Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006.

Nous montrons qu'une 1-forme sur un corps différentiel de caractéristique nulle admet une intégrale première d'un type de transcendance particulier (appellé Riccati) si et seulement si cette forme admet une suite de Godbillon–Vey de longueur 3 sur ce corps.

We prove that a 1-form on a zero characteristic differential field admits a first integral with a special type of transcendance (Riccati type) if and only if it admits a Godbillon–Vey sequence of length 3 on this field.

Reçu le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5
Casale, Guy 1

1 Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
@article{CRMATH_2002__335_12_1003_0,
     author = {Casale, Guy},
     title = {Suites de {Godbillon{\textendash}Vey} et int\'egrales premi\`eres},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1003--1006},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {12},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02619-5},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Casale, Guy
TI  - Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 1003
EP  - 1006
VL  - 335
IS  - 12
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02619-5
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_12_1003_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Casale, Guy
%T Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 1003-1006
%V 335
%N 12
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02619-5
%G fr
%F CRMATH_2002__335_12_1003_0
Casale, Guy. Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/

[1] Godbillon, C.; Vey, J. Un invariant des feuilletages de codimension un, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 273 (1971), pp. 92-95

[2] Singer, M. Liouvillian first integral of differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, Volume 333 (1992), pp. 673-688

[3] F. Touzet, Équation différentielles admettant des solutions liouvilliennes, Thèse de l'université de Rennes I, 1995

Cité par Sources :