Unicité des pré-générateurs dans les espaces localement convexes

Lemle, Ludovic Dan; Wu, Liming

doi:10.1016/j.crma.2009.10.001

Analyse fonctionnelle

Unicité des pré-générateurs dans les espaces localement convexes

Présenté par : Paul Malliavin

Lemle, Ludovic Dan ¹ ; Wu, Liming ^2,³

¹ The Faculty of Engineering, Politehnica University of Timişoara, 331128 Hunedoara, Romania
² Laboratoire de mathématiques, CNRS-UMR 6620, Université Blaise-Pascal Clermont 2, 63177 Aubière, France
³ Department of Mathematics, Wuhan University, 430072 Hubei, P.R. China

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 21-22, pp. 1281-1284.

Résumé
Abstract

Le but principal de cette Note est de généraliser un théorème de Arendt concernant l'unicité des $C_{0}$ -semi-groupes, comme dans le cas des espaces de Banach au cas des espaces localement convexes, plus précisement, nous démontrons que les cores sont les seuls domaines d'unicité pour les $C_{0}$ -semi-groupes dans les espaces localement convexes. Comme application nous donnons des conditions necessaires et suffisantes pour la $L^{1} (R^{d}, d x)$ -unicité des solutions faibles de l'équation de transport de masse.

The main purpose of this Note is to generalize a theorem of Arendt about uniqueness of $C_{0}$ -semigroups from Banach space setting to the general locally convex vector spaces, more precisely, we show that cores are the only domains of uniqueness for $C_{0}$ -semigroups on locally convex spaces. As an application, we find a necessary and sufficient condition for that the mass transport equation has one unique $L^{1} (R^{d}, d x)$ weak solution.

Reçu le : 2008-12-03
Accepté le : 2009-10-01
Publié le : 2009-10-17

DOI : 10.1016/j.crma.2009.10.001

Affiliations des auteurs :

Lemle, Ludovic Dan ¹ ; Wu, Liming ^{2, 3}

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Lemle, Ludovic Dan; Wu, Liming. Unicité des pré-générateurs dans les espaces localement convexes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 21-22, pp. 1281-1284. doi : 10.1016/j.crma.2009.10.001. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.10.001/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :