L'algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l'arithmétique commerciale

Spiesser, Maryvonne

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 12 (2006) no. 1, pp. 7-33.

Nicolas Chuquet est l'un des rares mathématiciens français du XVe siècle dont la postérité a retenu le nom. Il nous a laissé un Triparty en la science des nombres, œuvre originale et dense qui doit beaucoup à sa lecture des traités mathématiques à l'usage des marchands, apparus en France en son siècle. Pour cette raison, après avoir brièvement décrit et situé l'œuvre de Chuquet, nous examinons la partie algébrique du Triparty en la replaçant dans le contexte des arithmétiques marchandes, pour y observer le statut accordé par l'auteur à sa « rigle des premiers », peser l'influence de la tradition des arithmétiques commerciales sur sa conception de l'inconnue, sur ses méthodes et, plus généralement, sur l'esprit de l'œuvre.

Nicolas Chuquet is one of the few fifteenth-century mathematicians still remembered today. He wrote the Triparty en la science des nombres, an important work influenced by his reading of contemporary mathematical treatises for merchants. After briefly describing and situating Chuquet's work historically, we examine the algebraic part of the Triparty, focusing on the commercial arithmetic context, in order to observe the mathematical status of the so called “ rigle des premiers ”, and to weigh the influence of the commercial tradition on Chuquet's concept of the unknown, on his methods, and, more generally, on the spirit of the work.

Mot clés : algèbre, Chuquet, (fausse) position, inconnue, mathématiques commerciales, règle de la chose, règle des premiers
Keywords: algebra, Chuquet, (false) position, unknown, commercial mathematics, rule of the thing, rule of “premiers”

[1] Anonyme, Arismetique, ca 1460, BNF, fds fr. 1339

[2] É. Arrighi, Piero della Francesca. Trattato d'abaco dal Codice Ashburnhamiano 280 (329*-291*) della Biblioteca Medicea laurenziana di Firenze, Domus galileana, 1970, a cura e con introduzione di Gino Arrighi

[3] G. Arrighi, Pier Maria Calandri. Tractato d'abbacho dal codice Acq. e doni 154 (sec. XV) della Biblioteca Medicea laurenziana di Firenze, Domus galileana, 1974, 1474

[4] Barthélemy De Romans, Compendy de la praticque des nombres, 1476, Cesena, Bibl. Malatestiana, S-XXVI-6, fol. 149-268v

[5] G. Beaujouan, “Les Arithmétiques françaises des XIVe et XVe siècles”, (1956), p. 84-87

[6] G. Beaujouan, “The place of Nicolas Chuquet in a typology of fifteenth-century French arithmetics”, (1988), p. 73-88 | MR

[7] P. Benoit, “Marchands et mathématiques : le cas français”, (1992), p. 195-210

[8] P. Benoit & S. Lamassé, “Apposition et rémotion : une spécificité française”, (2003), p. 1-14

[9] B. Boncompagni, Scritti di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, vol. 1 : Il Liber Abbaci di Leonardo Pisano, pubblicato secondo la lezione del codice Magliabechiano C. I, 2616, Badia Fiorentina, no. 73, Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, 1857

[10] M. Brésard, Les foires de Lyon aux XVe et XVIe siècles, Picard, 1914

[11] J. Cardan, Ars magna, 1570, Bâle, 2e éd.

[12] M. Chasles, “Histoire de l'algèbre”, C. R. Acad. Sci. Paris 12 (1841)

[13] T. Charmasson, “L'Arithmétique de Roland l'Ecrivain et le Quadripartitum numerorum de Jean de Murs”, Revue d'histoire des sciences 31 (1978), p. 173-176

[14] N. Chuquet, Triparty en la science des nombres, 1484, Paris BNF, ms fds fr. 1346, Lyon

[15] G. Flegg, C. Hay & B. Moss, Nicolas Chuquet, Renaissance Mathematician, D. Reidel, 1985 | MR | Zbl

[16] G. Flegg, “Nicolas Chuquet - an introduction”, (1988), p. 59-72 | MR

[17] R. Franci, “L'Insegnamento della matematica in Italia nel Tre-Quattrocento”, Archimede 4 (1988), p. 182-194

