@incollection{SB_1987-1988__30__257_0, author = {G\'erard, Patrick}, title = {Solutions globales du probl\`eme de Cauchy pour l'\'equation de Boltzmann}, booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1987/88, expos\'es 686-699}, author = {Collectif}, series = {Ast\'erisque}, note = {talk:699}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, number = {161-162}, year = {1988}, zbl = {0704.76041}, mrnumber = {992213}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/SB_1987-1988__30__257_0/} }
Gérard, Patrick. Solutions globales du problème de Cauchy pour l'équation de Boltzmann, dans Séminaire Bourbaki : volume 1987/88, exposés 686-699, Astérisque, no. 161-162 (1988), Exposé no. 699, 25 p. http://archive.numdam.org/item/SB_1987-1988__30__257_0/
[la] Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen, Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften, Wien 66 (1872), 275-370. Voir aussi | JFM 04.0566.01
-Kinetic theory, Ed. S.G. Brush, Bergamon (1966).
[1b] Leçons sur la théorie des gaz, Gauthier-Villars, 1902.
-[2] On the dynamical theory of gases, Phil. Trans. Roy. Soc. , 157 (1866), réimprimé dans "Scientific Papers", Vol. 2, Londres, 1890 et par Dover, New York, 1965. | JFM 01.0379.01
-[3] The Boltzmann equation and its applications, Applied Mathematical Sciences 67, Springer-Verlag, 1988 (2e édition). | MR 1313028 | Zbl 0646.76001
-[4] The mathematical theory of non-uniform gases, Cambrigde University Press, 1958. | Zbl 0049.26102
, -[5] Principles of the kinetic theory of gases, in Handbuch der Physik, XII, 205-294, Springer, 1958. | MR 135535
-[6] Fundamentals of Maxwell's kinetic theory of a simple monatomic gaz, Academic Press, 1980. | MR 554086
, -[7] The Boltzmann equation and its properties, in Kinetic theories and the Boltzmann equation, Lectures Notes in Math. 1048, Springer-Verlag, 1984. | MR 740722 | Zbl 0557.76082
-[8] On the Boltzmann equation, Part I, Part II, Arch. Rat. Mech. Anal. 45 (1972), 1-16, 17-34. | Zbl 0245.76059
-[9] L∞ estimates for the space homogeneous Boltzmann equation, J. Stat. Phys. 31 (1983), 347-361. | Zbl 0584.35090
-[10] Sur la théorie de l'équation intégrodifférentielle de Boltzmann, Acta Mathematica 60 (1932), 91-146, réimprimé dans "Édition complète des articles de Torsten Carleman", Institut Mittag-Leffler, 1960. | Zbl 0006.40002
-[11] Problèmes mathématiques dans la théorie cinétique des gaz, notes rédigées par L. Carleson et O. Frostman, Almqvist et Wikselles, Uppsala, 1957. | MR 98477 | Zbl 0077.23401
-[12] Foundation of kinetic theory, Proc. Third Berkeley Sympos. on Math. Statist. and Probab. 3, 171-197, Univ. Calif., 1956. | MR 84985 | Zbl 0072.42802
-[ 13] Speed of approach to equilibrium for Kac's caricature of a Maxwellian gaz, Arch. Rat. Mech. Anal. 21 (1966), 347-367.
-[14] General existence and uniqueness proof for spatially homogeneous solutions of Maxwell - Boltzmann equation in the case of Maxwellian molecules, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 40 (1954), 719-721. | MR 63956 | Zbl 0056.20506
-[15] The Boltzmann equation on the theory of gases, Mat. Sb. 58 (1962), 56-86, AMS Transl. (2) 47 (1965), 193-216. | MR 142362 | Zbl 0188.21204
-[16] Équations du type de Boltzmann, spatialement homogènes, Zeitsch.für Wahrscheinlichkeits. verw. Gebiete 66 (1984), 559-592. | MR 753814 | Zbl 0553.60069
-[17] On the Boltzmann equation in the kinetic theory of gases, Proc. Cambridge Phil. Soc. 47 (1951), 602-609. | MR 42999 | Zbl 0043.43703
-[18] Global solutions of the Boltzmann equation in a bounded domain, Proc. Japan Acad. 53 (1977). | MR 466988 | Zbl 0382.35047
, -[19] The Milne and Kramers problems for the Boltzmann equation of a hard spheres gas, Comm. Pure Appl. Math. , 49 (1986), 323-352. | MR 829844 | Zbl 0612.76088
, , -[20] The Boltzmann equation with a soft potential, Comm. Math. Phys. 74 (1980), 97-109. | MR 576265 | Zbl 0434.76066
-[21] Half space problems in the kinetic theory of gases, à paraître. | Zbl 0594.76068
-[22] A classification of well posed kinetic layers problems, à paraître. | Zbl 0632.76088
, , -[23] On the Cauchy problem for Boltzmann equations : global existence and weak stability, à paraître. | Zbl 0698.45010
, -[24] Solutions globales de l'équation de Boltzmann, Séminaire d'Équation aux Dérivées Partielles, 1987-1988, Exposé n° VI, École Polytechnique, Paris. | Numdam | MR 1018178 | Zbl 0666.35059
