On obtient des formules de caractères pour certaines représentations irréductibles du groupe en égale caractéristique. Ces formules peuvent sortir du domaine de validité de la conjecture de Lusztig, ainsi pour tout on a une formule de caractère pour . On démontre ces résultats à l'aide de la théorie des paires duales et de la formule modulaire de Verlinde.
We obtain character formulas of some irreducible representations of in equal characteristic. These formulas can be outside the validity domain of the Lusztig conjecture, for instance for all we get the character of the irreducible representation with highest weight sωm. The proof uses dual pairs theory and the modular Verlinde formula.
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Publié le :
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AU - Foulle, Sébastien
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Foulle, Sébastien. Formules de caractères pour des représentations irréductibles du groupe symplectique en caractéristique $ \mathbf{p}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 1, pp. 11-16. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02421-4. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02421-4/
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