Le calcul symbolique à deux variables et ses applications
Mémorial des sciences mathématiques, no. 127 (1954) , 84 p.
@book{MSM_1954__127__1_0,
     author = {Poli, L. and Delerue, P.},
     title = {Le calcul symbolique \`a deux variables et ses applications},
     series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     number = {127},
     year = {1954},
     zbl = {0056.33201},
     mrnumber = {64200},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/MSM_1954__127__1_0}
}
Poli, L.; Delerue, P. Le calcul symbolique à deux variables et ses applications. Mémorial des sciences mathématiques, no. 127 (1954), 84 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1954__127__1_0/

[1]Cauchy, a. OEuvres, 1re série, (2), Mémoire sur le calcul intégral; 2e série, (7) Analogies des puissances et des différences.

Cauchyb. Exercices mathématiques (2), p. 157.

[2] Stephens, Elementary theory of operational mathematic, New-York, 1937. | JFM 63.1015.03 | Zbl 0019.34801

[3] Mc Lachlan, Complex variable and operational calculus, Cambridge, University Press, 1939. | JFM 65.0478.03 | Zbl 0021.22901

[4] Pincherle et Amaldi, Operazioni distributive, Bologne, 1902.

[5] Encyclopédie des Sciences mathématiques, II, 5, fasc. 1.

[6] Heaviside, Electromagnetic theory, I, 1893; II, 1899; III, 1912, Londres. | JFM 43.1030.03

[7] Carson, Electric circuit theory, New-York, 1926.

[8] Doetsch, Tabellen zur Laplace-Transformation, Berlin, 1947, p. 68.

[9] H. Jeffreys et B. S. Jeffreys, Methods of mathematical physics, Cambridge, 1950. | MR 35791 | Zbl 0037.31704

[10] L. Poli, Revue scientifique, 1947, p. 616. | MR 22951

[11] Van Der Pol et Nyssens, Phil. Mag., t. 13, 1932, p. 537. | JFM 58.0435.01 | Zbl 0004.10701

[12] P. Humbert, C. R. Acad. Sc., 1934, p. 657; Ann. Soc. Sc., Bruxelles, 1936, A, p. 26-43. | JFM 62.0481.03 | Zbl 0014.10806

[13] Koschmieder, Sitz. Ber. Akad. Wiss. Wien, t. 145, 1936, p. 651. | JFM 62.1245.03

[14] Erdelyi, Sitz. Ber. Akad. Wiss. Wien., t. 146, 1937, p. 431. | JFM 63.0997.01 | Zbl 0018.39902

[15] Voelker, Die Zwei dimensionale Laplace-Transformation, Fribourg, 1939. | Zbl 0040.05902

[16] Picone, Nuovi metodi risolutivi per i problemi d'intergrazione (Atti Acc. Sc., Torino, t. 75, 1940).

[17] Amerio, Sulla trasformata doppia di Laplace (Mem. Acc. Ital., t. 12, 1941. | JFM 67.0386.01 | Zbl 0026.32305

[18] D. Bernstein, Duke Math. J., t. 8, 1941, p. 460. | JFM 67.0386.03 | MR 4649 | Zbl 0063.00332

[19] Bose, Bull. Calcutta Math. Soc., 1949, p. 173.

[20] Voelker et Doetsch, Die zweidimensionale Laplace-Transformation, Bâle, 1950. | Zbl 0040.05902

[21] Carstoiu, Sur le calcul symbolique à deux variables (C. R. Acad. Sc., t. 226, 1948, p. 45). | Zbl 0032.02503

[22] P. Delerue, Sur le calcul symbolique à n variables (Thèse, Montpellier, 1951).

[23] P. Humbert et S. Colombo, Calcul symbolique et applications à la Physique mathématique (Mém. Sc. Math., fasc. CV). | Numdam | Zbl 0032.07501

[24] Doetsch, Handbuch der Laplace-Transformation, Bâle, 1950. | Zbl 0040.05901

Widder, The Laplace Transform, Princeton, 1946. | JFM 67.0384.01 | Zbl 0063.08245

Parodi, Applications physiques de la transformation de Laplace (C.N.R.S., 1948). | Zbl 0034.36503

[25] Schwartz, Théorie des distributions, Paris, 1951. | Zbl 0042.11405

[26] P. Humbert et Mc Lachlan, Formulaire pour le calcul symbolique (Mém. Sc. Math., fasc. C). | Numdam | Zbl 0025.18303

[27] P. Humbert, Mc Lachlan et L. Poli, Supplément au formulaire (Mém. Sc Math., fasc. CXIII). | Numdam

[28] Kogbeliantz, Ann. Éc Norm. Sup., 1932, p. 137. | Numdam

[29] J. Maitre. Sur l'intégration généralisée (Thèse. Montpellier, 1950).