, -[25] Asymptotic equivalence of the Navier - Stokes and nonlinear Boltzmann equations, in Applications of Nonlinear Partial Differential Equations in Mathematical Physics, Proc. Symp. Appl. Mat. 17 (1965), 154-183. | MR 184507 | Zbl 0144.48203
-[26] An H-theorem for a gas of rigid spheres in a bounded domain, Théories cinétiques et relativistes, CNRS, Paris (1975). | MR 449410 | Zbl 0364.76067
-[27] Existence in the large and asymptotic behaviour for the Boltzmann equation, Japan J. Appl. Math. 2 (1985), 1-15. | MR 839316 | Zbl 0653.76053
-[28] The Boltzmann equation. Global existence for a rare gas in an infinite vacuum, à paraître aux Comm. Math. Phys. | MR 760333 | Zbl 0599.76088
, -[29] Global solutions to the initial value problem for the nonlinear Boltzmann equation, Publ. RIMS Kyoto Univ. 12 (1976), 229-239. | MR 432105 | Zbl 0344.35003
, -[30] The Boltzmann equation, I. Uniqueness and local existence, Comm. Math. Phys. 58 (1978) , 64-84. | MR 475532 | Zbl 0371.76061
, -[31] On the existence of global solution of mixed problem for non-linear Boltzmann equation, Proc. Japan Acad. 50 (1974), 179-184. | MR 363332 | Zbl 0312.35061
-[32] Une interprétation des relations existant entre les équations de Boltzmann, de Navier - Stokes et d'Euler à l'aide de l'entropie, Mat. Aplic. Comp. 6 (1987), 97-117, Rio de Janeiro. | MR 903005 | Zbl 0636.76075
-[33] Fluid dynamics and the Boltzmann equation, in Non equilibrium phenomena I, 194-223, North-Holland, 1983. | MR 724622
-[34] The fluid dynamic limit and the nonlinear Boltzmann equation, Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980) , 651-666. | MR 586416 | Zbl 0424.76060
-[35] On the law of distribution of molecular velocities and on the theory of viscosity and thermal conduction in a non uniform monatomic gas, Phil. Trans. Roy. Soc. London, A 216 (1916), 279-348.
-[36] Derivation of slip boundary conditions for the Navier - Stokes system from the Boltzmann equation, à paraître. | Zbl 0666.76103
-[37] Numer. Berechng. d. Vorgänge in mäß. verd. Gasen., Arkiv. Mat. Ast. och Fys. 16 (1921) , 1, .
-[38] Asymptotic theory of the Boltzmann equation, in Rarefield Gas Dynamics, 3rd Symposium, Paris (1962), 26-59. | MR 156656
-[39] Asymptotic theory of the Boltzmann equation, Phys. Fluids, (1963), 147-182. | MR 155541 | Zbl 0115.45006
-[40] Begründung der kinetischen Gastheorie, Math. Annalen 72 (1912), 562-577. | JFM 43.1055.03 | MR 1511713
-[41] On the fluid dynamical approximation to the Boltzmann equation at the level of the Navier - Stokes equations, Comm. Math. Phys. 70 (1979), 97-124. | MR 553964 | Zbl 0449.76053
, , -[42] Fluid dynamical limit of the nonlinear Boltzmann equation at the level of the compressible Euler equation, Comm. Math. Phys. 61 (1978), 119-148. | MR 503305 | Zbl 0381.76060
-[43] The non-accretive radiative transfer equations ; existence of solutions and Rosseland approximation, J. Funct. Anal. 76 (1988). | MR 933978 | Zbl 0655.35075
, , , -[44] On the Fokker - Planck - Boltzmann equations, à paraître aux Comm. Math. Phys. | MR 972541 | Zbl 0671.35068
, -[45] Global weak solutions of Vlasov - Maxwell systems, à paraître aux Comm. Pure Appl. Math. | MR 1003433 | Zbl 0698.35128
, -[46] Moyennes de solutions d'équations aux dérivées partielles, Séminaire d'Équations aux Dérivées partielles, 1986-87, exposé n° XI, Ecole Polytechnique, Paris. | Numdam | Zbl 0657.35020
-[47] Régularité des moyennes de solutions d'équations aux dérivées partielles, Actes des Journées de Saint-Jean-de-Monts, Juin 1987. | Numdam | Zbl 0639.35010
-[48] Travail en préparation.
, -[49] Quelques propriétés de moyennisation pour des équations aux dérivées partielles, à paraître aux Rendiconti del Seminario di Torino.
-[50] Un résultat de compacité pour l'équation de transport et application au calcul de la valeur propre principale d'un opérateur de transport, C.R.A.S., Paris 301 (1985), 341-344. | MR 808622 | Zbl 0591.45007
, , -[51] Regularity of the moments of the solution of a transport equation, J. Funct. Anal. 76 (1988), 110-125. | MR 923047 | Zbl 0652.47031
, , , -[52] Espaces Vectoriels Topologiques, S. Paulo, 1958. | MR 77884 | Zbl 0058.33401
-[53] Problèmes aux limites pour l'équation de Boltzmann : existence globale de solutions, Comm. Partial Diff. Equations 13 (1988), 813-845. | MR 940959 | Zbl 0668.76090
-