Logiques dialogiques ‘multivalentes'
Philosophia Scientiae, Volume 8 (2004) no. 2, pp. 59-87.

Aim of this paper is to show how so-called multi-valued logics can be formulated within the framework of Dialogical Logic. In order to formulate the particle rules for multi-valued logics the concept of different assertion modes is introduced. Then, by giving appropriate particle and structural rules standard systems of multi-valued logics can be reconstructed dialogically. This is done explicitly for Łukasiewicz’ logic with three values (L 3𝐜 ). By replacing the classical structural rule by its intuitionistic counterpart one obtains intuitionistic versions of the multi-valued systems (for example L 3𝐢 ). The dialogical multi-valued systems L 3𝐜 and L 3𝐢 are illustrated with some examples and finally strategic tableaux for them are formulated.

Le but de cet article est de montrer comment les logiques dites multivalentes peuvent être formulées dans le cadre de la logique dialogique. Pour formuler les règles de particule pour ces logiques on introduit l’idée de différents modes d’assertion. En donnant ensuite les règles de particule et les règles structurelles appropriées, on peut reconstruire dialogiquement les systèmes standards de logiques multivalentes. Cela est fait explicitement pour la logique à trois valeurs de Łukasiewicz (L 3𝐜 ). En remplaçant la règle structurelle classique par sa contrepartie intuitionniste on obtient des versions intuitionnistes de systèmes multivalents (par exemple L 3𝐢 ). Les systèmes dialogiques multivalents L 3𝐜 et L 3𝐢 sont illustrés par quelques exemples et pour conclure on formule les tableaux stratégiques correspondants.

@article{PHSC_2004__8_2_59_0,
     author = {R\"uckert, Helge},
     title = {Logiques dialogiques {\textquoteleft}multivalentes'},
     journal = {Philosophia Scientiae},
     pages = {59--87},
     publisher = {\'Editions Kim\'e},
     volume = {8},
     number = {2},
     year = {2004},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/PHSC_2004__8_2_59_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Rückert, Helge
TI  - Logiques dialogiques ‘multivalentes'
JO  - Philosophia Scientiae
PY  - 2004
DA  - 2004///
SP  - 59
EP  - 87
VL  - 8
IS  - 2
PB  - Éditions Kimé
UR  - http://archive.numdam.org/item/PHSC_2004__8_2_59_0/
LA  - fr
ID  - PHSC_2004__8_2_59_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rückert, Helge
%T Logiques dialogiques ‘multivalentes'
%J Philosophia Scientiae
%D 2004
%P 59-87
%V 8
%N 2
%I Éditions Kimé
%G fr
%F PHSC_2004__8_2_59_0
Rückert, Helge. Logiques dialogiques ‘multivalentes'. Philosophia Scientiae, Volume 8 (2004) no. 2, pp. 59-87. http://archive.numdam.org/item/PHSC_2004__8_2_59_0/

[1] Barth, E. and Krabbe, E. 1982.- From Axiom to Dialogue : A Philosophical Study of Logics and Argumentation, Berlin, New York : De Gruyter, 1982. | MR | Zbl

[2] Van Benthem J., G. Heinzmann, M. Rebuschi & H. Visser (eds.) 2004.- The Age of Alternative Logics, Dordrecht : Kluwer, 2004.

[3] Blackburn, P. 2001a.- Modal logic as dialogical logic, Synthese 127, 57-93. | MR | Zbl

[4] D'Agostino, M., D. Gabbay, R. Hähnle & J. Posegga (eds.) 1999.- Handbook of Tableau Methods, Dordrecht : Kluwer, 1999. | MR

[5] Frege, G. 1964.- Begriffsschrift und andere Aufsätze, (edited by I. Angelelli), Darmstadt : Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1964. | MR

[6] Fuhrmann, A. 1985.- Ein relevanzlogischer Dialogkalkül erster Stufe, Conceptus 48, 51-65. | MR

[7] Gottwald, S. 1989.- Mehrwertige Logik. Eine Einführung in Theorie und Anwendungen, Berlin : Akademie-Verlag, 1989. | MR | Zbl

[8] Hähnle, R. 1999.- Tableaux for Many-Valued Logics, in [D'Agostino M. et al. 1999, 529-580]. | MR | Zbl

[9] Kleene, S.C. 1952.- Introduction to Metamathematics, Amsterdam, Groningen, Princeton : Van Nostrand, 1952. | MR | Zbl

[10] Krabbe, E. 1985.- Formal Systems of Dialogue Rules, Synthese 63 (3), 295-328. | MR

[11] Lorenzen, P. & K. Lorenz 1978.- Dialogische Logik, Darmstadt : WBG, 1978. | MR

[12] Łukasiewicz, J. 1920.- O logice trojwartosciowej, Ruch Filozoficzny 5, 170-171.

[13] Malinowski, G. 1994.- Many-Valued Logics, Oxford : Clarendon Press, 1993. | MR | Zbl

[14] Rahman, S. 1993.- Über Dialogue, protologische Kategorien und andere Seltenheiten, Frankfurt a. M., Berlin, New York, Paris, Wien : Peter Lang Verlag, 1993.

[15] Rahman, S. 2001.- On Frege' Nightmare. A Combination of Intuitionistic, Free and Paraconsistent Logics, in [Wansing 2001, 61-89]. | MR | Zbl

[16] Rahman, S. 2004.- Non Normal Dialogics for a Wonderful World and More, to appear in [van Benthem et al. 2004]. | Zbl

[17] Rahman, S. & W. Carnielli 2000.- The Dialogical Approach to Paraconsistency, Synthese 125 (1/2), 201-232. | MR | Zbl

[18] Rahman, S. & L. Keiff 2004.- On How to be a Dialogician. A Short Overview on recent Developements on Dialogic, Argumentation and Games, à paraître dans [Vandervecken 2004]

[19] Rahman, S. & H. Rückert 1999.- Die pragmatischen Sinn und Geltungskriterien der Dialogischen Logik beim Beweis des Adjunktionssatzes, Philosophia Scientiæ, (3) 3, 145-170.

[20] Rahman, S. & H. Rückert 2001a.- Dialogische Modallogik (für T, B, S4, und S5), Logique & Analyse, vol. 167-168, 243-282. | MR | Zbl

[21] Rahman, S. & H. Rückert 2001b.- Preface, Synthese, 127,1-6. | MR

[22] Rahman, S. & H. Rückert 2001c.- Dialogical Connexive Logic, Synthese, 127, 105-139. | MR | Zbl

[23] Rahman, S., H. Rückert & M. Fischmann 1998.- On Dialogues and Ontology. The Dialogical Approach to Free Logic, Logique & Analyse 160, 357-374. | MR | Zbl

[24] Restall, G. 2000.- An Introduction to Substructural Logics, London, New York : Routledge, 2000. | Zbl

[25] Rosser, J. and Turquette, A. 1952.- Many-Valued Logics, Amsterdam : North-Holland, 1952. | MR | Zbl

[26] Rückert, H. 2001.- Why Dialogical Logic ?, in [Wansing 2001, 165-185]. | MR | Zbl

[27] Van Bendegem, J. 2001.- Paraconsistency and Dialogue Logic : Critical Examination and further Explorations, Synthese 127, 35-55. | MR | Zbl

[28] Vandervecken, D. (ed.) 2004.- Logic, Thought and Action, Dordrecht : Kluwer, 2004. | Zbl

[29] Wansing H. (ed.) 2001.- Essays on Non-Classical Logic (Advances in Logic, vol.1), New Jersey, London, Singapore, Hong Kong : World Scientific, 2001. | MR | Zbl