Structure de treillis et modèle de Chip Firing Games
Femmes & math, Forum 6 des Jeunes Mathématiciennes et des Jeunes Informaticiennes (2002), pp. 67-71.

Dans ce papier, nous étudions un système dynamique discret classique, le Chip Firing Game, utilisé comme un modèle dans la physique, l’économie et l’informatique [1, 2, 3, 11, 12]. Nous utilisons la théorie des ordres et des treillis pour montrer que l’ensemble des configurations accessibles à partir d’une configuration quelconque est un treillis, qui implique des propriétés fortement structurelles.

Publié le :
Phan, Ha Duong 1

1 LIAFA, Université Paris 7 175, rue Chevaleret, 75013 Paris, France
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Phan, Ha Duong. Structure de treillis et modèle de Chip Firing Games. Femmes & math, Forum 6 des Jeunes Mathématiciennes et des Jeunes Informaticiennes (2002), pp. 67-71. http://archive.numdam.org/item/RFM_2002__6_S2_67_0/

[1] N. Biggs, Chip Firing and the critical groupe of a graph. Journal of Algebraic Combinatoirics 9 (1999), 25–45. | Zbl

[2] A. Bjorner, L. Lovász et W. Shor , Chip-firing games on graphs. E. J. Combinatorics 12 (1991), 283–291. | Zbl

[3] P. Bak, C. Tang et K. Wiessenfeld , Physics Review Letters . 59 (1987), 381.

[4] R. Cori et D. Rossin, On the sand pile group of a graph . LIX Technical Report (1998),

[5] B. A. Davey et H. A. Prietley, Introduction to Lattiec and Orders . Cambridge University Press (1990), | Zbl

[6] K. Eriksson, Strongly convergent Games and Coxeter Groups . PhD thesis, Kungl Tekniska Hogskolan, Sweden (1993),

[7] E. Goles et M. A. Kiwi, Games on line graphs and sand piles. TCS, 115 (1993), 321-349 | Zbl

[8] E. Goles, M. Morvan et H. D. Phan, Lattice structure and convergence of a game of cards . à paraître dans Annals of Combinatorics 12 | Zbl

[9] E. Goles, M. Morvan et H. D. Phan, Sand piles and order structure of integer partitions . a paraître dans Discrete Applied Mathematics | Zbl

[10] E. Goles, M. Morvan et H. D. Phan, The structure of Chip Firing games and related modles . a paraître dans TCS.

[11] Jan van den Heuvel, Algorithmic aspect of a chip firing game . London School of Economics, CDAM Reseach Reports (1999),

[12] M. Latapy et H. D. Phan, The Lattice structure of Chip Firing Games Physica D (2001), | Zbl