Espaces de Sobolev d’ordre variable : traces, éclatement, inégalité de Hardy
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2006-2007), Talk no. 17, 14 p.

Le but de cette note est de présenter le résultat [15] sur la régularité des traces pour les fonctions appartenant aux espaces de Sobolev sur le groupe de Heisenberg. Les surfaces de trace admissibles peuvent présenter des points caractéristiques isolés, de type générique. Cette hypothèse est suffisante pour mettre en oeuvre une technique d’éclatement et permet donc d’utiliser les autres résultats connus dans le cas non-caractéristique.

La preuve s’inscrit dans un contexte plus général d’espaces de Sobolev d’ordre variable et cette note contient quelques remarques en ce sens.

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[14] F. Vigneron, Localisation et décroissance des champs de la mécanique des fluides et des plasmas. Espaces fonctionnels associés à une famille de champs de vecteurs. Thèse de doctorat de l’École polytechnique (2006).

[15] F. Vigneron, The trace problem for weighted Sobolev spaces over the Heisenberg group, Journal d’Analyse Mathématique  (à paraître).