[30] L. Poli. Ann. Soc. Sc., Bruxelles, 1949, p. 155. | MR 35859

[31] Van Der Pol, Operational solution of differential equations (Phil. Mag. t. 8, 1929, p. 863). | JFM 55.0255.04

[32] E. Picard, Leçons sur quelques types d'équations dérivées partielles, p. 24. | JFM 53.0452.01 | Zbl 0035.06201

[33] Gilly, Revue scientifique, 1945, p. 259.

[34] Churchill, Math. Z., t. 42, 1937, p. 567; t. 43, 1938, p. 743.

[35] Phragmen, Acta Math., 1937, p. 351.

[36] Picone, Mem. Acc. Ital., t. 6, 1935, p. 643. | Zbl 0011.21005

[37] Widder, The inversion of the Laplace integral (Trans. Amer. Math. Soc.), t. 36, p. 107). | JFM 60.0341.01 | Zbl 0008.30603

[38] Hardy, On differentiation and integration ùf divergent séries (Trans. Camb. Phil. Soc., t. 19, 1904, p. 297; t. 21, 1908, p. 1). | JFM 35.0254.03

[39] Tricomi, Rend. Acc. dei Lincei, 1935, p. 232 et 420.

[40] Lerch, Acta Math., t. 27, p. 339.

[41] Parodi, Ann. Soc. Sc., Bruxelles, 1951, p. 57.

[42] E. Picard, Leçons sur quelques types..., p. 44.

[43] Wintner, Math. Z., t. 36, 1933. p. 638. | JFM 59.0425.02 | Zbl 0006.16002

[44] L. Poli, Sinus du n ieme ordre et CS (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, 1940, p. 16). | JFM 66.0509.02 | Zbl 0023.03502

[45] L. Poli, Ann. Soc. Sc., Bruxelles, janvier 1952.

[46] P. Humbert, Formules nouvelles pour le CS (Bul. Soc. Math. Fr., 1937). | JFM 63.0391.03 | Numdam | Zbl 0018.13002

[47] Bremmer et Van Der Pol, Operational calculus, Cambridge, 1950,

[48] L. Poli Ann. Univ. de Lyon, 1944, p. 21 . | MR 16166

[49] P. Delerue, Sur une formule opératoire nouvelle (C. R. Acad. Sc., t. 229, 1949. p. 1197 ). | MR 32830

[50] P. Humbert et L. Poli, Sur certaines transcendantes liées au CS (Bull. Sc. Math., nov. 1944). | Zbl 0060.25111

[51] Vignaux, Bull. Soc. Roy., Liège, 1933, p. 109; Rend. Circ. dei Lincei, t. 17, 1933, p. 1055. | Zbl 0007.30204

[52] P. Delerue, CS à 2 ou n variables et équations intégrales (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, oct. 1951, p. 96). | MR 46474 | Zbl 0044.10903

[53] Erdeleyi, Math. Z., t. 42, 1937. p. 125.

[54] Volterra et Pérès, Leçons sur la composition et les fonctions permutables, Paris. | JFM 50.0290.04

[55] Poincaré. Amer. J. Math., 1885, p. 217.

[56] Fantappié, Mem. Acc. Ital., t. 1, 1930, p. 25.

[57] Lévy, Bull. Sc. Math., 1926, p. 174.

[58] J. R. Carson, Electric circuit théory, New-York, 1926.

[59] Cohen, Théorie du circuit électrique, Paris, 1935.

[60] Wagner, Operatorenrechnung, Leipzig, 1940.

[61] Hereng, Applications du calcul opérationnel, chap. VIII, Paris, 1944. | Zbl 0060.24809

[62] Ghizzetti, Calcolo simbolico, Rome, 1943.

