For every orderer pair of integer numbers , such that , we construct a birational map defined by homogeneous polynomials of degree d whose inverse map is defined by homogeneous polynomials of degree e.
Pour chaque paire ordonnée dʼentiers satisfaisant et , nous construisons une application birationnelle définie par des formes de degrés d, dont lʼapplication inverse est définie par des formes de degré e.
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TY - JOUR AU - Pan, Ivan TI - On Cremona transformations of $ {\mathbb{P}}^{3}$ with all possible bidegrees JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2013 SP - 467 EP - 469 VL - 351 IS - 11-12 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.06.003/ DO - 10.1016/j.crma.2013.06.003 LA - en ID - CRMATH_2013__351_11-12_467_0 ER -
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Pan, Ivan. On Cremona transformations of $ {\mathbb{P}}^{3}$ with all possible bidegrees. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 11-12, pp. 467-469. doi : 10.1016/j.crma.2013.06.003. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.06.003/
[1] Geometry of the Plan Cremona Maps, Lect. Notes Math., vol. 1769, Springer, 2000
[2] Mèmoire sur les figures isographiques et sur un mode uniforme de génération des courbes à courbure dʼun ordre quelconque au moyen de deux faisceaux correspondants de droites, Nouv. Ann. Math., série, Volume 3 (1864), pp. 97-111
[3] Les transformations de Cremona stellaires, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 129 (2000) no. 5, pp. 1257-1262
[4] Sur les multidegrés des transformations de Cremona, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 330 (2000), pp. 297-300
Cited by Sources: