Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières
Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 4, pp. 175-187.

On donne un critère très simple de continuité des opérateurs définis par des intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes B ˙ p,q s pour 0<s<1. Quelques exemples, utilisant notamment l’opérateur de paraproduit, illustrent ensuite l’emploi de ce critère.

The author gives a very simple criterion for singular integral operators to be bounded on homogeneous Besov spaces B ˙ p,q s for 0<s<1. The use of this criterion is then illustrated by some examples, mainly by using the paraproduct operator.

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Lemarie, Pierre-Gilles. Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 4, pp. 175-187. doi : 10.5802/aif.1033. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1033/

[1] A. P. Calderón and A. Zygmund, Singular integral operators and differential equations, Amer. J. Math., 9 (1957), 801-821. | MR | Zbl

[2] R. R. Coifman et Y. Meyer, Au-delà des opérateurs pseudo-différentiels, Astérisque, 57 (1978). | Numdam | MR | Zbl

[3] G. David et J.-L. Journé, Une caractérisation des opérateurs intégraux singuliers bornés sur L²(Rn), C.R.A.S., Paris, 296 (16 Mai 1983), 761-764. | MR | Zbl

[4] G. B. Folland, Lipschitz classes and Poisson integrals on stratified groups, Studia Math., 66 (1979), 37-55. | MR | Zbl

[5] P. G. Lemarie, Algèbres d'opérateurs et semi-groupes de Poisson sur un espace de nature homogène, Publications Mathématiques d'Orsay, 1984. | MR | Zbl

[6] M. Meyer, Thèse de 3e cycle, Orsay.

[7] Y. Meyer, Les nouveaux opérateurs de Calderón-Zygmund. Actes du Colloque L. Schwartz, École Polytechnique, Juin 1983 (à paraître dans Astérisque, SMF). | Numdam | Zbl

[8] K. Saka, Besov spaces and Sobolev spaces on a nilpotent Lie group, Tohoku Math. J., 31 (1979), 383-437. | MR | Zbl

[9] E. M. Stein, Singular integral operators and differentiability properties of functions, Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970. | MR | Zbl

[10] H. Triebel, Theory of function spaces, Birkhäuser Verlag, Basel-Boston-Stuttgart, 1983. | Zbl

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