Géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques
Séminaire Bourbaki : volume 1988/89, exposés 700-714, Astérisque, no. 177-178 (1989), Exposé no. 713, 17 p.
@incollection{SB_1988-1989__31__327_0,
     author = {Soul\'e, Christophe},
     title = {G\'eom\'etrie {d'Arakelov} des surfaces arithm\'etiques},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1988/89, expos\'es 700-714},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:713},
     pages = {327--343},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {177-178},
     year = {1989},
     mrnumber = {1040579},
     zbl = {0766.14015},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SB_1988-1989__31__327_0/}
}
TY  - CHAP
AU  - Soulé, Christophe
TI  - Géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques
BT  - Séminaire Bourbaki : volume 1988/89, exposés 700-714
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:713
PY  - 1989
SP  - 327
EP  - 343
IS  - 177-178
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/item/SB_1988-1989__31__327_0/
LA  - fr
ID  - SB_1988-1989__31__327_0
ER  - 
%0 Book Section
%A Soulé, Christophe
%T Géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques
%B Séminaire Bourbaki : volume 1988/89, exposés 700-714
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:713
%D 1989
%P 327-343
%N 177-178
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/item/SB_1988-1989__31__327_0/
%G fr
%F SB_1988-1989__31__327_0
Soulé, Christophe. Géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques, dans Séminaire Bourbaki : volume 1988/89, exposés 700-714, Astérisque, no. 177-178 (1989), Exposé no. 713, 17 p. http://archive.numdam.org/item/SB_1988-1989__31__327_0/

[1] S. J. Arakelov - Intersection theory of divisors on an arithmetic surface, Math USSR Izv. 8, n° 6, 1974, 1167-1180. | MR | Zbl

[2] S. J. Arakelov - Theory of intersections on the arithmetic surface, Proc. Int. Congress of Math., Vancouver, Vol. 1, 1974, 405-408. | MR | Zbl

[3] J.-M. Bismut, J.-B. Bost - Quillen metrics and degenerating Riemann surfaces, à paraître.

[4] J.-M. Bismut, H. Gillet, C. Soulé - Analytic torsion and holomorphic determinant bundles I, II, III, Comm. Math. Physics 115, 1988, 49-78, 79-126, 301-350. | Zbl

[5] J.-B. Bost - Fibrés déterminants et espaces de modules de courbes, Séminaire Bourbaki, exp. n° 676, 1986-87, Astérisque 152-153, 113-149. | Numdam | MR | Zbl

[6] J.-B. Bost - Fonctions de Green-Arakelov, fonctions thêta et courbes de genre 2, C.R. Acad. Sc. Paris t. 305, Série I, 1987, 643-646. | MR | Zbl

[7] J.-B. Bost - Conformal and holomorphic anomalies on Riemann surfaces and determinant bundles, in VIIIth Congress on Math. Physics, M. Mebkhout, R. Sénéor Ed., 1986, World Scientific, 768-775. | MR

[8] J.-B. Bost, J.- F. Mestre, L. Moret-Bailly - Sur le calcul explicite des "classes de Chern" des surfaces arithmétiques de genre 2, à paraître dans [34]. | Numdam | Zbl

[9] R. Bott, S. S. Chern - Hermitian vector bundles and the equidistribution of the zeroes of their holomorphic sections, Acta Math. 114, 1968, 71-112. | MR | Zbl

[10] G. Cornell, J. Silverman - Arithmetic geometry, 1986, Springer-Verlag. | MR | Zbl

[11] P. Deligne - Cohomologie à supports propres, SGA 4, Exposé XVII. | Zbl

[12] P. Deligne - Le déterminant de la cohomologie, Contemporary Mathematics, Vol. 67, American Mathematical Society, 1987, 93-177. | MR | Zbl

[13] P. Deligne, D. Mumford - The irreducibility of the space of curves of given genus, Publ. Math. IHES 36, 1969, 75-110. | Numdam | MR | Zbl

[14] S. Donaldson - Anti-self-dual Yang-Mills connections over complex algebraic surfaces and stable vector bundles, Proc. London Math. Soc. 50, 1985, 1-26. | MR | Zbl

[15] R. Elkik - Intersections relatives de fibrés en droites et intégrales de classes de Chern, Ann. Scient. École Normale Sup. Paris, à paraître. | Numdam | Zbl

[16] G. Faltings - Calculus on arithmetic surfaces , Ann. of Maths. 119, 1984, 387-424. | MR | Zbl

