Le rôle des diagrammes dans quelques traités de la « Petite astronomie  »
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 18 (2012) no. 2, pp. 157-221.

Cet article porte sur les diagrammes de traités de la « Petite astronomie » . On entend sous ce nom un ensemble de traités anciens transmis par la tradition manuscrite grecque, dont la composition pourrait remonter aux environs du quatrième siècle de notre ère, à Alexandrie. Elle a pu servir d’introduction pédagogique à l’étude de l’Almageste de Ptolémée. Elle comprend, entre autres, des ouvrages d’Autolycos (vers 330 av. J.-C.), d’Euclide (vers 300 av. J.-C.) et de Théodose de Bithynie (vers 125 av. J.-C.) qui forment un corpus homogène d’astronomie sphérique élémentaire. Dans les diagrammes, l’auteur s’attache à dégager les règles et pratiques communes, qui marquent le style de démonstration de cette astronomie. Le diagramme n’y a pas pour fonction de procurer une image d’un objet géométrique, mais de schématiser les aspects spécifiquement astronomiques de la démonstration, liés à l’introduction du temps et du mouvement dans une situation géométrique.

This article deals with the diagrams included in some treatises of the Little Astronomy. Under this name, one means a set of ancient treatises which are handed down to us by the Greek tradition and which could have been gathered roughly in the fourth century ad in Alexandria. It could have been used as a pedagogic introduction to the study of Ptolemy’s Almagest. It includes works by Autolycos (ca. 330 bc), Euclid (ca. 300 bc) and Theodosius of Bithynia (ca. 125 bc) among others. These treatises provide a corpus of elementary spherical astronomy. Examining the diagrams, the author endeavours to highlight the common rules and uses which characterize the style of the proof of this elementary astronomy. The function of these diagrams is not to depict geometrical objects but rather to schematize the truly astronomic aspects of the demonstration itself, which are related to the introduction of time or motion in a geometrical layout.

Classification : 01A20
Mot clés : Autolycos, Euclide, Théodose de Bithynie, astronomie sphérique, figures, mathématiques
Keywords: Autolycos, Euclid, Théodosius of Bithynia, spherical astronomy, diagrams, mathematics 
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[Acerbi 2007] Acerbi (Fabio) – Euclide, tutte le opere, A cura di Fabio Acerbi, Bompiani, 2007.

[Acerbi et al. 2010 Acerbi, Vinel & Vitrac] Acerbi (Fabio), Vinel (Nicolas) & Vitrac (Bernard) – Les Prolégomènes à l’Almageste, une édition à partir des manuscrits les plus anciens : introduction générale – Parties I-III, SCIAMVS, 11 (2010), p. 53–210. | MR | Zbl

[Aujac 1979a] Aujac (Germaine) – Autolycos de Pitane : La sphère en mouvement, levers et couchers héliaques, Les Belles Lettres, 1979. | MR

[Aujac 2002a] Aujac (Germaine) – Géminos : Introduction aux phénomènes, Paris : Les Belles Lettres, 2002.

[Berggren & Thomas 1996] Berggren (J. Lennart) & Thomas (R. S. D.) – Euclid’s Phaenomena : a Translation and Study of a Hellenistic Treatise in Spherical Astronomy, Garland Pub. Inc., 1996. | MR | Zbl

[Bréguet & Yon 1994] Bréguet (Esther) & Yon (Albert) – La République (traduit par Esther Bréguet), Le Destin (traduit par Albert Yon), collection Tel, Gallimard, 1994.

[Czinczenheim 2000] Czinczenheim (Claire) – Edition ; traduction, et commentaires des Sphériques de Théodose, Thèse, Lille, 2000.

[Evans & Berggren 2006] Evans (James) & Berggren (J. Lennart) – Geminos’s Introduction to the Phenomena, Princeton Univ. Press, 2006.

[Heath 1981] Heath (Thomas) – Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus, Dover Pub. Inc., 1981. | MR

[Heiberg 1903] Heiberg (Johan Ludvig) – Paralipomena zu Euklid, Hermes, 38(1) (1903), p. 46–74.

[Jones 1986] Jones (Alexander), éd. – Pappus of Alexandria Book VII of the Collection, Springer, 1986. | MR

[Mogenet 1948] Mogenet (Joseph) – La traduction latine par Gérard de Crémone du Traité de la Sphère en Mouvement d’Autolycus, Archives internationales d’histoire des sciences, 5 (1948), p. 139–164. | MR | Zbl

[Mogenet 1950] Mogenet (Joseph) – Autolycos de Pitane, Histoire du texte suivie de l’édition critique des traités De la sphère en mouvement et Des levers et couchers, Louvain : Bibliothèque de l’université, 1950. | MR | Zbl

[Mugler 1971] Mugler (Charles) – Archimède, Œuvres : Des Spirales, De l’équilibre des figures planes, L’arénaire, La quadrature de la parabole, vol. II, texte et traduction, Paris : Les Belles Lettres, 1971.

