@article{ASENS_1996_4_29_2_185_0, author = {Berthelot, Pierre}, title = {${\mathcal {D}}$-modules arithm\'etiques. {I.} {Op\'erateurs} diff\'erentiels de niveau fini}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, pages = {185--272}, publisher = {Elsevier}, volume = {4e s{\'e}rie, 29}, number = {2}, year = {1996}, doi = {10.24033/asens.1739}, mrnumber = {97b:14019}, zbl = {0886.14004}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/} }
TY - JOUR AU - Berthelot, Pierre TI - ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 1996 SP - 185 EP - 272 VL - 29 IS - 2 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/ DO - 10.24033/asens.1739 LA - fr ID - ASENS_1996_4_29_2_185_0 ER -
%0 Journal Article %A Berthelot, Pierre %T ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini %J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure %D 1996 %P 185-272 %V 29 %N 2 %I Elsevier %U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/ %R 10.24033/asens.1739 %G fr %F ASENS_1996_4_29_2_185_0
Berthelot, Pierre. ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 29 (1996) no. 2, pp. 185-272. doi : 10.24033/asens.1739. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/
[EGA] Éléments de Géométrie Algébrique, (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28, 32, 1960-1967). | Numdam
et ,[SGA4] Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (Lecture Notes in Math. 269, 270, Springer-Verlag, 1972).
, et ,[1] Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0 (Lecture Notes in Math. vol. 407, Springer Verlag, 1974). | MR | Zbl
,[2] Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p, Journées d'analyse p-adique (1982), in Introduction aux cohomologies p-adiques (Bull. Soc. Math. France, Mémoire, vol. 23, 1986, p. 7-32). | Numdam | MR | Zbl
,[3] Cohomologie rigide et théorie de Dwork : le cas des sommes exponentielles (Astérisque, vol. 119-120, 1984, p. 17-49). | Numdam | MR | Zbl
,[4] Cohomologie rigide et théorie des D-modules, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989) (Lecture Notes in Math. 1454, Springer Verlag, 1990, p. 78-124). | Zbl
,[5] Cohomologie rigide et cohomologie rigide à supports propres, en préparation.
,[6] D-modules arithmétiques II. Descente par Frobenius, en préparation.
,[7] D-modules arithmétiques III. Images directes et réciproques, en préparation.
,[8] Théorie de Dieudonné cristalline II (Lecture Notes in Math. 930, Springer-Verlag, 1982). | MR | Zbl
, et ,[9] Notes on crystalline cohomology (Math. Notes 21, Princeton University Press, 1978). | MR | Zbl
et ,[10] F-isocrystals and de Rham cohomology I (Invent. Math., vol. 72, 1983, p. 159-199). | EuDML | MR | Zbl
et ,[11] Algebraic D-modules, Perspectives in Math. 2, Academic Press, 1987. | MR | Zbl
et al.,[12] Non-archimedean analysis (Grundlehren des math. Wissenschaften, vol. 261, Springer-Verlag, 1984). | MR | Zbl
, et ,[13] Algèbre commutative, Ch. 3-4, Hermann, 1961. | Zbl
,[14] Espaces vectoriels topologiques, Ch. 1-5, Masson, 1981. | MR | Zbl
,[15] Formule de l'indice pour les modules holonomes et obstruction d'Euler locale (C. R. Acad. Sci. Paris, 293, 1981, p. 573-576). | MR | Zbl
, et ,[16] Équations différentielles à points singuliers réguliers (Lecture Notes in Math., vol. 163, Springer-Verlag, 1970). | MR | Zbl
,[17] Bessel functions as p-adic functions of the argument (Duke Math. Journal, vol. 41, 1974, p. 711-738). | MR | Zbl
,[18] F-isocrystals on open varieties : results and conjectures (Grothendieck Festschrift II, Prog. in Math., 87, Birkhäuser, 1990). | MR | Zbl
,[19] A note on weakly complete algebras (Bull. Amer. Math. Soc., 1969, p. 591-593). | MR | Zbl
,[20] Quelques propriétés des D†-modules holonomes sur les courbes (Thèse de Doctorat, Université de Rennes 1, 1993).
,[21] On the de Rham cohomology of algebraic varieties (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 29, 1966, p. 351-359). | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[22] Crystals and the de Rham cohomology of schemes, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland, 1968. | MR | Zbl
,[23] Éléments de Géométrie Algébrique I (Grundlehren der math. Wissenschaften, vol. 166, Springer-Verlag, 1971). | Zbl
et ,[24] Construction et étude de la transformation de Fourier des D-modules arithmétiques (Thèse de Doctorat, Université de Rennes 1, 1995).
,[25] Semi-stable reduction and crystalline cohomology with logarithmic poles, preprint.
et ,[26] Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles à points singuliers réguliers (Sém. Goulaouic-Schwarz, 1979-1980, exp. 19 ; École Polytechnique 1981). | Numdam | Zbl
,[27] The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems (Publ. R.I.M.S., vol. 437, Kyoto University, 1983). | Zbl
,[28] Logarithmic structures of Fontaine-Illusie, in : J. Igusa, Algebraic analysis, Geometry and Number Theory, John Hopkins University Press, 1989. | MR | Zbl
,[29] Nilpotent connexions and the monodromy theorem : applications of a result of Turittin (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 35, 1971, p. 175-232). | EuDML | Numdam | Zbl
,[30] Theorem A und Theorem B in der nichtarchimedischen Funktionentheorie (Invent. Math., vol. 2, 1967, p. 256-273). | EuDML | MR | Zbl
,[31] Sur la catégorie dérivée filtrée des D-modules filtrés, in : M. Raynaud et T. Shioda, Algebraic Geometry (Proc. Tokyo/Kyoto, 1982) (Lecture Notes in Math., vol. 1016, Springer-Verlag, 1990, p. 151-237). | MR | Zbl
,[32] Une équivalence de catégories (Comp. Math., vol. 51, 1984, p. 51-62). | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[33] Une autre équivalence de catégories (Comp. Math., vol. 51, 1984, p. 63-88). | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[34] Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les DX-modules cohérents (Travaux en cours, vol. 35, Hermann, 1989). | MR | Zbl
,[35] Sur les coefficients de de Rham-Grothendieck des variétés algébriques, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989) (Lecture Notes in Math., vol. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 267-308). | MR | Zbl
et ,[36] Weak formal schemes (Nagoya Math. Journal, vol. 45, 1971, p. 1-38). | MR | Zbl
,[37] Formal cohomology I (Annals of Math., vol. 88, 1968, p. 181-217). | MR | Zbl
et ,[38] Graded ring theory, North-Holland, 1982. | Zbl
et ,[39] The convergent topos in characteristic p, Grothendieck Festschrift III (Progress in Math., vol. 88, Birkhäuser, 1990, p. 133-162). | MR | Zbl
,[40] Faisceaux algébriques cohérents (Annals of Math., vol. 61, 1955, p. 197-278). | MR | Zbl
,[41] The cohomology of Monsky and Washnitzer, in Introduction aux cohomologies p-adiques (Bull. Soc. Math. France, Mémoire vol. 23, 1986, p. 33-59). | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,Cited by Sources: