Dans cet article, nous étudions et éditons une petite arithmétique commerciale écrite en castillan (vers 1400). Parmi les caractéristiques du manuscrit, on observe la présence de fractions composées, ce qui permet de le différencier des autres manuels péninsulaires connus. Tout porte à croire que l'on est devant un document très important qui améliore notre connaissance des origines de l'arithmétique commerciale en vernaculaire, ainsi que de sa transmission en Europe.
This paper contains a critical edition of a short commercial arithmetic written in Castilian (ca. 1400). The manuscript has certain characteristic features, like the presence of composite fractions, that distinguishes it from other known treatises of the Iberian peninsula. The document appears to improve considerably our knowledge of the origins and the transmission of vernacular commercial arithmetic in Europe.
Keywords: medieval mathematics, commercial arithmetic, iberian peninsula
Mots clés : mathématique médiévale, arithmétique commerciale, péninsule ibérique
@article{RHM_2009__15_1_123_0, author = {Docampo Rey, Javier}, title = {Textes & documents - {A} new source for medieval mathematics in the iberian peninsula: the commercial arithmetic in {Ms} 10106 {(Biblioteca} {Nacional,} {Madrid)}}, journal = {Revue d'histoire des math\'ematiques}, pages = {123--177}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, volume = {15}, number = {1}, year = {2009}, mrnumber = {2582146}, zbl = {1187.01015}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/item/RHM_2009__15_1_123_0/} }
TY - JOUR AU - Docampo Rey, Javier TI - Textes & documents - A new source for medieval mathematics in the iberian peninsula: the commercial arithmetic in Ms 10106 (Biblioteca Nacional, Madrid) JO - Revue d'histoire des mathématiques PY - 2009 SP - 123 EP - 177 VL - 15 IS - 1 PB - Société mathématique de France UR - http://archive.numdam.org/item/RHM_2009__15_1_123_0/ LA - en ID - RHM_2009__15_1_123_0 ER -
%0 Journal Article %A Docampo Rey, Javier %T Textes & documents - A new source for medieval mathematics in the iberian peninsula: the commercial arithmetic in Ms 10106 (Biblioteca Nacional, Madrid) %J Revue d'histoire des mathématiques %D 2009 %P 123-177 %V 15 %N 1 %I Société mathématique de France %U http://archive.numdam.org/item/RHM_2009__15_1_123_0/ %G en %F RHM_2009__15_1_123_0
Docampo Rey, Javier. Textes & documents - A new source for medieval mathematics in the iberian peninsula: the commercial arithmetic in Ms 10106 (Biblioteca Nacional, Madrid). Revue d'histoire des mathématiques, Tome 15 (2009) no. 1, pp. 123-177. http://archive.numdam.org/item/RHM_2009__15_1_123_0/
[Aballagh 1988] Aballagh (Mohamed) - Les fondements des mathematiques a travers le Raf al-hijāb d'Ibn al-Bannā, in Histoire des Mathematiques arabes, Actes du Premier Colloque International sur l'Histoire des Mathematiques arabes, Alger 1986, 1988, p. 135-156.
[Aballagh & Djebbar 1987] Aballagh (Mohamed) & Djebbar (Ahmed) - Découverte d'un écrit mathématique d'al-Ḥaṣṣār (xiie s.): Le livre du Kāmil, Historia Mathematica, 14 (1987), p. 147-158. | MR | Zbl
[Abdeljaouad 2002] Abdeljaouad (Mahdi) - Le manuscrit mathématique de Jerba: une pratique des symboles algébriques maghrébins en pleine maturité, in Septième colloque maghrébin sur l'histoire des mathématiques arabes (Marrakech, 30-31 mai et 1er juin 2002), 2002; http://math.unipa.it/~grim/MahdiAbdjQuad11.pdf.
[Allard 1992] Allard (André), ed. & trans. - Muḥammad Ibn Mūsā al-Khwārizmī. Le calcul indien (Algorismus). Versions latines du xiie siècle, Paris: Albert Blanchard, 1992.