[Netz 2004] Netz (Reviel) – The works of Archimedes : Translated into English, together with Eutocius’ commentaries, with commentary, and critical edition of the diagrams, vol.I, Cambridge Univ. Press, 2004. | MR | Zbl

[Pellegrin 2000] Pellegrin (Pierre) – Aristote, Physique, Traduction et présentation, Paris : Flammarion, 2000. | MR

[Rome 1931–43] Rome (Adolphe), éd. – Commentaires de Pappus et de Théon d’Alexandrie sur l’Almageste, Rome : Biblioteca Apostolica Vaticana, 1931–43 ; 3 vol. | MR | Zbl

[Toomer 1984] Toomer (Gerald J.) – Ptolemy’s Almagest, Londres : Duckworth, 1984. | MR | Zbl

[Ver Eecke 1959] Ver Eecke (Paul) – Les Sphériques de Théodose de Tripoli, Paris : Albert Blanchard, 1959. | MR

[Ver Eecke 1982] Ver Eecke (Paul) – Pappus d’Alexandrie, La collection mathématique, Paris : Albert Blanchard, 1982. | MR

[Aujac(1970)] Aujac (Germaine) – La Sphéropée, ou la mécanique au service de la découverte du monde, Revue d’histoire des sciences, 33 (1970), p. 93–107. | Zbl

[Aujac 1979b] Aujac (Germaine) – Regards sur l’astronomie grecque, dans L’astronomie dans l’Antiquité classique (Actes du colloque tenu à Toulouse, 21-23 octobre 1977) Les Belles Lettres, 1979.

[Aujac 1984] Aujac (Germaine) – Le langage formulaire dans la géométrie grecque, Revue d’histoire des sciences, 37(2) (1984), p. 97–109. | MR | Zbl

[Aujac 2002b] Aujac (Germaine) – La sphère, instrument au service de la découverte du monde, d’Autolycos de Pitanè à Jean de Sacrobosco, Caen : Paradigme, 2002. | Numdam | MR

[Decorps-Foulquier 1999] Decorps-Foulquier (Micheline) – Sur les figures du traité Des coniques d’Apollonius de Pergè édité par Eutocius d’Ascalon, Revue d’histoire des mathématiques, 5 (1999), p. 61–82. | Numdam | MR | Zbl

[Decorps-Foulquier 2000] Decorps-Foulquier (Micheline) – Recherches sur les Coniques d’Apollonius de Pergè et leurs commentateurs grecs, Klincksieck, 2000. | MR | Zbl

[De Young 2008] De Young (Gregg) – DRaFT Software – A User Report, dans Report of Grants-in-Aid for Scientific Research by Japan Society for Promotion of Science (id. number 17300287), 2008 ; http://www.hs.osakafu-u.ac.jp/~ken.saito/.

[Evans 1998] Evans (James) – The History and Practice of Ancient Astronomy, Oxford Univ. Press, 1998.

[Goldschmidt 1982] Goldschmidt (Victor) – Le temps physique et le temps tragique chez Aristote, Bibliothèque d’Histoire de la Philosophie, Vrin, 1982.

[Herrmann 1995] Herrmann (Joachim) – Atlas de l’astronomie, La Pochothèque, 1995.

[Knorr 1982] Knorr (Wilbur R.) – Infinity and Continuity : The Interaction of Mathematics and Philosophy in Antiquity, dans Kretzman (N.), éd., Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought Cornell University Press, 1982, p. 112–145.

[Malpangotto 2010] Malpangotto (Michela) – Graphical Choices and Geometrical Thought in the Transmission of Theodosius’ Spherics from Antiquity to the Renaissance, Archive for History of Exact Sciences, 64 (2010), p. 75–112. | MR | Zbl

[Netz 1999] Netz (Reviel) – The Shaping od Deduction in Greek Mathematics, Cambridge Univ. Press, 1999. | MR | Zbl

[Neugebauer 1975] Neugebauer (Otto) – A History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer, 1975. | DOI | MR | Zbl

[Pingree 1968] Pingree (David) – Recension de « Hypsicles : Die Aufgangszeiten der Gestirne », Gnomon, 40 (1968), p. 13–17.

[Saito 2006] Saito (Ken) – A preliminary study in the critical assessment of diagrams in Greek mathematical works, SCIAMVS, 7 (2006), p. 81–144. | MR | Zbl

[Schmidt 1952] Schmidt (Olaf) – Some critical remarks about Autolycus’ on ridings and settings, dans Actes du XIe congrès des mathématiciens scandinaves, Oslo, 1952. | MR | Zbl

[Suzuki 2008] Suzuki (Takanori) – The diagrams of the Phaenomena in Greek and Arabic manuscript, dans Report of Grants-in-Aid for Scientific Research by Japan Society for Promotion of Science (id. number 17300287), 2008 ; http://www.hs.osakafu-u.ac.jp/~ken.saito/.

[Tannery 1893] Tannery (Paul) – Recherches sur l’histoire de l’astronomie ancienne, Paris, 1893. | DOI | EuDML | JFM | MR