Quelques remarques sur les équations de Navier-Stokes dans ℝ 3
Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles1
1 Département de Mathématiques, Université d’Evry, Bd des Coquibus, 91025 Evry Cedex, France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1997-1998), Exposé no. 9, 8 p.

Nous présentons un résultat d’existence globale de solutions faibles des équations de Navier-Stokes dans ℝ 3 pour des données initiales d’énergie infinie.

We present a recent result on existence of global weak solutions for the Navier-Stokes equations on ℝ 3 when the initial data have non-finite energy

Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles 1

1 Département de Mathématiques, Université d’Evry, Bd des Coquibus, 91025 Evry Cedex, France 
@article{SEDP_1997-1998____A9_0,
     author = {Lemari\'e-Rieusset, Pierre-Gilles},
     title = {Quelques remarques sur les \'equations de {Navier-Stokes} dans $\mathbb{R}^3$},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:9},
     pages = {1--8},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {1997-1998},
     zbl = {1061.35514},
     mrnumber = {1660522},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A9_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles
TI  - Quelques remarques sur les équations de Navier-Stokes dans $\mathbb{R}^3$
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:9
PY  - 1997-1998
SP  - 1
EP  - 8
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://archive.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A9_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_1997-1998____A9_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles
%T Quelques remarques sur les équations de Navier-Stokes dans $\mathbb{R}^3$
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:9
%D 1997-1998
%P 1-8
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://archive.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A9_0/
%G fr
%F SEDP_1997-1998____A9_0
Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles. Quelques remarques sur les équations de Navier-Stokes dans $\mathbb{R}^3$. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1997-1998), Exposé no. 9, 8 p. http://archive.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A9_0/

[CKN] CAFFARELLI, L., KOHN, R., & NIRENBERG, L., Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations, Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), pp. 771-831. | MR | Zbl

[CAN] CANNONE, M., Ondelettes, paraproduits et Navier-Stokes , Diderot Editeur, Paris, 1995. | MR | Zbl

[FLT 1] FURIOLI, G., LEMARIÉ-RIEUSSET, P.G. & TERRANEO, E., Sur l’unicité dans L 3 (ℝ 3 ) des solutions “mild” de l’équation de Navier-Stokes, C.R.Acad.Sci. Paris, Série 1, 325 (1997) pp. 1253-1256. | Zbl

[FLT 2] FURIOLI, G., LEMARIÉ-RIEUSSET, P.G. & TERRANEO, E., Unicité dans L 3 (ℝ 3 ) et d’autres espaces limites pour Navier-Stokes, soumis à Revista Mat. Iberoamer..

[KAT] KATO, T., Strong L p solutions of the Navier-Stokes equations in ℝ m with applications to weak solutions, Math. Zeit. 187 (1984), pp. 471-480. | MR | Zbl

[LEM 1] LEMARIÉ-RIEUSSET, P.G., Solutions faibles d’énergie infinie pour les équations de Navier-Stokes dans ℝ 3 , en préparation. | Zbl

[LEM 2] LEMARIÉ-RIEUSSET, P.G., Some remarks on the Navier-Stokes equations in ℝ 3 , à paraî tre in Journal Math. Phys. . | Zbl

[LER] LERAY, J., Essai sur le mouvement d’un fluide visqueux emplissant l’espace, Acta Math. 63 (1933), pp. 193-248.

[MEY] MEYER, Y., Wavelets, paraproducts and Navier-Stokes equations, à paraître comme Memoir of the AMS.

[OSE] OSEEN, C.W., Neuere Methoden und Ergebnisse in der Hydrodynamik, Akademische Verlags–gesellschaft, Leipzig, 1927.

[PLA] PLANCHON, F., Solutions globales et comportement asymptotique pour les équations de Navier-Stokes., Thesis, Ecole Polytechnique, 1996.

[WAH] VON WAHL, W., The equations of Navier-Stokes and abstract parabolic equations. Vieweg & Sohn, Wiesbaden, 1985. | MR