[Allard 1997] Allard (André) - L'influence des mathématiques arabes dans l'Occident médiéval, in Rashed (R.), ed., Histoire des sciences arabes, tome 2: Mathématiques et physique, Paris: Seuil, 1997, p. 199-229.
[Andrés 1515] Andrés (Juan) - Sumario breve de la prática de la Aritmética de todo el curso del arte mercantívol bien declarado el qual se llama maestro de cuento, Valencia: Juan Jofre, 1515; Facsimile edition, Valencia:Vicent García Editores, 1999.
[Arrighi 1966] Arrighi (Gino) - Spigolature di aritmetica medievale. « Fighure degl'Indi », « Conputo per segni delle dita », « Infilçare e' rotti », « Partire per ripiego » e « Radici prossimane » , Physis, 3 (1966), p. 307-316; Reprinted in Barbieri, F. Franci, R. Toti Rigatelli, L. (eds.) Gino Arrighi. La Matematica dell'età di mezzo. Scriti scelti, Edizioni ETS, Pisa, 2004, pp. 309-320. | Zbl
[Arrighi 1982] Arrighi (Gino) - Due scritti matematici catalani (sec. XV). Dal Ms. 102 (A.3.27) della Biblioteca degli'Intronati di Siena, La Fardelliana, I(2-3) (1982), p. 13-27.
[Arrighi 1987] Arrighi (Gino), ed. - Paolo Gherardi, Opera mathematica: Libro di ragioni - Liber habaci (Codici Magliabechiani Classe XI, nn. 87 e 88 (sec. XIV) della Biblioteca Nazionale di Firenze), Lucca: Pacini-Fazzi, 1987.
[Arrighi 1989] Arrighi (Gino), ed. - Maestro Umbro (sec. XIII), Livero de l'abbecho. (Cod. 2404 della Biblioteca Riccardiana di Firenze), Bollettino della Deputazione di Storia Patria per l'Umbria, 86 (1989), p. 5-140.
[Arrighi 1971-72] Arrighi (Gino) - La matematica in Pisa nel Quattrocento. Il Cod. L. VI. 46 della Biblioteca degl'Intronati di Siena, Bolletino storico pisano, 40-41 (1971-72), p. 127-140; Reprinted in Barbieri, F. Franci, R. Toti Rigatelli, L. (eds.) Gino Arrighi. La Matematica dell'età di mezzo. Scriti scelti, Edizioni ETS, Pisa, 2004, pp. 113-123.
[Boncompagni 1857] Boncompagni (Baldassarre), ed. - Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo. I. Il liber abbaci di Leonardo Pisano, Roma: Tipografia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 1857.
[Caunedo del Potro & Córdoba de la Llave 2000] Caunedo del Potro (Betsabé) & Córdoba de la Llave (Ricardo), eds. - El arte del alguarismo: Un libro castellano de aritmetica comercial y de ensayo de moneda del siglo XIV, Valladolid: Junta de Castilla y León, Consejería de Educación y Cultura, 2000.
[Caunedo del Potro 2003] Caunedo del Potro (Betsabé) - De Arismética: Un manual de aritmética para mercaderes, Cuadernos de Historia de España, 78(1) (2003), p. 35-46; http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0325-11952003000100002&lng=en&nrm=iso.
[Cifuentes 2002] Cifuentes (Lluís) - La ciència en català a l'Edat Mitjana i el Renaixement, Barcelona / Palma de Mallorca: Universitat de Barcelona-Universitat de les Illes Balears, 2002.
[D'Alverny 1978] D'Alverny (Marie-Thérèse) - Translations and Translators, in Benson (R. L.), Constable (G.) & Lanham (C. D.), eds., Renaissance and renewal in the twelfth century, Chicago and London: Chicago University Press, 1978, p. 421-462.
[Del Treppo 1976] Els mercaders catalans i l'expansió de la Corona catalano aragonesa al segle XV, Barcelona: Curial, 1976.
(Mario) -[de Ortega 1512] Síguese una composición dela Arte de la Arismetica y juntamente de Geometría..., Lyon: Joan Trinxer, 1512.
