No rational nonsingular quartic curve 𝒞 4 ⊂ℙ 3 can be set-theoretic complete intersection on a cubic surface
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 81 (1989), pp. 171-192. 
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TI  - No rational nonsingular quartic curve $\mathcal {C}_4 \subset \mathbb {P}^3$ can be set-theoretic complete intersection on a cubic surface
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Craighero, P. C.; Gattazzo, R. No rational nonsingular quartic curve $\mathcal {C}_4 \subset \mathbb {P}^3$ can be set-theoretic complete intersection on a cubic surface. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 81 (1989), pp. 171-192. http://archive.numdam.org/item/RSMUP_1989__81__171_0/

[H] R. Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer, Berlin (1977). | MR | Zbl

[C] P.C. Craighero, Una osservazione sulla curva di Cremona di P3: C = (λμ3, λ3μ, λ4, μ4), Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 65 (1981), pp. 177-190. | Numdam | Zbl

[C-G] P.C. Craighero - R. Gattazzo, The curve C = (λ4, λ3μ, λμ3, μ4) ⊂ P3 is not set-theoretic complete intersection of two quartic surfaces, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 76 (1986), pp. 177-200. | Numdam | Zbl

[G] D. Gallarati, Appunti di Geometria, Di Stefano, Genova (1969).

[J] D.B. Jaffe, Space curves which are the intersection of a cone with another surface, to appear in Duke Math. Journal. | MR | Zbl

[K] E. Kunz, Einfuhrung in die Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie, vieweg, Wiesbaden (1979). | MR | Zbl

[R] L. Robbiano, Some properties of complete intersection in « good » projective varieties, Nagoya Math. J., 61 (1976), pp. 103-111. | MR | Zbl

[S1] E. Stagnaro, Le superficie cubiche di P3 a curve sottoinsieme intersezione completa, Atti Acc. Ligure Sc. Arti, 36 (1975), pp. 138-148. | MR | Zbl

[S2] E. Stagnaro, Sulle curve razionali non singolari di ordine 4 di P3, Rend. Acc. Naz. Scienze detta dei XL, Memorie di Matematica, 101, (6) VII (1983), pp. 51-88. | Zbl