Dans cette Note on étudie les conditions pour qu'un système d'équations différentielles ordinaires possède une superposition des solutions, et également la linéarisation de tels systèmes. On étudie plus particulièrement l'équation de Riccati.
In this Note we study the conditions under which a system of ordinary differential equations admits a nonlinear superposition of the solutions, and also the linearization of such systems. A particular study is established for the Riccati equation.
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TY - JOUR AU - Rezzag, Samia AU - Dridi, Raouf AU - Makhlouf, Amar TI - Sur le principe de superposition et l'équation de Riccati JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 799 EP - 802 VL - 340 IS - 11 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.04.022/ DO - 10.1016/j.crma.2005.04.022 LA - fr ID - CRMATH_2005__340_11_799_0 ER -
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Rezzag, Samia; Dridi, Raouf; Makhlouf, Amar. Sur le principe de superposition et l'équation de Riccati. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 11, pp. 799-802. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.022. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.04.022/
[1] Elementary Lie Group Analysis and Ordinary Differential Equation, Wiley, 1999
[2] Vorlesungen über continuerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen, Teubner, Leipzig, 1893 (Bearbeitet und herausgegeben von Dr. G. Scheffers pp. 765–804)
[3] Differential equations: their solution using symmetries (MacCallum, M.A.H., ed.), Cambridge University Press, New York and London, 1989
[4] Sur les systèmes d'équations différentielles du premier ordre qui ont des systèmes fondamentaux d'intégrales, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 10 (1893)
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