Le but de cette Note est de construire une famille naturelle de processus et de champs aléatoires ayant un caractère multifractal. De tels objets jouent un rôle crucial dans la modélisation de la turbulence et des marchés financiers. Dans cette première partie nous présentons un modèle de champ à accroissements symétriques.
The purpose of this Note is to construct a natural family of random processes and fields having a multifractal character. Such objects play a crucial rôle in modelling turbulence and financial markets. In the present first part we present a model of a field with symmetric increments.
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TY - JOUR AU - Duchon, Jean AU - Robert, Raoul TI - Champs aléatoires intermittents. Partie I : champs à accroissements symétriques JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 265 EP - 268 VL - 341 IS - 4 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.022/ DO - 10.1016/j.crma.2005.06.022 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_4_265_0 ER -
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Duchon, Jean; Robert, Raoul. Champs aléatoires intermittents. Partie I : champs à accroissements symétriques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 4, pp. 265-268. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.022. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.022/
[1] Modelling financial time series using multifractal random walks, Physica A, Volume 299 (2001), pp. 84-92
[2] Sur le chaos multiplicatif, Ann. Sci. Math. Quebec, Volume 9 (1985), pp. 435-444
[3] A refinement of previous hypotheses concerning the local structure of turbulence, J. Fluid Mech., Volume 13 (1962), pp. 83-85
[4] A possible refinement of the lognormal hypothesis concerning the distribution of energy in intermittent turbulence (Roseblatt, M.; van Atta, C., eds.), Statistical Models and Turbulence, La Jolla, CA, Lecture Notes in Phys., vol. 12, Springer, New York, 1972, pp. 333-335
[5] Heavy tails in finance for independent or multifractal price increments (Rachev, S.T., ed.), Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance, Elsevier, 2003
[6] Some specific features of atmospheric turbulence, J. Fluid Mech., Volume 13 (1962), pp. 77-81
[7] The skewed multifractal random walk with applications to option smiles, Quantitative Finance, Volume 2 (2002), pp. 303-314
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