Mécanique et géométrie dans les écrits de Mécanique de John Wallis. Le calcul du centre de gravité

Maierù, Luigi

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 10 (2004) no. 1, pp. 107-134.

John Wallis publie entre 1669 et 1671 les trois parties de son traité de Mécanique, qu'il caractérise lui-même comme un traité de géométrie. La mécanique est située à l'intérieur de la géométrie, dont elle partage les méthodes, puisque les propriétés du mouvement sont démontrées more geometrico. Wallis veut fonder la mécanique sur de nouvelles bases. Pour cela, il y applique une méthode qu'il a élaborée dans l'Arithmetica infinitorum, en partant de la méthode des indivisibles de Cavalieri, et qu'il a déjà expérimentée en géométrie. La même démarche peut être mise en évidence dans la seconde partie du traité de Mécanique, où Wallis obtient d'abord les propriétés du centre de gravité dans le cadre de la méthode des indivisibles avant de calculer la position du centre lui-même.

Between 1669 and 1671 John Wallis publishes the three parts of a treatise on mechanics, that he charaterizes as a geometrical treatise. Mechanics is to be considered inside geometry, to share its methods, since the properties of motion are demonstrated more geometrico. With this treatise, Wallis wants to put mechanics on new foundations. In order to obtain what he is aiming at, Wallis applies a method elaborated in his Arithmetica Infinitorum, where he started with the method of indivisibles by Cavalieri, and already tried out in geometry. He applies the same approach in the second part of his Mechanics, where the properties of the centre of gravity are first obtained in the context of the method of indivisibles and, next,the position of the centre itself is calculated.

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[38] Maierù (Luigi) [1995] Metodi degli ‘antichi' e dei ‘moderni' nell'Algebra di John Wallis : considerazioni circa i nessi fra loro esistenti, Geometria, Flussioni e Differenziali. Tradizione e innovazione nella matematica del Seicento a cura di M.Panza e CL.S.Roero, Napoli : La Città del Sole, 1995, p.85-130. | MR | Zbl

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[42] Pascal (Blaise) [1954] Œuvres complètes, texte établi, présenté et annoté par J.Chevalier, Paris : Gallimard, 1954.

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[45] Rose (Paul Lawrence) [1975] The Italian Renaissance of Mathematics. Studies on Humanists and Mathematicians from Petrarch to Galileo, Genève : Librairie Droz, 1975. | MR

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[49] Torricelli (Evangelista) [1975] Opere di Evangelista Torricelli a cura di L.Belloni, Torino : Utet, 1975.

[50] Wallis (John) [1658] Commercium epistolicum de quæstionibus quibusdam mathematicis nuper habitum. Inter Nobilissimos Viros D.Gulielmum Vicecomitem Brouncker, Anglum, D.Kenelmum Digby, item Equitem Anglum, D.Fermatium, in suprema Tolosana Curia Iudicem Primarium ; D.Freniclum, Nobilem Parisinum una cum D.Joh.Wallis Geomet : Profess. Oxonii ; D.Franc. A.Schooten : Math. Prof. Ludguni Batavorum ; aliisque. Edidit Johannes Wallis, S.Th.D. in celeberrima Oxoniensi Academia geometriæ Professor Savilianus, Oxonii : Excudebat A.Lichfield, Acad. Typograph., 1658.

[51] Wallis (John) [1669] Mechanica : sive de motu, tractatus geometricus. Pars prima [...] London, 1669, qui est la première partie de [Wallis 1670 b] et qui est dans [Wallis 1695, p.571-642].

[52] Wallis (John) [1670a] Mechanicorum, sive tractatus de motu : pars secunda : [...], London 1670, qui est la deuxième partie de [Wallis 1670 b] et qui est dans [Wallis 1695, p.643-938].

[53] Wallis (John) [1670b] Mechanica, sive de motu, tractatus geometricus, [...], London, 1670.

[54] Wallis (John) [1671] Mechanicorum, sive tractatus de motu : pars tertia [...], London, 1671, qui est la troisième partie de [Wallis 1670] et qui est dans [Wallis 1695, p.939-1063].

[55] Wallis (John) [1685] A Treatise of Algebra, both historical and practical ; with somme additional Treatises : I. of the cono-cuneus ; II. Of angular sectiones ; III. Of the angle of contact ; IV. Of combinations, alterations and aliquot parts [...] by John Wallis, D.D. Professor of Geometry in the University of Oxford, and Member of the Royal Society, London : Printed by John Playford [...], 1685.

[56] Wallis (John) [1693] Johannis Wallis S.T.D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus ; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus ; nunc auctus Latine [...] Operum mathematicorum Volumen alterum, Oxoniæ e Theatro Sheldoniano, 1993 ; réimpr. an. : J.Wallis, Opera mathematica II, Hildesheim : Georg Olms, 1972.

[57] Wallis (John) [1695] Johannis Wallis S.T.D. Geometriæ Professoris Saviliani in celeberrima Academia Oxoniensi, Opera Matematica. Volumen Primum, Oxoniæ : e Teatro Sheldoniano, 1695 ; réimpr. an. J.Wallis, Opera Mathematica I. Mit einem Vorwort von Chr.J.Scriba, Hildesheim : Georg Olms, 1972. | Zbl