Avant leur célèbre polémique sur la logistique, Poincaré et Russell s'étaient déjà publiquement opposés sur la question du statut des axiomes de la géométrie. Les débats philosophiques de la fin du xixe siècle autour de la géométrie et de la théorie de l'espace influent de manière significative sur la conception et le développement de la géométrie. Le but de cet article est de montrer comment les mathématiques sont mises au service des thèses soutenues par Poincaré et Russell et d'analyser quelle influence ces thèses peuvent avoir sur leurs conceptions géométriques.
Before their well-known dispute over logistics, Poincaré and Russell polemized over the status of the axioms of geometry. At the close of the 19th century, philosophical discussions about geometry and space theory strongly influenced both the idea and the development of geometry. This paper stresses how Poincaré and Russell used mathematics to support their philosophical arguments, and shows, conversely, how their respective philosophical stances influenced their thoughts about geometry.
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Nabonnand, Philippe. La polémique entre Poincaré et Russell au sujet du statut des axiomes de la géométrie. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 6 (2000) no. 2, pp. 219-269. http://archive.numdam.org/item/RHM_2000__6_2_219_0/
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