Ondelettes, espaces d’interpolation et applications
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1999-2000), Talk no. 1, 12 p.

Nous établissons des résultats d’interpolation non-standards entre les espaces de Besov et les espaces L 1 et BV, avec des applications aux lemmes de régularité en moyenne et aux inégalités de type Gagliardo-Nirenberg. La preuve de ces résultats utilise les décompositions dans des bases d’ondelettes.

@article{SEDP_1999-2000____A1_0,
     author = {Cohen, Albert},
     title = {Ondelettes, espaces d'interpolation et applications},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique)},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {1999-2000},
     note = {talk:1},
     zbl = {1068.42028},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_1999-2000____A1_0}
}
Cohen, Albert. Ondelettes, espaces d’interpolation et applications. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1999-2000), Talk no. 1, 12 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_1999-2000____A1_0/

[1] Bergh, J. and J. Löfström, Interpolation spaces, Springer Verlag, 1976. | MR 482275 | Zbl 0344.46071

[2] Bezard, M., Régularité L p précisée des moyennes dans les équations de transport, Bull. Soc. Math. France 22, 29-76, 1994. | Numdam | MR 1259108 | Zbl 0798.35025

[3] Cohen, A., Wavelet methods in numerical analysis, in the Handbook of Numerical Analysis, vol. VII, P.-G. Ciarlet et J.-L. Lions eds., Elsevier, Amsterdam, 2000. | MR 1804747 | Zbl 0976.65124

[4] Cohen, A., W. Dahmen, I. Daubechies and R. DeVore, Harmonic analysis of the space BV, preprint Laboratoire d’Analyse Numérique, Université P. & M. Curie, Paris, 2000.

[5] Cohen, A., R. DeVore, P. Petrushev and H. Xu, Non linear approximation and the space BV( 2 ), Amer. J. Math. 121, 587-628, 1999. | MR 1738406 | Zbl 0931.41019

[6] Cohen, A., Y. Meyer and F. Oru, Improved Sobolev inequalities, actes seminaires X-EDP, 1998

[7] Daubechies, I., Ten Lectures on Wavelets, SIAM, 1992. | MR 1162107 | Zbl 0776.42018

[8] DeVore, R. and G. Petrova, The averaging lemma, preprint Dept. Math., Univ. South. Carolina, Novembre 1999. | MR 1815213

[9] DiPerna, R., P.-L. Lions and Y. Meyer, L p regularity of velocity averages, Annales de l’IHP, Analyse non linéaire 8, 271-288, 1991. | Numdam | Zbl 0763.35014

[10] Golse, F., P.-L. Lions, B. Perthame and Sentis, Regularity of the moments of the solution of a transport equation, J. Funct. Anal. 76, 110-125, 1988. | MR 923047 | Zbl 0652.47031

[11] Meyer, Y., Ondelettes et Opérateurs, Hermann, Paris, 1990. | MR 1085487 | Zbl 0694.41037