Interpolation et espace de Hardy sur l'arbre homogène dyadique : le cas stationnaire

Alpay, Daniel; Volok, Dan

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 4, pp. 293-298.

Nous définissons une théorie des fonctions et un espace de Hardy sur l'arbre dyadique, qui étendent de manière naturelle la notion de fonction analytique, la formule de Cauchy et l'espace de Hardy du disque unité. Nous définissons l'analogue d'un facteur de Blaschke et démontrons aussi un théorème d'interpolation homogène dans ce cadre.

We define a function theory and a Hardy space on the dyadic tree, which extend in a natural way the notion of analytic functions, Cauchy's formula and the case of the Hardy space of the open unit disk. We define Blaschke factors in this setting and prove an homogeneous interpolation theorem in this setting.

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