[63] Carslaw et Jaeger, Operational methods in applied Math., New-York. | Zbl 0060.24807

[64] S. Colombo, Sur les conditions aux limites dans l'équation des télégraphistes C. R. Acad. Sc., t. 222, 1946, p. 283). | MR 18555 | Zbl 0063.00946

[65] R. Churchill, Modern operational mathematics, New-York, 1944. | Zbl 0060.24806

[66] Giorgi, Congrès international de Toronto. 1924; Rend, dei sem. Mat., Milan, 1934 (Metodi moderni di calcolo operatorio funzionali).

D. Graffi, Acc. Pont. Nuovi Lincei, vol. III, t. 2, p. 211.

Sbrana, Operatori funzionali multipli (trois notes) (Atti Acc. Ligure, 1949).

[67] L. Amerio, Amer. Math. J., 1947; Sull'integrazione (Rend. Istituto Lombardo. 1944).

Ghizetti, Problème de Dirichlet et CS (Rend. Sem., Padova, 1948).

Mangeron, Rend. Acc. Ital. (anciens Lincei), t. 1, p. 1.

[68] Picone, Appunti d'analisi superiore, Napoli, 1940, p. 718. | JFM 64.1000.02 | Zbl 0031.01204

Faedo, Trasformata multiple di Laplace (Rend. Acc. Ita., 1941).

[69] Tolotti, Rend. Acc. Ital., 1940, p. 514.

[70] P. Humbert, a. Les fonctions de Bessel du troisième ordre (Atti dell'acc, Pont. Nuovi Lincei, 1930). | JFM 56.1000.03

P. Humbert b. Nouvelles remarques sur les fonctions de Bessel (Ibid., 1934). | JFM 60.1049.04

[71] M. Parodi, Équations intégrales et transformation de Laplace (Publ. scient. et techn. du Minist. de l'Air, 1950). | MR 39164

[72] P. Delerue, Sur quelques images en CS à 3 et n variables (Bull. Sc. Math., 1952). | Zbl 0047.10303

[73] P. Delerue, Sur une généralisation à n variables des polynomes de Laguerre (Ann. Soc. Sc. Bruxelles, 1952). | Zbl 0046.07505

D. Bernstein et G. Coon, Sur la transformation double de Laplace (Trans. amer. Soc., janvier 1953, p. 135-175). | MR 52556 | Zbl 0087.31002

S. K. Bose, Généralised Laplace Integral of two variables Ganita (Revue de l'Université de Lucknow), t. 3, n° 1, 1952, p. 23-35]. | MR 51973 | Zbl 0049.19902

N. K. Chakrabarty, Sur le calcul symbolique à deux variables (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, 1953, t. 67, p. 23-28). | MR 54083 | Zbl 0050.32904

N. K. Chakrabarty, Operational calculus with two variables (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, 1953, t. 67, p. 203-218). | MR 58745 | Zbl 0051.33603

H. Delavault, Sur un problème de la théorie de la chaleur et sa solution au moyen de la transformation de Hankel (C. R. Acad. Sc., t. 236, 1953, p. 2484-2485). | MR 55551 | Zbl 0052.09904

H. Delavault, Sur un problème de la théorie de la chaleur et sa solution au moyen des transformations de Fourier et de Laplace (C. R. Acad. Sc., t. 237, 1953, p. 1067-1068), | MR 58107 | Zbl 0052.10001

P. Delerue, Sur le calcul symbolique à n variables et sur les fonctions hyper-besseliennes (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, t. 67, 1953, p. 83-105 et 229-275). | Zbl 0050.33001

P. Humbert, A propos des fonctions de Bessel à deux variables (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, t. 67, 1953, p. 19-23). | MR 53277 | Zbl 0050.29205

P. Humbert et P. Delerue, Sur une extension à deux variables de la fonction de Mittag-Leffler (C. R. Acar. Sc., t. 237, 1953, p. 1059-1060). | MR 57382 | Zbl 0051.05501

H. M. Srivastava, On some séquences of Laplace Transforms (Ann. Soc. Sc., Bruxelles, t. 67, 1953, p. 218-229). | MR 58746 | Zbl 0051.33601

Varma, A généralisation of Laplace Transform (Current Scienc T. 16, 1947, p. 17-18). | MR 23375