@article{TSG_1993-1994__12__51_0, author = {Colin de Verdi\`ere, Yves}, title = {Le trou spectral des graphes et leurs propri\'et\'es d'expansion}, journal = {S\'eminaire de th\'eorie spectrale et g\'eom\'etrie}, pages = {51--68}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {12}, year = {1993-1994}, zbl = {0905.05055}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/item/TSG_1993-1994__12__51_0/} }
TY - JOUR AU - Colin de Verdière, Yves TI - Le trou spectral des graphes et leurs propriétés d'expansion JO - Séminaire de théorie spectrale et géométrie PY - 1993-1994 SP - 51 EP - 68 VL - 12 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/item/TSG_1993-1994__12__51_0/ LA - fr ID - TSG_1993-1994__12__51_0 ER -
%0 Journal Article %A Colin de Verdière, Yves %T Le trou spectral des graphes et leurs propriétés d'expansion %J Séminaire de théorie spectrale et géométrie %D 1993-1994 %P 51-68 %V 12 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://archive.numdam.org/item/TSG_1993-1994__12__51_0/ %G fr %F TSG_1993-1994__12__51_0
Colin de Verdière, Yves. Le trou spectral des graphes et leurs propriétés d'expansion. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 12 (1993-1994), pp. 51-68. http://archive.numdam.org/item/TSG_1993-1994__12__51_0/
[AH] Fonctions périodiques et formule des traces de Selberg sur les arbres, CRAS Paris 305 ( 1987), 709-712. | MR | Zbl
. -[AL] Eigenvalues and expanders, Combinatorics 6 ( 1986), 83-96. | MR | Zbl
. -[A-M] λ1, isoperimetric inequalities for graphs and superconcentrators, J. Comb. theory B 38 ( 1985), 73-88. | MR | Zbl
, . -[BA] The Ihara-Selberg ς-function of a tree-lattice, Internat. Jour, of Maths 6 ( 1992), 717-798. | MR | Zbl
. -[B-CV] Multiplicités des valeurs propres et transformations étoile-triangle des graphes, Bull. Soc. Math. F., (à paraître). | Numdam | Zbl
, . -[BI] Constructions of telephone networks by groups representations, Notices AMS 36 (1) ( 1989), 5-22. | MR
. -[BO] Graph theory, Springer, 1979. | MR | Zbl
.[BU] Constantes explicites pour la propriété (T) pour SL3 (Z), J. de Crelle.
. - . - Diameters and eigenvalues, Journal of the AMS 2 ( 1989), 187-196. |[CV1] Sur un nouvel invariant des graphes et un critère de planarité, Journal of Comb. Theory B 50 ( 1990), 11-21. | MR | Zbl
. -[CV2] Multiplicités de valeurs propres : laplaciens discrets et continus, Rendicontl di Matematica VII, 13 ( 1993), 433-460. | MR | Zbl
. -[CV3] Théorème de Kirchhoff et théorie de Hodge, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 9 ( 1991), 89-94. | Numdam | MR | Zbl
. -[CV4] Réseaux électriques planaires I, Commentarii Math. Helv. (à paraître), 1994. | MR | Zbl
. -[CV5] Spectres des graphes, Notes d'un cours de DEA à l'ENSL (en préparation), 1994.
. -[CV6] Distribution de points sur une sphère, Séminaire Bourbaki 703 ( 1988-1989), 1-11. | Numdam
. -[C-D-S] Spectra of graphs: theory and applications, Academic press, 1980. | MR | Zbl
, , . -[C-K] Elementary expressions for unimodular matrices, Comm. in algebra 12 (4) ( 1984), 379-389. | MR | Zbl
, . -[CV-G-V] Réseaux électriques planaires II, Prépublication IF 276 ( 1994), 1-18.
, , . -[D-S] Random walks and electric networks, Carus math, monographs, 1984. | MR | Zbl
, . -[FO2] Determinants of Laplacians on graphs, Topology 32 ( 1993), 35-46. | MR | Zbl
. -[FR1] Expanding graphs, AMS, 1993. | MR | Zbl
. -[FR2] Some geometric aspects of graphs and their eigenfunctions, Duke Math. J. 69 ( 1993), 487-525. | MR | Zbl
. -[GU] Entropies et spectres, Prépublication IF 218 ( 1992), 1-36. | Zbl
. -[G-G] Explicit Constructions of Linear-Sized Superconcentrators, Journal of computer and Systems sciences 22 ( 1981), 407-420. | MR | Zbl
, . -[HO] On ς and L-functions of finite graphs, Int. J. of Maths 1 ( 1990), 381-396. | MR | Zbl
. -[H-L-S] Clique minors, graph connectivity and Colin de Verdière's invariant, preprint, 1994, 1-11.
, , . -[H-V] La propriété (T) de Kazhdan pour les groupes localement compacts, Astérisque 175, 1989. | Numdam | Zbl
, . -[IA] Discrete subgroups of PSL2 (kp), Proc. Symp. Pure Maths 9 ( 1966), 272-278. | MR | Zbl
. -[LU] Discrete groupa, expanding graphs and invariant measures, Livre à paraître, 1994. | MR | Zbl
. -[L-L] Fluxes, Laplacians and Kasteleyn's theorem, Duke Math. J. 71 ( 1993), 337-363. | MR | Zbl
, . -[L-P-S] Ramanujan graphs, Combinatorica 8 ( 1988), 261-277. | MR | Zbl
, , . -[MA] Explicit construction of concentrators, Problemy Information Transmission 9 ( 1973), 325-332. | MR | Zbl
. -[MO] The spectrum of Jacobi matrices, Invent, math. 37 ( 1976), 45-81. | MR | Zbl
. -[SA] Some applications of modular forms, Cambridge tracts in maths, 1991. | MR | Zbl
. - . - On the mathematical foundations electrical circuit theory, J. differential Geometry 7 ( 1972), 193-210. |