[18] R. Franci, “L'insegnamento dell'aritmetica nel medioevo”, (1996), p. 1-22 | Zbl

[19] R. Franci & L. Toti Rigatelli, Introduzione all'aritmetica mercantile del medioevo e del rinascimento, Quattro Venti, serv. ed. dell'Univ., 1982 | MR | Zbl

[20] R. Franci & L. Toti Rigatelli, “Towards a history of algebra from Leonardo Pisano to Luca Pacioli”, Janus 73 (1985) no. 1-3, p. 17-82 | MR | Zbl

[21] R. Franci & L. Toti Rigatelli, “Fourteenth-century Italian algebra”, (1988), p. 11-29 | MR

[22] R.-F. Gascon, “Les Italiens dans la Renaissance économique lyonnaise au XVIe siècle”, Revue des études italiennes 5 (1958), p. 167-181

[23] E. Giusti, “Fonti medievali dell'Algebra di Piero della Francesca”, Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche 13 (1993), p. 199-250 | MR | Zbl

[24] J. Itard, “Chuquet (Nicolas), 2e partie du XVe siècle”, (1984), p. 169-179

[25] H. L'Huillier, “Éléments nouveaux pour la biographie de Nicolas Chuquet”, Revue d'histoire des sciences 29 (1976), p. 347-350 | MR

[26] H. L'Huillier, Nicolas Chuquet, la Géométrie, première géométrie algébrique en langue française, 1484, Vrin, 1979

[27] H. L'Huillier, “Les mathématiques à Lyon à travers l'arithmétique commerciale d'Étienne de la Roche (1480-1520)”, 1 (1988), p. 31-41

[28] G. L'Huillier, Le Quadripartitum numerorum de Jean de Murs, Droz, 1990

[29] É. D. La Roche, Arismetique & geometrie, Huguetan frères, 1538, 1e éd. Lyon, 1520

[30] C. Lambo, “Une algèbre française de 1484, Nicolas Chuquet”, Revue des questions scientifiques 3e 2 (1902), p. 443-472 | JFM

[31] S. Lamassé, “Une utilisation précoce de l'algèbre en France au XVe siècle. Note sur le manuscrit français 1339 de la Bibliothèque nationale”, Revue d'histoire des mathématiques 11 (2005), p. ? ? ?- ? ? ? | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[32] A. Marre, “Le Triparty en la science des nombres par Maistre Nicolas Chuquet parisien, d’après le manuscrit fonds français, n${}^{\circ }$1346 de la Bibliothèque Nationale”, (1880) | JFM

[33] A. Marre, “Notice sur Nicolas Chuquet et son Triparty en la science des nombres”, Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e Fisiche 13 (1880), p. 555-592 | JFM

[34] A. Marre, Appendice au Triparty en la science des nombres de Nicolas Chuquet parisien, 14, 1881

[35] L. Pacioli, Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalita, Paganino de Paganini, 1523, 1ère éd. Venezia, 1494

[36] D. M. J. Peletier, L'algebre departie en deux livres, Jean de Tournes, 1620

[37] L. E. Sigler, Fibonacci's Liber abaci, Leonardo Pisano's Book of Calculation, Springer, 2002 | MR | Zbl

[38] M. Spiesser, “Le Compendy de la praticque des nombres, une arithmétique du XVe siècle à mi-chemin entre théorie et pratique commerciale”, (2001)

[39] M. Spiesser, “Barthélemy de Romans et l'arithmétique commerciale au XVe siècle”, Histoire littéraire de la France 42 (2002), p. 297-315

[40] M. Spiesser, Une arithmétique commerciale du XVe siècle, le Compendy de la praticque des nombres de Barthélemy de Romans, Turnhout, Brepols, 2003, édition et commentaires | Zbl

[41] E. Ulivi, “Benedetto da Firenze (1429-1479) un maestro d'abaco del XV secolo”, Bollettino di Storia delle Scienze matematiche 22 (2002), p. 3-243 | MR | Zbl