[17] G. Faltings - Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern, Invent. Math. 73, 1983, 349-366. | MR | Zbl

[18] H. Gillet, C. Soulé - Amplitude arithmétique, C.R. Acad. Sc. Paris t. 307, 1988, 887-890. | MR | Zbl

[19] H. Gillet, C. Soulé - Un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck arithmétique, C.R. Acad. Sc. Paris, à paraître. | Zbl

[20] P. M. Hriljac - Heights and Arakelov's intersection theory, Amer. J. Math. 107, n0 1, 1985, 23-38. | MR | Zbl

[21] J. Jorgenson - Faltings' delta function and analytic torsion for line bundles, thèse Stanford, 1989.

[22] F. F. Knudsen, D. Mumford - The projectivity of the moduli space of stable curves I : Preliminaries on "det" and "Div", Math. Scand. 39, 1976, 19-55. | MR | Zbl

[23] S. Lang - Introduction to Arakelov theory, 1988, Springer-Verlag. | MR

[24] Yu. I. Manin - New dimensions in geometry, Springer Lecture Notes 1111, 1985, 59-101. | MR | Zbl

[25] L. Moret-Bailly - Métriques permises, dans [32], 29-87. | Numdam | MR

[26] L. Moret-Bailly - La formule de Noether pour les surfaces arithmétiques, Inventiones, à paraître. | Zbl

[27] L. Moret-Bailly - Hauteurs et classes de Chern sur les surfaces arithmétiques, à paraître dans [35]. | Numdam | Zbl

[28] D. Mumford - Stability of projective varieties, L'Enseignement mathématique 23, 1977, 33-100. | MR | Zbl

[29] J. Oesterlé - Nouvelles approches du "théorème" de Fermat, Sém. Bourbaki, exp. n° 694, février 1988, Astérisque 161-162, 1988, 165-186. | Numdam | MR | Zbl

[30] A. N. Parshin - The Bogomolov-Miyaoka-Yau inequality for the arithmetical surfaces and its applications, dans Séminaire de Théorie des Nombres Paris 1986-87, C. Goldstein ed., 1988, Birkhäuser, 299-312. | MR | Zbl

[31] D. Quillen - Determinants of Cauchy-Riemann operators over a Riemann surface, Funct. Anal. Appl. 19, 1986, 31-34. | Zbl

[32] T. Saito - Conductor, discriminant and the Noether formula of arithmetic surfaces, Duke Math. J. 57, 1988, n° 1, 151-173. | MR | Zbl

[33] D. J. Smit - String theory and algebraic geometry of moduli spaces, Comm. Math. Phys. 114, 1988, 645-686. | MR | Zbl

[34] L. Szpiro - La conjecture de Mordell (d'après G. Faltings), Séminaire Bourbaki, exp. n° 619, novembre 1983, Astérisque 121-122, 1985, 83-103. | Numdam | MR | Zbl

[35] L. Szpiro - Séminaire sur les pinceaux arithmétiques: la conjecture de Mordell, Astérisque vol. 127, 1985. | Numdam | MR | Zbl

[36] L. Szpiro - Small points and torsion points, Contemporary Mathematics, Vol. 58, American Mathematical Society, 1986, 251-260. | MR

[37] L. Szpiro -Présentation de la théorie d'Arakelov, Contemporary Mathematics, Vol. 67, American Mathematical Society, 1987, 279-293. | MR | Zbl

[38] L. Szpiro - Sur les propriétés numériques du dualisant relatif d'une surface arithmétique, à paraître.

[39] L. Szpiro - Séminaire 1988, à paraître.

[40] I. Vardi - Determinants of Laplacians and multiple gamma functions, SIAM J. Math. Anal. 19, 1988, 493-507. | MR | Zbl

[41] P. Vojta - Diophantine approximations and value distribution theory, Springer Lecture Notes 1239, 1987. | MR | Zbl

[42] P. Vojta - An extension of the Thue-Siegel-Dyson-Gel'fond theorem, Février 1989, preprint.

[43] A. Weil - Sur l'analogie entre les corps de nombres algébriques et les corps de fonctions algébriques, in Œuvres Scientifiques, 1939a, 236-240. | JFM

[44] R. Wentworth - The asymptotics of the Green's function in the Arakelov metric, 1989, preprint.

[45] S. Wolpert - Asymptotics of the spectrum and the Selberg zeta function of Riemann surfaces, Comm. Math. Phys. 112, 1987, 283-315. | MR | Zbl