(Juan) -[Djebbar 1992] Djebbar (Ahmed) - The treatment of fractions in the Arab mathematical tradition of the Maghreb, in Benoit (P.), Chemla (K.) & Ritter (J.), eds., Histoire de fractions, fractions d'histoire, Basel-Boston-Berlin: Birkhäuser, 1992, p. 223-245. | MR | Zbl
[Djebbar 2005] Djebbar (Ahmed) - L'algèbre arabe. Genèse d'un art, Paris: Vuibert, 2005. | MR | Zbl
[Docampo Rey 2004] La formación matemática del mercader catalán 1380-1521. Análisis de fuentes manuscritas, Thesis, Universidade de Santiago de Compostela, 2004.
(Javier) -[Docampo Rey 2006] Reading Luca Pacioli's Summa in Catalonia: An early 16th-century Catalan manuscript on algebra and arithmetic, Historia Mathematica, 33 (2006), p. 43-62. | MR | Zbl
(Javier) -[Docampo Rey 2009] Algebraic diagrams in an early sixteenth-century Catalan manuscript and their possible sources, Historia Mathematica, 36 (2009), p. 113-136. | MR | Zbl
(Javier) -[Faulhaber et al. 1984] Faulhaber (Charles B.) et al. - Bibliography of Old Spanish Texts, Madison: Hispanic Seminary of Medieval Studies, 1984.
[Franci 2003] Franci (Raffaella) - Leonardo Pisano e la trattatistica dell'abbaco in Italia nei secoli XIV e XV, Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche, 23(2) (2003), p. 33-54. | MR | Zbl
[Gual Camarena 1981] Gual Camarena (Miguel), ed. - El primer manual hispánico de mercadería, siglo XIV, Barcelona: CSIC, 1981.
[Hernando i Delgado 2005] Hernando i Delgado (Josep) - « Instruere in litteris, servire et docere officium »: Contractes de treball, contractes d'aprenentatge i instrucció de lletra, gramàtica i arts, en la Barcelona del s. XV, Acta historica et archaeologica medievalia, 26 (2005), p. 945-984.
[Høyrup 1999] Høyrup (Jens), ed. - VAT. LAT. 4826: Jacopo da Firenze, Tractatus algorismi (1307). Preliminary transcription of the manuscript, with occasional commentaries, Filosofi og Videnskabsteori på Roskilde Universitetscenter, vol.3, Række: Preprints og Reprints, 1999.
[Høyrup 2005] Høyrup (Jens) - Leonardo Fibonacci and abbaco culture. A proposal to invert the roles, Revue d'histoire des mathématiques, 11 (2005), p. 23-56. | Numdam | MR | Zbl
[Høyrup 2006] Høyrup (Jens) - Jacopo da Firenze and the beginning of Italian vernacular algebra, Historia Mathematica, 33 (2006), p. 4-42. | MR | Zbl
[Høyrup 2007] Høyrup (Jens), ed. - Jacopo da Firenze, Tractatus algorismi: An edition of the manuscript Milan, Trivulziana MS 90, collated with Florence, Riccardiana MS 2236, Filosofi og Videnskabsteori på Roskilde Universitetscenter, vol.3, Preprints og Reprints, 2007. | MR
[Ifrah 1997] Ifrah (Georges) - Historia universal de las cifras, Madrid: Espasa Fórum, 1997.
[Kunitzsch 2003] Kunitzsch (Paul) - A New Manuscript of Abū Bakr al-Ḥaṣṣār's Kitāb al-bayān, Suhayl, 3 (2003), p. 187-192. | MR | Zbl
[Labarthe 2004] Labarthe (Marie-Hélène) - Premières arithmétiques imprimées des Espagnes: une hiérarchie des problèmes au service des procédés de résolution, Thesis, Université Paul Sabatier, Toulouse III, 2004.
