Algorithmes de résolution d’équations différentielles linéaires dans une extension exponentielle
Fredet, Anne1
1 Laboratoire Gage - École polytechnique 91 128 Palaiseau cedex - France
Femmes & math, Forum 6 des Jeunes Mathématiciennes et des Jeunes Informaticiennes (2002), pp. 31-34.

L’etude des équations différentielles linéaires est relativement ancienne. L’apparition d’ordinateurs et l’émergence du calcul formel ont amené à avoir une approche plus algorithmique de ces problèmes. Si la théorie de résolution des équations différentielles linéaires est généralement présentée sur un corps différentiel quelconques, les algorithmes développés concernent le plus souvent des équations différentielles linéaires à coefficients dans C(x). Le but de cet exposé est de présenter un algorithme de calcul de solutions rationnelles d’équations différentielles linéaires à coefficients dans une extension exponentielle de C(x), en mettant en évidence l’importance du système de générateurs pris pour définir l’extension. On arrive ainsi à une séparation entre la théorie (deux extensions isomorphes ont les mêmes propriétés) et la pratique (le choix du système de générateurs influe sur l’efficacité de l’algorithme présenté).

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Fredet, Anne 1

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