate parziali (R. A. L., 6e série, t. V, 1er semestre, 2e fascicule). | JFM 53.0456.04

Tricomi (F.). _ b. Sulla risoluzine numerica delle equazioni integrali di Fredholm (R. A. L., t. XXXIII, 1er semestre, 12e fascicule; 2e semestre, 1er et 2e fascicules). | JFM 50.0288.04 | JFM 50.0288.03

17. Picone (M.). _ a. Maggiorazione degli integrali delle equazioni lineari ellitico paraboliche alle derivate parziali del secondo ordine (R. A. L., 6-II- 1927). | JFM 53.0456.02

Picone (M.). _ b. Nuovo metodo d'approssimazione per la soluzione del problema di Dirichlet (R. A. L., 5e série, t. XXXI, Ier semestre, 9e fascicule). | JFM 48.0571.02

Picone (M.). _ c. Condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza e calcolo di una soluzione periodica per il piu generale sistema di equazioni differenziali ordinarie, 5e série, t. XXXIII, Ier semestre, 9e fascicule). | JFM 50.0308.01

Picone (M.). _ d. Sul metodo delle minime potenze ponderate e sul metodo di Ritz per il calcolo approssimato nei problemi della Fisica-matematica (R. C. M. P., t. III, 1928). | JFM 54.0504.01

Voir aussi ses travaux dans M. L. et B. U. M. I.

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Krawtchouk (M.). _ b. Sur la méthode de N. Kryloff pour la solution approchée des équations de la physique mathématique (M. A. S. U.). | JFM 48.1256.01

19. Weyl (H.). _ Das asymptotische Verteilungs gesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen (M. A., t. 71). | JFM 43.0436.01

20. Hamel (G.). _ Ueber erzwungene Schwingungen bei endlichen Amplituden (M. A., t. 86). | JFM 48.0519.03

21. Paschoud. _ Sur l'application de la méthode de W. Ritz à l'étude de l'équilibre élastique d'une plaque carrée mince (Thèse) (Gauthier-Villars, 1914).

22. a. Jackson (D.). _ Voir ses nombreux Mémoires dans T. A. M. S.

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23. Bernstein (S.). _ Sur la meilleure approximation des fonctions continues à l'aide des polynomes de degré donné (en russe) (Kharkoff, 1912). | JFM 45.0633.03

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24. Stablein (F. U. W.). _ Stationare erzwungene Schwingungen in Schwings kreisen, etc. (A. E., t. XVIII, H. 2).

25. Hecke. _ Ueber die Integralgleichungen der kinetischen Gastheorie (M. Z., 1922, p. 284-286). | JFM 48.1249.02

Enskog (D.). _ a. Eine allgemeine Methode zur Auflösung von linearen Integralgleichungen (M. Z., Bd 24, II. 4). | JFM 52.0385.03

Enskog (D.). b. Zur Begründung der Theorie der Fredholmschen Integralgleichungen (M.Z., Bd 25, H. 2). | JFM 52.0386.01

Brillouin (M.). _ La méthode des moindres carrés et les équations aux dérivées partielles (A. Ph. 1914). | JFM 47.0936.01

26. a. Plancherel (M.). _ Sur la méthode d'intégration de Ritz (B. Sc. M., t. XLVII - XLVIII). | JFM 47.0459.02 | JFM 49.0286.02

b. Robbins (R.). _ A Method in Calculus of Variations (A. J., 1917).

c. Richardson (R.). _ A new Method in boundary Problems for Differential Equations (T. A. M. S., t. XVIII, N. 4). | JFM 46.0750.02

d. Carmichael (R.). _ Boundary Value and Expansion Problems (A. I., t. XLIII, N. 2, 4). | JFM 48.0522.03

e. Bôcher (M.). _ Leçons sur les méthodes de Sturm, etc. (Paris, Gauthier-Villars, 1917). | JFM 46.0703.02

27. Van Den Dungen (F. H.). _ Cours de technique des vibrations (1er et 2e fascicules, Bruxelles, 1926).

28. Fubini (G.). Alcuni nuovi problemi di calcolo di variazioni (An. M., t XX, s. III. | JFM 44.0452.02

29. Kryloff (N.). _ a. Sur la solution approchée des problèmes fondamentaux de la Physique mathématique à l'aide des méthodes permettant d'apprécier l'erreur commise à la mième approximation (B. A. S. U. R., 1929). | JFM 56.1050.01

Kryloff (N.). _ b. Sur la résolution approchée des équations différentielles linéaires (B. A. S. U. R., 1930). | JFM 57.1505.04

Kryloff (N.). _ c. Sur quelques idées de P. Tchebycheff qui peuvent être rattachées à la solution approchée des problèmes du calcul des variations (B. A. S. U. R., 1930). | JFM 56.1080.01

Kryloff (N.). _ d. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sur le calcul des racines de la transcendante de Fredholm les plus voisines d'un nombre donné par les méthodes des moindres carrés et de l'algorithme variationnel (B. A. S. U. R., 1929). | JFM 56.1050.02

Kryloff (N.). _ e. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). La solution approchée du problème de Dirichlet (C. R. A. S. U., 1929). | JFM 57.1471.02

Kryloff (N.). _ f. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Application de la méthode de l'algorithme variationnel à la solution approchée des équations différentielles aux dérivées partielles du type elliptique (B. A. S. U. R., 1930). | JFM 57.1506.01

Kryloff (N.). _ g. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Application de la méthode des réduites à la solution approchée des équations différentielles aux dérivées partielles du type elliptique (V. G. A., 1929).

Kryloff (N.). _ h. Sur quelques travaux récents de la Chaire de la Physique Mathématique de l'Académie des Sciences d'Ukraine (B. A. S. U., 1930).

Kryloff (N.). _ i. Sur la solution approchée des problèmes de la Physique Mathématique et de la Science d'Ingénieur (B. A. S. U. R., sous presse). | Zbl 0004.11002

Kryloff (N.). _ j. Solution approchée des problèmes fondamentaux de la Physique Mathématique (Monographie en langue ukrainienne, sous presse). | JFM 54.0478.02

Kryloff (N.). _ k. Les problèmes fondamentaux de la Physique Mathématique et de la Science d'Ingénieur (Monographie en langue ukrainienne, sous presse). | JFM 58.1335.02 | Zbl 0005.39602