[Labarthe 2005] Labarthe (Marie-Hélène) - Les règles de compagnie, dans les premières arithmétiques imprimées des Espagnes: de la règle marchande à l'outil mathématique, Revue d'histoire des mathématiques, 11 (2005), p. 257-313. | Numdam | MR | Zbl
[Lafont & Tournerie 1967] Lafont (Robert) & Tournerie (Guy) - Francés Pellos. Compendion de l'abaco. Transcription and philological comment by Robert Lafont and mathematical comment by Guy Tournerie, Montpellier: Éditions de la Revue des Langues romanes, 1967.
[Lamrabet 1994] Lamrabet (Driss) - Introduction à l'histoire des mathématiques maghrébines, Rabat: Imprimerie El Maârif al-Jadida, 1994. | Zbl
[Lévy 2003] Lévy (Tony) - L'algèbre arabe dans les textes hébraïques (I), Un ouvrage inédit d'Isaac ben Salomon al-Ahdab (xive siècle), Arabic Sciences and Philosophy, 13 (2003), p. 269-301. | MR | Zbl
[Lindberg 1978] Lindberg (David C.) - The Transmission of Greek and Arabic Learning to the West, in D.C. (Lindberg.), ed., Science in the Middle Ages, Chicago and London: Chicago University Press, 1978, p. 52-90. | MR
[Malet 1998] Malet (Antoni), ed. - Summa de l'art d'aritmètica. Francesc Santcliment. Introducció, transcripció i notes a cura d'Antoni Malet, Vic: Eumo editorial, 1998.
[Millares Carlo 1983] Tratado de paleografía española, Madrid: Espasa Calpe, 1983; Con la colaboración de J. M. Ruiz Asencio.
(Agustín) -[Millás Vallicrosa 1942] Las traducciones orientales en los manuscritos de la Biblioteca Catedral de Toledo, Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas, 1942.
(José María) -[Pacioli 1494] Pacioli (Luca) - Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Propotionalità, Venezia: Paganino de Paganini, 1494.
[Saidan 1978] The Arithmetic of al-Uqlīdisī, Dordrecht: Reidel, 1978.
, ed. -[Santcliment 1482] Santcliment (Francesc) - Summa de l'art d'Aritmètica, Barcelona: Pere Posa, 1482; Modern edition in [Malet 1998].
[Santcliment ca. 1487] Santcliment (Francesc) - Compilatio de Arismética sobre la arte mercantívol, Zaragoza: Paul (or Hand) Hurus, ca. 1487.
[Sesiano 1988] Sesiano (Jacques) - Le Liber Mahamaleth, un traité mathématique latin composé au xiie siècle en Espagne, in Histoire des Mathématiques Arabes. Premier colloque international sur l'histoire des mathématiques arabes, Alger, 1-3 décembre 1986. Actes, Alger: La maison des livres, 1988, p. 69-98. | MR | Zbl
[Sigler 2002] Sigler (Laurence), trans. - Fibonacci's Liber abaci: a translation into modern English of Leonardo Pisano's Book of calculation, New York: Springer, 2002. | Zbl
[Van Egmond 1980] Practical Mathematics in the Italian Renaissance: A Catalog of Italian Abbacus Manuscripts and Printed Books to 1600, Florencia: Instituto e Museo di Storia della Scienza, 1980.
(Warren) -[Ventallol 1521] Ventallol (Joan) - Pràtica mercantívol, Lyon: Joan de la Place, 1521; Facsimile edition, Palma de Mallorca: talleres de la Antigua Imprenta Soler, 1985.
[Williams 1995] Mathematics and the Alloying of Coinage 1202-1700: Part I, Annals of Science, 52 (1995), p. 213-234. | MR | Zbl
-[Woepcke 1858-59] Woepcke (Franz) - Traduction du traité d'arithmétique d'Abdūl Haçan Ali Ben Mohammed Alkalçādī, Atti dell'accademia Pontificia de'Nuovi Lincei, 12 (1858-59), p. 230-275; Reprinted in Études sur les mathématiques arabo-islamiques, Nachdruck von Schriften aus den Jahren 1842-1874. 2 vols, Frankfurt: Institut für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 1986, vol. II, pp. 1-46.