Note sur l'ordre de IF : Hintikka a-t-il véritablement découvert la véritable logique élémentaire ?
Philosophia Scientiae, Tome 9 (2005) no. 1, pp. 141-150.

La logique IF est-elle la véritable logique élémentaire, comme le prétend Hintikka ? Mais, d'abord, est-elle véritablement élémentaire, c'est-à-dire du premier ordre ? Il est tentant de répondre non, en arguant du pouvoir extraordinaire de cette logique par rapport à la logique du premier ordre ordinaire. Mais, pour impressionnante que puisse être l'objection, elle n'atteint pas son but. Il faut une réfutation directe, fondée sur l'analyse de la notion d'ordre.

Is IF logic the true elementary logic, as Hintikka claims ? Moreover is it truly elementary, viz. first-order, in the first place ? One is tempted to answer no, because of the extraordinary power of this logic in comparison with ordinary first-order logic. However impressive this objection may be, it misses its aim. A direct refutation is needed, grounded on an analysis of the notion of order.

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     author = {de Rouilhan, Philippe},
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de Rouilhan, Philippe. Note sur l'ordre de IF : Hintikka a-t-il véritablement découvert la véritable logique élémentaire ?. Philosophia Scientiae, Tome 9 (2005) no. 1, pp. 141-150. http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_1_141_0/

[1] Bozon, Serge 2002.- Vices et vertus d'une déclaration d'indépendance, ou la logique IF peut-elle prendre soin d'elle-même ?, exposé au colloque, Philosophical Insights into Logic and Mathematics : The History and Outcome of Alternative Semantics and Syntax, Nancy, 2002.

[2] Hintikka, Jaakko 1955.- Reductions in the Theory of Types, Acta Philosophica Fennica, 8 (1955) : 61-115. | MR 71382 | Zbl 0067.00201

[3] Hintikka, Jaakko 1991.- Defining Truth, the Whole Truth and Nothing but the Truth, Reports from the Department of Philosophy of the University of Helsinki, 2, reprinted in revised form in Hintikka (1997), 48-103.

[4] Hintikka, Jaakko 1996.- The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge : Cambridge University Press, 1996. | MR 1410063 | Zbl 0897.03004

[5] Hintikka, Jaakko 1997a.- A Revolution in the Foundations of Mathematics ?, Synthese, 111 (1997) : 155-170. | MR 1465268 | Zbl 0937.03006

[6] Hintikka, Jaakko 1997b.- Selected Papers, vol. 2, Lingua Universalis vs. Calculus Ratiocinator : an Ultimate Presupposition of Twentieth-Century Philosophy, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 1997. | MR 1797984

[7] Hintikka, Jaakko, et Gabriel Sandu 1996.- A Revolution in Logic ?, Nordic Journal of Philosophical Logic, 1 (1996) : 169-183. | MR 1432645 | Zbl 0891.03001

[8] Kripke, Saul 1975.- Outline of a Theory of Truth, The Journal of Philosophy, 72 (1975) : 690-716. | Zbl 0952.03513

[9] Rouilhan, Philippe De 1998.- Tarski et l'universalité de la logique. Remarques sur le post-scriptum au “Wahrheitsbegriff”, in Le formalisme en question. Le tournant des années trente (dir. F. Nef et D. Vernant), Paris : Librairie Vrin, 1998, 85-102. | MR 1695978

[10] Rouilhan, Philippe De, et Serge Bozon 2005.- The Truth of IF : Has Hintikka Really Exorcized Tarski's Curse ?, The Philosophy of Jaakko Hintikka Hahn L. E. & P. A. Schilpp (eds.), 2005, à paraître.