Dans cette Note, nous montrons que pour les suites de variables aléatoires réelles, associées et strictement stationnaires, la convergence des marginales de dimensions finies du processus des sommes partielles convenablement normalisé vers celles d'un processus de Lévy stable implique sa convergence vers ce processus de Lévy stable, sous la -topologie de Skorohod.
In this Note we prove that, if for a suitably normalized version of the partial-sum process associated to a strictly stationary and associated sequence of real-valued random variables, the finite dimensional convergence to a Lévy stable motion holds, then the partial-sum process converges to this Lévy stable motion in the -topology of Skorohod.
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Louhichi, Sana; Rio, Emmanuel. Convergence du processus de sommes partielles vers un processus de Lévy pour les suites associées. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 1-2, pp. 89-91. doi : 10.1016/j.crma.2010.12.001. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.12.001/
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