Dans cette Note nous étendons au cas d'observations censurées par des constantes le calcul des densités prédictives dans le modèle non paramétrique bayésien de Cox–Dirichlet effectué, pour des observations non censurées, par N. Gouget et J.P. Raoult [N. Gouget, J.P. Raoult, Computation of predictive densities in the semi-parametric Bayesian Cox–Dirichlet model, Non Parametric Statistics 10 (1999) 307–341]. Nous calculons les densités restreintes à des sous ensembles des faces, parties caractérisées par la fixation des variables censurées et comportant des égalités et des inégalités strictes entre les observations non censurées.
This Note is devoted to the extension, to observations censored by constants, of the computation of predictive densities in the nonparametric Bayesian Cox–Dirichlet model, which has been developed for noncensored observations by N. Gouget and J. P. Raoult [N. Gouget, J.P. Raoult, Computation of predictive densities in the semi-parametric Bayesian Cox–Dirichlet model, Non Parametric Statistics 10 (1999) 307–341]. We compute the densities of restrictions to subsets of sides, i.e. the subsets characterized by fixing the censored variables and by setting equalities and strict inequalities between the noncensored observations.
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Messaci, Fatiha. Calcul de densités prédictives dans le modèle bayésien de Cox–Dirichlet à censures fixes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 4, pp. 259-264. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.015. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.015/
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[2] N. Gouget, Statistique semi-paramétrique bayésienne de durées de vie. Résultats théoriques et mise en oeuvre en fiabilité industrielle, Thèse, Université de Marne la Vallée, Champs-sur-Marne, France, 1999
[3] Computation of predictive densities in the semi-parametric Bayesian Cox–Dirichlet model, Non Parametric Statistics, Volume 10 (1999), pp. 307-341
[4] Survival Analysis. Techniques for Censored and Truncated Data, Springer, Berlin, 1997
[5] Mesures prédictives dans le modèle de Cox–Dirichlet à censures aléatoires, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 557-560
[6] F. Messaci, Modèles de statistique semi-paramétrique en fiabilité, Thèse, Université Mentouri (Constantine), Algérie, 2003
[7] F. Messaci, J.P. Raoult, Calcul de densités prédictives dans le modèle de Cox–Dirichlet à censures fixes, Prépublication de l'Equipe d'Analyse et de Mathématiques Appliquées de l'université de Marne-la-Vallée, 15, France, 2002
[8] Bayesian semiparametric estimation of proportional hazard model, J. Econometrics, Volume 62 (1994), pp. 272-300
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