Par des suites de choix nous comprenons des suites qui ne sont pas déterminées complètement par une loi arithmétique. Elles sont des objets caractéristiques à l'intuitionnisme de Brouwer. Nous prétendons qu'à partir de 1927 Brouwer utilise des suites de choix particulières ce qui n'a pas être connu comme tel. Nous prétendons que l'utilisation de ces suites dans la méthode du sujet créatif, après la seconde guerre mondiale, n'a pas mis en relation avec cette utilisation dans les années vingt et qu'elles sont mal interprétées. Nous montrons où se trouvent ces suites de choix dans l'œuvre de Brouwer et comment elles doivent être traitées.
Choice sequences are sequences not completely determined by an algorithmic law. We maintain that the introduction of particular choice sequences by Brouwer in the late twenties was not recognised as such. We claim that their later use in the method of the creative subject was not traced back to this original usage and has been misinterpreted. We show where these particular choice sequences appear in the work of Brouwer and we show how they should be handled.
@article{PHSC_2005__9_S2_217_0, author = {Niekus, Joop}, title = {Individual choice sequences in the work of {L.} {E.} {J.} {Brouwer}}, journal = {Philosophia Scientiae}, pages = {217--232}, publisher = {\'Editions Kim\'e}, volume = {9}, number = {S2}, year = {2005}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_217_0/} }
Niekus, Joop. Individual choice sequences in the work of L. E. J. Brouwer. Philosophia Scientiae, Tome 9 (2005) no. S2, pp. 217-232. http://archive.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_217_0/
[1] On Brouwer, Wadsworth Philosophers Series, London: Thomson Learning, 2004. | MR | Zbl
2004.-[2] Brouwer-Heyting Sequences converge, The Mathematical Intellencer, 20, 14-15. | MR | Zbl
1998.-[3] Collected Works I, Philosophy and Foundations of Mathematics, editor A. Heyting, Amsterdam: North Holland Publishing Company, 1975. | Zbl
, 1975.-[4] Over de grondslagen van de wiskunde, D. van Dalen, Amsterdam: Mathematisch Centrum 1981; English translation [Brouwer 1975, 13-101].
, 1907.-[5] De onbetrouwbaarheid der logische principes, Tijdschrift voor Wijsbegeerte, 2 (1908), 152-158; English translation: The Unreliability of the logical Principles; [Brouwer 1975, 107-111].
, 1908.-[6] Begründung der Mengenlehre unabhängig der Satz vom ausgeschlossenen Dritten; Erster Teil: Allgemeine Mengenlehre, Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, 5 (1918), 1-43; [Brouwer 1975, 150-221]. | JFM
, 1918.-[7] Begründung der Mengenlehre unabhängig der Satz vom ausgeschlossenen Dritte; Zweiter Teil: Theorie der Punktmengen, Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, 7 (1919), 1-33; [Brouwer 1975, 191-221]. | JFM
, 1919.-[8] Über Definitionsbereiche von Funktionen, Mathematische Annalen, 97 (1927), 60-75; [Brouwer, 390-406]. | JFM | MR
, 1927.-[9] Mathematik, Wissenschaft und Sprache, Monatshefte für Mathematik und Physik, 36 (1929) 153-164; [Brouwer 1975, 417-428]. | JFM | MR
, 1929.-[10] Die Struktur des Kontinuums, Vienna: Gottlieb Gistel, 1930; [Brouwer 1975, 429-440].
, 1930.-[11] Essentieel negatieve eigenschappen, Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, 51 (1948), 963-964; English translation: Essentially negative Properties, Indagationes Math, 10:322-323; [Brouwer, 1975, 478-479].
, 1948.-[12] Brouwer's Cambridge Lectures on Intuitionism, editor D. van Dalen, Cambridge: Cambridge University Press, 1981. | Zbl
, 1981.-[13] Intuitionismus, Editor D. van Dalen, Mannheim: B.I.-Wissenschaftsverlag, 1991. | MR | Zbl
, 1991.-[14] From Brouwerian Counterexamples to the creating Subject Studia Logica, 62 (1999), 305-314. | MR | Zbl
1999.-[15] Constructivity in Mathematics Volume I and II, Amsterdam: North Holland Publishing Company, 1988.
and 1988.-[16] Stanford report of the seminar on the foundations of analysis, section IV, Stanford University, 1963.
1963.-[17] Lawless Sequences of natural Numbers, Compositio Math, 20 (1968), 222-248. | Numdam | MR | Zbl
1968.-[18] Formal Systems for some Branches of intuitionistic Analysis, Annals of Mathematical Logic, 1 (1970), 229-387. | MR | Zbl
and 1970.-[19] On the Brouwerian Concept of negative Continuity, Journal of Philosophical Logic, 14 (1985), 379-398. | MR | Zbl
1985.-[20] The Method of the creative Cubject, Proceedings of the Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Series A, 4 (1987), 431-443. | MR | Zbl
1987.-[21] Individual choice sequences in the work of L.E.J.Brouwer, ILLS Scientific Series, PP-2002-05.
2002.-[22] Varieties of Indeterminacy in the Theory of general Choice Sequences, Journal of Philosophical Logic, 5 (1976), 91-132. | MR | Zbl
1976.-[23] Choice Sequences, Oxford: Clarendon Press, 1977. | MR
1977.-[24] On the Origin and Development of Brouwer's Concept of Choice Sequences, L.E.J.Brouwer Centenary Symposium, editors A.S.Troelstra and D.van Dalen, Amsterdam, North Holland Publishing Company, 1982: 465-486. | MR | Zbl
1982.-