Problems of Method in Levi-Civita's Contributions to Hydrodynamics

Nastasi, Pietro; Tazzioli, Rossana

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 12 (2006) no. 1, pp. 81-118.

Levi-Civita apporta des contributions remarquables à l'hydrodynamique ; il a résolu le paradoxe de D'Alembert, introduit l'hypothèse du sillage, déduit l'intégrale générale d'un mouvement plan avec sillage et démontré de manière rigoureuse l'existence de l'onde irrotationnelle dans un canal de profondeur finie. Dans notre article, nous présentons les résultats de Levi-Civita dans cette discipline et en montrons le lien avec les méthodes de la nouvelle théorie des équations intégrales. Enfin, nous donnons quelques informations sur les étudiants de Levi-Civita. Dans notre article, nous employons souvent des lettres écrites par et adressées à Levi-Civita.

Levi-Civita made important contributions to hydrodynamics: he solved D'Alembert's paradox, introduced the “wake hypothesis”, deduced the general integral of any plane motion involving a wake, and gave a rigorous proof of the existence of the irrotational wave in a canal of finite depth. In this paper, we investigate Levi-Civita's results in this area, and connect them to the methods of the new theory of integral equations. Finally, we give some information on Levi-Civita's students. In our paper, we often use letters written by and addressed to Levi-Civita.

Keywords: Levi-Civita, hydrodynamics, integral equations
Mot clés : Levi-Civita, hydrodynamique, équations intégrales

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[5] T. Boggio, “ Sulle funzioni di variabile complessa in un'area circolare”, Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino 47 (1912), p. 22-37 | JFM

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[9] U. Cisotti, “ Sul paradosso di d'Alembert. Nota II”, Atti del R. Istituto Veneto 65 (1906), p. 1291-1295 | JFM

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[12] U. Cisotti, “Integrale generale dei piccoli moti ondosi di tipo permanente in canali molto profondi”, Atti del R. Istituto Veneto 70 (1911), p. 33-47 | JFM

[13] U. Cisotti, “Su alcune recenti ricerche di idrodinamica”, Atti della Società Italiana per il Progresso delle Scienze (1912), p. 491-511

[14] U. Cisotti, “Sull'intumescenza del pelo libero nei canali a fondo accidentato”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1912) no. 5, p. 588-593 | JFM

[15] U. Cisotti, “ Equazione caratteristica dei piccoli moti ondosi in un canale di qualunque profondità”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 27 (1918) no. 5, p. 255-259, 312-316 | JFM

[16] U. Cisotti, “ Sul moto variabile nei canali a fondo orizzontale”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 28 (1919) no. 5, p. 196-199 | JFM

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[20] U. Crudeli, “ Sulle onde progressive, di tipo permanente, oscillatorie, nei liquidi (seconda approssimazione)”, Nuovo Cimento 25 (1923), p. 43-62 | JFM

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[58] T. Levi-Civita, “Sulle onde di canale”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1912) no. 5 | JFM

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[95] H. Villat, “Quelques récents progrès des théories hydrodynamiques”, Bullettin des sciences mathématiques 2 (1918), p. 43-60 et 72-92 | JFM

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