Existence et unicité de solution pour le problème aux limites associé à certains systèmes hyperboliques de lois de conservation
Zaidi, Nawel1
1 USTHB-Institut d’informatoque BP. 68M Bab-Ezzouar 16111 Alger Algérie
Femmes & math, Forum 6 des Jeunes Mathématiciennes et des Jeunes Informaticiennes (2002), pp. 89-92.

Les systèmes de TEMPLE sont des systèmes hyperboliques de lois de conservation dont les ondes de choc et de raréfaction coincident, ils ont été introduits par B. TEMPLE (1983).

Dans ce travail, on montre d’abord l’existence de solutions faibles entropiques pour le problème aux limites associé à ces systèmes dans le cas d’une bande (a,b)×ℝ+, et ce par l’approximation parabolique.

On considère ensuite le cas particulier du système d’électrophorèse, X.GENG et C.M. DAFERMOS ont montré l’unicité de la solution pour le problème de Cauchy qui lui est associé par la méthode des caractéristiques généralisées. La positivité de ses valeurs propres nous permet d’adapter cette méthode dans le cas d’un demi plan -∞,b×ℝ+ avec une donnée au bord constante ; par la suite on utilise ces derniers résultats pour montrer l’unicite de la solution dans le cas d’une bande (a,b)×ℝ+, pour ce faire on introduit un prolongement et on montre que le prolongement est unique.

Zaidi, Nawel 1

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